Файл: Хетагуров, Я. А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 158

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Полученная схема показана на рис. 7-15. К сумматору по моду­

лю 2, включенному между первой и второй запоминающими

ячейка­

ми, подсоединяются связи от шин Q и С , и значение его выхода

равно':

 

 

 

z=у+*i+у+xz=Xi+х2,

 

 

где у — входной символ; Х\ — символ, считываемый

из первой запо­

минающей ячейки; Хг—из

второй запоминающей

ячейки.

Таким

образом, связи на данный сумматор из шин Q и С

можно

исклю­

чить, добавив связь, показанную на рис. 7-15 пунктиром.

 

D

1—ml

D

т2

D

т2

Ат2\

7

 

в

 

4

Г

G -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вход

Рис.

7-15. Схема

счетчика с помехоустойчивым

кодированием

внут­

 

 

 

 

ренних

состояний.

 

 

Теперь

необходимо

синтезировать схему вычисления Ху по

содер­

жимому регистра, в котором может содержаться ошибка, с целью исключения эффекта размножения ошибок. Запишем контрольную

матрицу (3-5) для кода, порождаемого

полиномом G'{x)

=*х3+х+[,

0

0

1 0

1 1 1

 

0

1 0

1 1

i о

 

1 0

0

1 0

1 1

 

Используя циклические свойства кода, столбцы матрицы Н мож­ но сдвинуть циклически влево таким образом, чтобы столбец из единиц занял первую позицию, соответствующую символу Х\. В ре­ зультате получаем матрицу

1

1 0

0

1 0

 

 

 

Н = 1 о о 1 о 1

 

Г

 

 

 

1 1 1 0

 

0

1 0

 

 

 

Строки последней матрицы задают уравнения, с помощью кото­

рых можно вычислить значение х\:

 

 

 

 

 

 

 

 

*\ = Хг -f- хв + х7 ;

 

 

 

x-i = х4 + х, + хч\

 

 

 

 

Х\ = ха + х, + хв ;

 

 

 

(7-4)

Xi = х3 + х4 -f- хв ;

 

 

 

 

х, = х , .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предпоследнее уравнение системы

(7-4)

 

получено как сумма трех

предыдущих. Ни один из символов

2 ,

х3,

 

хк, xs,

Ха, х7 )

не

входит

более чем в два уравнения, поэтому значение хх

может

быть

опре­

делено с помощью мажоритарного элемента

 

& М на пять

входов.

14—236

 

 

 

 

 

 

 

 

209


Искомая схема счетчика с самокоррекцией показана на рис. 7-16. В данной схеме автоматически исправляются любые одиночные ошиб­ ки, вызванные сбоем в запоминающей ячейке фильтра. Кроме того, на правильное функционирование схемы не влияет отказ в запоми­ нающей ячейке 1 и сумматоре на ее входе или в одном из суммато­ ров, с помощью которых решаются уравнения (7-4). Однако ошибки в мажоритарном элементе и сумматоре, с которым он связан, недо­ пустимы. Для устранения этого недостатка необходимо использовать

Рис. 7-16. Схема счетчика иа 15 состояний с самокоррекцией одиноч­ ных ошибок.

столько идентичных мажоритарных элементов и сумматоров, во

сколько ячеек поступает сигнал

обратной связи. Например,

в схеме

на рис. 7-16 необходимо использовать четыре

идентичных

элемента

и три сумматора для цепи обратной связи

Q.

 

 

В табл. 7-6 приведены полиномы, которые могут быть использо­

ваны для построения счетчиков в соответствии

с изложенным прин­

ципом. Полиномы G[x)

взяты

из табл. 3-1, а

полиномы G'(x),

до­

пускающие мажоритарное декодирование, — из

приложения

3 в

ра­

боте [Л. И].

 

 

 

 

 

Рассмотренные

схемы

счетчиков с

кодированием

со­

стояний корректирующим кодом могут быть использо­ ваны для построения надежных делителей частоты, рас­ пределителей импульсов и т. д. Для выполнения требуе­ мых логических функций к выходам запоминающих яче­ ек фильтра можно подключать входы порогового дешиф­

ратора. К недостатку этих

схем

счетчиков

относятся

трудности

кодирования

информации,

записываемой

в

счетчик. Необходимость

в этом

возникает,

например,

в

счетчиках

адресов

команд ЦВМ

при

выполнении

условных и

безусловных

переходов.

 

 

 

Повышение достоверности работы счетчиков наиболее

просто производится с помощью арифметических разде­ лимых кодов, порождаемых модулем А. При этом сиг-

210



 

 

 

Т а б л и ц а 7-6

Число состояний

 

 

Реализуемое полиномом

Полином G(A')

Полином 0'(<)

О'(х) кодовое

счетчика

 

 

 

расстояние 5

31

45

31

3

 

 

53

4

 

 

721

5

 

 

1471

.6

 

 

2467

7

63

103

31

3

 

 

53

4

 

 

721

5

127

 

1471

6

211

31

3

 

 

53

4

255

 

721

5

435

31

3

 

 

53

4

 

 

1513

6

 

 

2325

6

511

1021

31

3

 

 

53

4

 

 

2325

6

1023

2011

31

3

 

 

53

4

 

 

2325

6

2047

4005

31

3

 

 

2325

6

налы счета поступают одновременно на вход контроли­ руемого счетчика и вход дополнительного счетчика по модулю А (рис. 7-17). С помощью схемы свертки про­ изводится вычисление контрольного кода, т. е. вычета по модулю А от содержимого основного счетчика. Затем

Схема свертки

Схема

сравнения

 

Счетчик

Счетчик па

модулю А

 

Ошибка

Правильно

Вход Установка в 0

Рис.

7-17. Структурная схема счетчика с контролем

 

с помощью арифметического кода.

14*

211


производится сравнение вычисленного схемой свертки контрольного кода и содержимого дополнительного счет­

чика. Такой метод

контроля

широко

используется

на

практике.

Обычно

значение

А

выбирается равным

3

в случае двоичных

счетчиков

или

9 — в

случае двоично-

десятичных

счетчиков.

 

 

 

 

Если в рассматриваемую схему включить два допол­ нительных счетчика, один из которых будет считать по модулю А\, а второй — по модулю А2 (значения Л4 и А2 можно выбрать из табл. 5-6), то можно получить кон­ трольный код, позволяющий исправить любую одиноч­ ную ошибку. Однако для исправления ошибки, вызван­ ной отказом какого-либо элемента в основном счетчике, необходимо иметь специальный сумматор. Таким обра­ зом, автоматическая коррекция ошибок сопряжена с очень большими затратами аппаратуры, но получае­

мая с помощью модулей Ai и

А2 информация может

быть использована для решения

задачи диагностики.

7-2. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Для повышения надежности блоков АУ могут быть использованы методы, изложенные в § 7-1. Однако наи­ более широко в АУ применяются арифметические разде­ лимые коды, порождаемые модулем А, в качестве кото­ рого обычно выбираются числа 3 или 7 [Л. 14—16, 49]. В этом случае обычно говорят о контроле арифметиче­ ских и логических операций по модулю. Контроль по модулю А арифметических операций основан на следую­

щих

известных тождествах. Если Сг=а по модулю А и

5 =

0 по модулю

А, то

CztВ =

а-±$

по модулю А;

CB==afl

по модулю А.

Другими словами, правильность выполнения опера­ ций сложения, вычитания и умножения нал исходными числами можно проконтролировать, выполняя аналогич­ ные операции над их контрольными кодами.

Рассмотрим процедуру получения контрольных соот­ ношений для основных арифметических и логических операций, выполняемых в ЦВМ с фиксированной заня­ той. Знаковый разряд будем рассматривать как старший

разряд числа, что позволяет охватить контролем знак.

212