Файл: Хетагуров, Я. А. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 158
Скачиваний: 0
Полученная схема показана на рис. 7-15. К сумматору по моду
лю 2, включенному между первой и второй запоминающими |
ячейка |
||
ми, подсоединяются связи от шин Q и С , и значение его выхода |
|||
равно': |
|
|
|
z=у+*i+у+xz=Xi+х2, |
|
|
|
где у — входной символ; Х\ — символ, считываемый |
из первой запо |
||
минающей ячейки; Хг—из |
второй запоминающей |
ячейки. |
Таким |
образом, связи на данный сумматор из шин Q и С |
можно |
исклю |
|
чить, добавив связь, показанную на рис. 7-15 пунктиром. |
|
D |
1—ml |
D |
т2 |
D |
т2 |
Ат2\ |
№ |
7 |
|
в |
|
4 |
Г |
G - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вход |
|
Рис. |
7-15. Схема |
счетчика с помехоустойчивым |
кодированием |
внут |
|||
|
|
|
|
ренних |
состояний. |
|
|
Теперь |
необходимо |
синтезировать схему вычисления Ху по |
содер |
жимому регистра, в котором может содержаться ошибка, с целью исключения эффекта размножения ошибок. Запишем контрольную
матрицу (3-5) для кода, порождаемого |
полиномом G'{x) |
=*х3+х+[, |
|||
0 |
0 |
1 0 |
1 1 1 |
|
|
0 |
1 0 |
1 1 |
i о |
|
|
1 0 |
0 |
1 0 |
1 1 |
|
Используя циклические свойства кода, столбцы матрицы Н мож но сдвинуть циклически влево таким образом, чтобы столбец из единиц занял первую позицию, соответствующую символу Х\. В ре зультате получаем матрицу
1 |
1 0 |
0 |
1 0 |
1Т |
|
|
|
||
Н = 1 о о 1 о 1 |
|
Г |
|
|
|
||||
1 1 1 0 |
|
0 |
1 0 |
|
|
|
|||
Строки последней матрицы задают уравнения, с помощью кото |
|||||||||
рых можно вычислить значение х\: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*\ = Хг -f- хв + х7 ; |
|
|
|
||||||
x-i = х4 + х, + хч\ |
|
|
|
|
|||||
Х\ = ха + х, + хв ; |
|
|
|
(7-4) |
|||||
Xi = х3 + х4 -f- хв ; |
|
|
|
|
|||||
х, = х , . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предпоследнее уравнение системы |
(7-4) |
|
получено как сумма трех |
||||||
предыдущих. Ни один из символов |
(х2 , |
х3, |
|
хк, xs, |
Ха, х7 ) |
не |
входит |
||
более чем в два уравнения, поэтому значение хх |
может |
быть |
опре |
||||||
делено с помощью мажоритарного элемента |
|
& М на пять |
входов. |
||||||
14—236 |
|
|
|
|
|
|
|
|
209 |
Искомая схема счетчика с самокоррекцией показана на рис. 7-16. В данной схеме автоматически исправляются любые одиночные ошиб ки, вызванные сбоем в запоминающей ячейке фильтра. Кроме того, на правильное функционирование схемы не влияет отказ в запоми нающей ячейке 1 и сумматоре на ее входе или в одном из суммато ров, с помощью которых решаются уравнения (7-4). Однако ошибки в мажоритарном элементе и сумматоре, с которым он связан, недо пустимы. Для устранения этого недостатка необходимо использовать
Рис. 7-16. Схема счетчика иа 15 состояний с самокоррекцией одиноч ных ошибок.
столько идентичных мажоритарных элементов и сумматоров, во
сколько ячеек поступает сигнал |
обратной связи. Например, |
в схеме |
|||
на рис. 7-16 необходимо использовать четыре |
идентичных |
элемента |
|||
&М и три сумматора для цепи обратной связи |
Q. |
|
|
||
В табл. 7-6 приведены полиномы, которые могут быть использо |
|||||
ваны для построения счетчиков в соответствии |
с изложенным прин |
||||
ципом. Полиномы G[x) |
взяты |
из табл. 3-1, а |
полиномы G'(x), |
до |
|
пускающие мажоритарное декодирование, — из |
приложения |
3 в |
ра |
||
боте [Л. И]. |
|
|
|
|
|
Рассмотренные |
схемы |
счетчиков с |
кодированием |
со |
стояний корректирующим кодом могут быть использо ваны для построения надежных делителей частоты, рас пределителей импульсов и т. д. Для выполнения требуе мых логических функций к выходам запоминающих яче ек фильтра можно подключать входы порогового дешиф
ратора. К недостатку этих |
схем |
счетчиков |
относятся |
||||
трудности |
кодирования |
информации, |
записываемой |
||||
в |
счетчик. Необходимость |
в этом |
возникает, |
например, |
|||
в |
счетчиках |
адресов |
команд ЦВМ |
при |
выполнении |
||
условных и |
безусловных |
переходов. |
|
|
|||
|
Повышение достоверности работы счетчиков наиболее |
просто производится с помощью арифметических разде лимых кодов, порождаемых модулем А. При этом сиг-
210
|
|
|
Т а б л и ц а 7-6 |
|
Число состояний |
|
|
Реализуемое полиномом |
|
Полином G(A') |
Полином 0'(<) |
О'(х) кодовое |
||
счетчика |
||||
|
|
|
расстояние 5 |
|
31 |
45 |
31 |
3 |
|
|
|
53 |
4 |
|
|
|
721 |
5 |
|
|
|
1471 |
.6 |
|
|
|
2467 |
7 |
|
63 |
103 |
31 |
3 |
|
|
|
53 |
4 |
|
|
|
721 |
5 |
|
127 |
|
1471 |
6 |
|
211 |
31 |
3 |
||
|
|
53 |
4 |
|
255 |
|
721 |
5 |
|
435 |
31 |
3 |
||
|
|
53 |
4 |
|
|
|
1513 |
6 |
|
|
|
2325 |
6 |
|
511 |
1021 |
31 |
3 |
|
|
|
53 |
4 |
|
|
|
2325 |
6 |
|
1023 |
2011 |
31 |
3 |
|
|
|
53 |
4 |
|
|
|
2325 |
6 |
|
2047 |
4005 |
31 |
3 |
|
|
|
2325 |
6 |
налы счета поступают одновременно на вход контроли руемого счетчика и вход дополнительного счетчика по модулю А (рис. 7-17). С помощью схемы свертки про изводится вычисление контрольного кода, т. е. вычета по модулю А от содержимого основного счетчика. Затем
Схема свертки |
Схема |
|
сравнения |
||
|
||
Счетчик |
Счетчик па |
|
модулю А |
||
|
Ошибка
Правильно
Вход Установка в 0
Рис. |
7-17. Структурная схема счетчика с контролем |
|
с помощью арифметического кода. |
14* |
211 |
производится сравнение вычисленного схемой свертки контрольного кода и содержимого дополнительного счет
чика. Такой метод |
контроля |
широко |
используется |
на |
||
практике. |
Обычно |
значение |
А |
выбирается равным |
3 |
|
в случае двоичных |
счетчиков |
или |
9 — в |
случае двоично- |
||
десятичных |
счетчиков. |
|
|
|
|
Если в рассматриваемую схему включить два допол нительных счетчика, один из которых будет считать по модулю А\, а второй — по модулю А2 (значения Л4 и А2 можно выбрать из табл. 5-6), то можно получить кон трольный код, позволяющий исправить любую одиноч ную ошибку. Однако для исправления ошибки, вызван ной отказом какого-либо элемента в основном счетчике, необходимо иметь специальный сумматор. Таким обра зом, автоматическая коррекция ошибок сопряжена с очень большими затратами аппаратуры, но получае
мая с помощью модулей Ai и |
А2 информация может |
быть использована для решения |
задачи диагностики. |
7-2. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Для повышения надежности блоков АУ могут быть использованы методы, изложенные в § 7-1. Однако наи более широко в АУ применяются арифметические разде лимые коды, порождаемые модулем А, в качестве кото рого обычно выбираются числа 3 или 7 [Л. 14—16, 49]. В этом случае обычно говорят о контроле арифметиче ских и логических операций по модулю. Контроль по модулю А арифметических операций основан на следую
щих |
известных тождествах. Если Сг=а по модулю А и |
||
5 = |
0 по модулю |
А, то |
|
CztВ = |
а-±$ |
по модулю А; |
|
CB==afl |
по модулю А. |
Другими словами, правильность выполнения опера ций сложения, вычитания и умножения нал исходными числами можно проконтролировать, выполняя аналогич ные операции над их контрольными кодами.
Рассмотрим процедуру получения контрольных соот ношений для основных арифметических и логических операций, выполняемых в ЦВМ с фиксированной заня той. Знаковый разряд будем рассматривать как старший
разряд числа, что позволяет охватить контролем знак.
212