Файл: Тихонов, К. К. Выбор оптимальных параметров эксплуатации железных дорог.pdf

Экстремальный характер задачи определяется следующими эконо­ мически противодействующими условиями:

чем больше удлинение станционных путей, тем выше возможный средний вес поездов, а значит, ниже необходимые размеры движения (потребная грузопропускная способность) и меньше затраты на еди­ ницу перевозочной работы; но чем выше средний вес поездов, тем больше при переменных параметрах тяговых средств наличная провоз­ ная способность линии и, следовательно, экономический эффект от отдаления затрат на двухпутные вставки и полный перевод линии в двухпутную;

чем больше удлинение станционных путей, тем больше капиталовло ­ жения на его осуществление и эксплуатационные затраты на их со­ держание .

Критерий системы включает:

приведенные перевозочные затраты, определяемые отдельно д л я груженых и порожних поездов, в четную и нечетную стороны, а принеобходимости и расходы, связанные с переломом весовых норм на границах расчетного направления;

капиталовложения в удлинение станционных путей, сооружениедвухпутных вставок, перевод линии в двухпутную и затраты на содер­ жание этих постоянных устройств.

Перевозочные затраты учитывают долю стоимости локомотивов, вагонов и груза в них по нормативному сроку окупаемости капитало ­ вложений [37]. Затраты более поздних лет к исходному периоду при­ водятся по тому ж е нормативному сроку окупаемости, что и капитало­ вложения к текущим эксплуатационным расходам [30], [32]. Стои­ мость основных фондов, не изменяющаяся в вариантах расчетов и не зависящая от рассматриваемых факторов (в том числе и стоимость су­ ществующей части станционных приемо-отправочных путей), не учи­ тывается.

большее не выборочное, а сплошное удлинение станционных путей обычно технически неосуществимо по условиям как трассирования линии (профиль подходов к раздельным пунктам), так и развития и застройки участковых и сортировочных станций;

теоретические расчеты показывают, что большее удлинение стан­ ционных путей экономически почти всегда на существующих линиях нецелесообразно;

практика не знает удлинения станционных путей д а ж е до такогостандарта;

зависимость стоимости удлинения станционных путей от его вели­ чины д л я больших стандартов длин установить д а ж е весьма ориенти­ ровочно невозможно.

Однако при практической необходимости величину удлинения станционных путей (закрепление конечного состояния системы) в рас­ четах на ЭВМ легко можно изменить как в большую, так и в меньшуюсторону.

34

ранее технически необходимых сроков осуществления этих меропри­ ятий. Хотя это и ведет к экономическим потерям от приближения соответствующих капиталовложений [30], [31], но сокращает перево­ зочные затраты на освоение заданного объема перевозок. При удли­ нении станционных приемо-отправочных путей раньше, чем необхо­

Сопоставление в функции времени экономических потерь и выиг­ рыша приведенных затрат определит оптимальный срок удлинения станционных путей. Но проявится этот локальный оптимум лишь через экстремум всей целевой функции при соответствующем положении всех других переменных, определяющих состояние анализируемой системы. Это относится и к срокам осуществления других мероприятий этапного развития мощности линии: автоблокировки с частично па­

вставок для безостановочных скрещений поездов (в качестве локаль ­

ления и математического ожидания поездных погонных нагрузок, ве­ совые нормы и соответствующие им средние веса поездов при одной и той ж е длине станционных приемо-отправочных путей могут быть по­ стоянными и переменными во времени; параметры тяговых средств

вобщем случае т а к ж е переменны, но могут быть и заданными.

Вматематическом отношении задача осуществления перевозочного процесса на заданном направлении в перспективе за расчетный период времени интерпретируется в терминах теории оптимальных процессов

как управляемая физическая система. Положение этой системы в в m-мерном пространстве характеризуется конечным множеством пара-

т

метров состояния или фазовых координат S U Sj [принимающих задан -

ными, изменения которых управляют физической системой. Оптималь­ ное управление системой сводится к выбору для каждого элемента (варианта расчета) dt £ D при упорядоченном переборе конкретных значений координат вектора состояния S = (Sj; 5 2 ; ... ; S,n) и опреде­ лению минимума критерия (экстремального состояния системы) при определенном сочетании конкретных значений координат вектора уп­

равления U =••- (/уд; рх; У Х ; tx; / 2 ; t3; упак; уяв). Области начального и конечного положения системы в фазовом пространстве известны, точ­

ное же конечное состояние — достаточно сложная функция переменных

36

ров управления и параметров состояния системы можно представить как

п

U d-t — множество параметров D, определяющих общее состояние системы.

Схема функционала (3) представляет собой оптимальное состояние системы £ к м для расчетного элемента (варианта) dK множества D, оп­ ределяемое соответствующими значениями множества параметров сос­ тояния S, не зависящих от основных (базисных) параметров управле­ ния: степени удлинения станционных путей / у д , расчетного значения поездной погонной нагрузки рх и ходовой скорости и х . Эти параметры выступают в качестве независимых переменных. Если в указанных пределах возможного изменения три основных (базисных) независи­ мых переменных примут любое определенное значение:

где коэффициенты 7 п а к ; 7 Д В могут принимать любые значения в ин­ тервале (0,1), а сроки осуществления мероприятий У; Ачпт ; В — все значения в пределах:

жет быть скорость, которая заведомо ниже оптимальной, при тепловоз­ ной тяге — 40 км/ч и электрической — 50 км/ч; максимальной — наи­ большая конструкционная скорость по условиям динамической проч­ ности пути и подвижного состава для грузового движения 90—100 км/ч.

при таких крайних ограничительных значениях всех пяти перемен­ ных, которые обеспечивают максимум этой функции .

38