Файл: Тихонов, К. К. Выбор оптимальных параметров эксплуатации железных дорог.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
t 4 |
тmax |
m |
|
ET{pxwJJls:,ym\t)dt |
p- _ |
^ |
Г ^bit |
1.'уд> Гдв / |
|
Т |
|
|
1- |
0 + |
где \ — 1 |
х ' t |
|
|
|
|
|
|
|
|
(10) |
J |
|
( 1 |
+ Д ) ' |
I |
|
|
|
|
суммарные |
приведенные |
перевозочные |
||||||
затраты, |
связанные с |
освоением |
задан |
|||||
ного |
объема перевозок, |
на первом |
эта |
|||||
пе |
0 |
— ty |
до удлинения станционных |
пу |
||||
тей, в функции расчетной поездной по |
||||||||
гонной нагрузки |
рх, |
ходовой |
скорости |
|||||
vx |
и |
времени t, |
руб.; |
|
|
|
|
|
— у |
у ( я ' — к а п и т а л о в л о ж е н и я |
на |
удлинение |
стан- |
||||
( 1 + Д ) 1 |
ционных |
путей в |
срок |
tx; |
|
|
||
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
Зуд Л (/ у д ) I |
|
— суммарные |
затраты на |
текущее |
содер- |
|||
J |
(1+Д) |
жание |
только удлиненной |
части |
стан |
|||
|
|
ционных |
путей в |
функции |
этого |
удли |
||
|
|
нения |
за срок |
tx—Tm&x |
лет, |
руб/км |
||
|
|
в год; |
|
|
|
|
|
|
t,
£гм (Рх; vx; Ivn, t)dt
—i—^i—i—m—i
чпг I, г п а к / (I + Д ) ' «
суммарные |
приведенные |
перевозочные |
|||||||||||
затраты, |
связанные |
с |
освоением задан |
||||||||||
ного |
объема |
перевозок |
на |
втором |
этапе |
||||||||
t\ — h, |
когда |
необходимый |
уровень |
про |
|||||||||
возной |
способности |
обеспечивался |
|
уд |
|||||||||
линением |
станционных |
путей |
на |
вели |
|||||||||
чину |
/ у |
д |
в |
функции |
основных |
|
парамет |
||||||
ров |
управления и времени, руб.; |
автобло |
|||||||||||
-капиталовложения |
на введение |
|
|||||||||||
кировки |
и сооружение |
дополнительных |
|||||||||||
станционных |
путей для применения |
|
час |
||||||||||
тично |
пакетного |
графика |
в |
|
срок |
/ 2 |
|||||||
в функции |
|
коэффициента |
пакетности |
||||||||||
Тпак- |
Руб/км; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
т |
|
|
|
|
|
|
шах |
dt |
|
|
|
|
|
(* |
1—суммарные |
затраты |
на |
текущее |
содер- |
|
Эчпг(Тпак) \ |
(1+ |
|||||
J |
д ) жание автоблокировки |
и дополнительных |
||||
|
|
станционных путей в функции коэффи |
||||
|
|
циента пакетности |
за |
период t2 |
— ^ m a x |
|
|
|
лет, руб/км |
в год; |
|
|
|
39
£ з м (Рх, fx; ^уд; YnaK ; t) dt
t
< ^ + д )
-суммарные |
приведенные |
перевозочные |
||||||
затраты, связанные |
с |
освоением |
задан |
|||||
ного |
объема перевозок, |
на третьем эта |
||||||
пе t2 |
— t3, |
когда |
необходимый |
уровень |
||||
провозной |
способности |
обеспечивался |
||||||
автоблокировкой |
с |
частично |
пакетным |
|||||
графиком при коэффициенте |
пакетности |
|||||||
Тлак в |
функции |
основных |
|
параметров |
||||
управления |
и времени, |
|
руб/км; |
|
||||
|
Л в с т ( ' у Д ; |
7Д В ) |
-капиталовложения |
на сооружение |
двух- |
|||||||||||||||
|
|
|
( |
|
||||||||||||||||
|
|
( 1 + А ) 3 |
|
путных |
вставок |
в срок |
t3 |
в |
|
функции |
||||||||||
|
|
|
|
|
степени |
удлинения |
путей |
и |
|
коэф |
||||||||||
|
|
|
|
|
фициента двухпутности |
(отношения |
об |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
щей |
длины |
вставок |
|
к |
длине |
направле |
|||||||||
|
|
|
|
|
ния), |
|
руб/км; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
'? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•Эвст ( / У д |
Удв) |
\ |
|
-t |
суммарные |
затраты |
на |
текущее |
содер- |
|||||||||||
|
|
J |
( 1 + д ) |
жание |
только |
|
двухпутных |
вставок |
в |
|||||||||||
|
|
|
|
|
функции |
удлинения |
путей / у |
д |
и |
коэф |
||||||||||
|
|
|
|
|
фициента двухпутности |
у д в |
за |
|
период |
|||||||||||
|
|
|
|
|
t3— |
t™ лет, |
руб/км |
в год; |
|
|
|
|
|
|||||||
'У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ 4 М (Рх'< vx; |
lyiI; |
Vn B ; |
t)dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— - — у д |
^ — — |
суммарные |
приведенные |
перевозочные |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
затраты, |
связанные |
с |
освоением |
|
задан |
||||||||||
|
|
|
|
|
ного |
|
объема |
|
перевозок |
на |
четвертом |
|||||||||
|
|
|
|
|
этапе t3— tf, |
когда |
необходимый |
уро |
||||||||||||
|
|
|
|
|
вень |
|
провозной |
способности |
обеспечи |
|||||||||||
|
|
|
|
|
вался |
двухпутными |
вставками, |
|
в |
функ |
||||||||||
|
|
|
|
|
ции |
основных |
|
параметров |
управления |
|||||||||||
|
|
|
|
|
и |
времени, |
руб!км; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
вп |
у д . |
д В ; |
капиталовложения |
на |
полное |
заверше- |
||||||||||||
|
|
( 1 - 1 - д ) ' 4 |
ние |
перевода |
однопутной линии |
в двух |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
путную |
(сооружение |
|
соединительного |
||||||||||||
|
|
|
|
|
второго |
пути |
между |
вставками) |
в срок |
|||||||||||
|
|
|
|
|
tf |
в |
функции |
удлинения путей |
|
и |
коэф |
|||||||||
|
т |
|
|
фициента двухпутности |
улв, |
|
руб/км; |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Экм /< |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
С |
dt |
} |
суммарные |
затраты |
на |
текущее |
|
содер- |
|||||||||||
впСуд*. 7 |
д в ) |
I |
|
|
||||||||||||||||
|
|
•Jm |
|
|
жание |
только |
соединительной части вто- |
|||||||||||||
4рого пути между вставками в функции удлинения станционных путей и коэф
фициента |
двухпутности |
за |
период |
*Ц— T m a x |
л е т > РУб . /ГОД; |
|
|
40
|
JllctJ |
ET |
(px; у*; / у д ; |
t) dt |
— суммарные приведенные |
перевозочные |
|||||||||
|
ш1 |
|
t |
|
|||||||||||
|
|
|
|
затраты, |
|
связанные с |
освоением |
задан- |
|||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
ного объема |
перевозок |
на |
пятом |
этапе |
||||
|
|
|
|
|
|
|
tf |
— Т т а х , |
когда линия |
|
эксплуатирует |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ся |
уж е |
|
как |
полностью |
двухпутная, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
в функции основных параметров управ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ления и |
времени. |
|
|
|
|
|||
|
В |
схеме (10) |
функции изменения пределов переменных величин |
||||||||||||
tx\ |
t2; |
t3, |
а т а к ж е |
зависимость от основных |
управляющих |
параметров |
|||||||||
tf |
и |
Г т |
а х |
приведены |
в формулах (5) — (9). |
|
|
|
|
||||||
|
Приведенные |
перевозочные |
затраты |
на |
разных |
этапах развития |
|||||||||
мощности |
линии |
Ек™\ |
Е™; Ек™; Ек"; |
Е*ы |
в функции |
времени |
пред |
||||||||
ставляют собой в развернутой математико-экономической модели слож ные в ы р а ж е н и я , связывающие определенным образом множество пара метров состояния S (исходные положения задачи и технико-экономи ческие нормативы) с параметрами управления U (переменными). Все виды анализируемых в выражении (3) затрат отнесены на 1 км эксплуатационной длины расчетного направления. Разновременные дискретные (капиталовложения) и непрерывные (текущие перевозоч ные) затраты в схеме (10) и в развернутом выражении приводятся для
сравнимости к исходному периоду |
при |
помощи |
коэффициента при |
ведения |
|
|
|
£прив = ( 1 |
+ д ) , |
• |
( И ) |
Если на однопутном направлении к моменту расчетов уже введе ны автоблокировка и частично пакетный график (что бывает на прак тике часто), то третий этап усиления мощности линии из расчетной схемы (см. рис. 2) выпадает и она автоматически становится трехэтапной (рис. 3). Тогда математическая модель (функционал) задачи примет несколько упрощенный вид:
(и.
|
|
|
|
|
|
I |
Е™(р |
- v |
• t)dt |
|
|
£ * м |
= |
m i n |
|
|
\ |
1 |
^ " |
х ' t |
> |
+ |
|
|
0 < |
; |
< . ™ - х |
|
.) |
|
(1+Д)< |
|
|||
|
0< /уд < |
'уд |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
||
|
Ро^Рх^Рт&х |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
"min^0 x<D max |
|
|
|
|
|
|
||||
I |
акм |
/ I |
ч |
r max |
|
dt |
, |
' 2 |
к м |
(рх; |
ух; |
Г |
|
f |
Е2 |
||||||||
-МУ Дл(/уд) |
j |
^ |
7 |
• J - |
|
|
|||||
|
|
|
|
U |
|
|
|
ti |
|
|
|
А К " Л / |
") |
у д л <• ™ |
+ |
^
/уд; t) dt
+
I |
дКМ / i |
\ |
, |
qKM |
С* |
1 |
. |
|
ВСТу'уд ; ТД В ,) |
ч I |
dt |
||||||
+ |
( 1 + Д ) ' . |
|
+ г , » « ^ У Д ' Т д » ) ^ р ^ Г + |
|||||
|
im |
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
EV |
(Р • v |
• I |
-у |
-t\dt |
Аки(1 |
-у |
\ |
|
3 |
\нх> |
х» |
УД' |
>ДВ»l ) u t |
I вп |
у уд> |
Удв) , |
|
t, |
|
|
|
|
( 1 + А ) |
|
|
41
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
it |
|
, |
'max |
„„ |
; \ ; |
<„;<><* |
|
|
|
+ |
f |
£ ! > « |
- |
(12) |
|||||
• Ж ( / „ ; т » . ) I ^ 7 |
|
J |
' ^ , |
; a |
; |
' " |
|||
В выражении (12) те ж е слагаемые, что и в общем |
функционале |
(3), |
|||||||
лишь сдвинуты сроки осуществления мероприятий усиления мощно сти линии и исключены затраты отсутствующего этапа автоблокировки с частично пакетным графиком движения поездов. Характерная мате матическая особенность функционалов (3) и (12):
переменные пределы интегрирования по времени f1; |
t2 и t3 или |
tx и / 2 , а также определяемые независимыми переменными |
технически |
наибольшие сроки осуществления мероприятий этапного развития
линиип п п |
tm- |
tm- |
tm- |
im |
и |
1Т |
max' |
" |
' i ' |
'а ' |
' з |
> Ч |
|
|
ограничения переменных сроков функциями неравенств при за ведомом условии tx < t2 < ts < tf;
возможность экстремума функционала не только в интервале из менений основного параметра управления системой / у д , а и на его границах;
сложная зависимость ходовой скорости и расчетной поездной по гонной нагрузки в направлении, встречном расчетному, от независи мых переменных ходовой скорости и расчетной поездной погонной
нагрузки в |
расчетном |
направлении . |
/ у д ; рх; |
||||
|
Так |
как |
определенные |
значения |
основных переменных |
||
и х , |
а т а к ж е у п а к и 7 Д в |
определяют не конечное значение функционала |
|||||
Е к |
ш а |
лишь |
функцию |
£ к н |
= / (tx; |
t2; t3), решение задачи |
теорети |
чески возможно либо как сложной непрерывной (с бесконечным чис лом степеней свободы) зависимости нескольких переменных методами вариационного исчисления, либо как условно дискретной (с конечным числом степеней свободы) функции нескольких переменных с ограни чениями в форме неравенств методом динамического программирования,
либо |
как |
сложной |
функции |
в |
n-мерном |
пространстве |
|
метода |
||||||||
ми выпуклого |
программирования |
[33], |
так |
как |
есть |
|
основания |
|||||||||
полагать, |
что |
выражения (3) |
и |
(12) |
представляют |
собой |
много |
|||||||||
мерные нелинейные, |
но |
гладкие (непрерывно |
дифференцируемые) |
|||||||||||||
Г, m |
нетто |
|
|
|
|
|
функции |
при ограничениях, за |
||||||||
|
|
|
,д |
|
данных нелинейными |
неравенст |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
вами, определяющими |
выпуклое |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
множество |
в фазовом |
|
простран |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
стве управляющих |
переменных. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Так как при фиксированном зна |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
чении этих |
переменных |
крите |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
рии |
(3) и |
(12) могут быть вычис |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
лены со |
сколь |
угодно |
|
высокой |
|||||
|
|
|
|
|
|
1/ |
точностью, |
задача |
в системе ис |
|||||||
|
j тех |
|
|
|
тех |
следования |
операций |
|
относится |
|||||||
|
Ч |
|
|
|
t3 |
|
к классу |
детерминированных с |
||||||||
Рис. 3. Схема трехэтапной системы уси |
ограничениями. Из |
физической |
||||||||||||||
сущности |
задачи, |
математичес- |
||||||||||||||
ления |
мощности |
однопутной |
линии |
|
||||||||||||
42