Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf

h_

60

hi

58,8

/Ср =

К

—

= 1,5; / ф

=0,980;

b

40

60

=0;

n

N

81 000

= 0,337;

,

n e —a p C

60

A = ------— —

R ap bh

95 • 40 • 60

0,337 • 58,7—0,038 - 45,2

=0,302.

60

Подставляя, получим:

_ 1

/ 1+^2 Фф 2г — | l +

0,302 = 0,5 (1 + фг + ^2

— Фг|г)

^2 — ф г | г — Ф2&1 .

0,980

3 V

X

1+ ф2 + 1г— Фг

X0.832+-1- ‘ +аЬ,+ *

+Л

* Г

~ Т1 Е °'565

1,5

1+ф 2 + ^2 + ф2^2

1 / 1 . 1 + 2^г + ф2 + фз—Фг §2

3

V 1.5

1 + ф 2+1 г — ФгЕг

1 + 2фа + | а+ | | — ф2%2— Фг

1 + Фг+ Ы —Фг £г

откуда Фз =

£а =

0,03.

Из уравнения

(1.62)

находим

п =

0,5 (1 +

Фз +

6а — Фз1г) + ctn — а п

По табл.

1.5 находим

размеры

рекомендуемых участков арматуры

(рищ 1.10, о);

х — 9,2; I/ =

14,8 см;

координаты их центров тяжести: ха =

C — d + d ' = 25,2 + 25,2 = 50,4

см;

e0= V e l + el

= - / 9

2 + 302 = 31,3;

е = с „ -И = 31,3 + 25,2 =50,5

см;

Л1 = ------ -

60

= 62,5 см;

0,96

cos р

ным близко от нейтральной оси,

в дальнейшем расчете учтем только стержни

1 и 2 (Fa =

2,26 см2) с координатами

центра тяжести ха = 8,1 см; у а =

= 26,9 см.

Тогда

ап = Fa Ra, с

2,26 - 2600

0,025;

95 • 40 • 60

d = -|/ 26,92 + 8,12 =

28 см;

С = 25,2 + 28 = 53,2 см.

И з

у р ав н ен и я

(1.41)

Л -

пе — а'п С

0,333 • 56,5— 0,0 25 • 53,2

-0 ,2 7 7 .

А

-

60

При А =0,277

и tg Р =

0,3 по номограмме приложения 1.1 находим =

= 0,68;

| а =

0,12.

получим

Пользуясь уравнением (1.58),

а п =

0,5 (1Х+

| 2) + а п — п =

0,5 (0,68 +

0,12) +

0,025 — 0,333 =

0,105

и по обозначениям (1.41)

необходимое сечение арматуры

Япр bh

п ,

95 • 40 • 60

„

см-.

Fa = а„----------- = 0 ,1 0 5 -------'RZZ------= 9 ,4

Яа

2600

Принимаем 2 0

18 +

1 0

25AII

(Fa =

10

см2).

Расположение стержней в сечении показано на рис. V.18, а.

Пример 1.6. На колонну сечением h = 40

см; 6 =

40

см

из бетона марки

200 (7?Пр = 95 кг/см2) и армированную сталыо класса А-П (Ra = 2600

кг/см2)

действует нагрузка N =

100 т; ех

=

4

см; еу — 8 см. Подобрать площадь се­

чения арматуры.

Определяем

О

=

А

= 0,5;

cos Р= 0,89;

/,

ДП

=

1.

tgP = —

—

К = — = —

еу

8

b

40

По табл.

1.5 находим д'а =

д.‘а =

7,2 см;

уа = у'а =

14,8

см;

d = d — 16,4

см.

Вычисляем

C = d-bd' =

16,4-)-16,4 =

32,8 см;

е0= 1 /Ле | + 4 = 1 / 42 + 82 =

8,9

см;

е = е0 + ^ = 8.9 +

16,4 = 25,3

см;

e ' = d — е0 =

16,4 — 8,9 = 7,5 см;

*1

h

40

= 45

см;

16,4

COS

Р

0,89

Kd=*Kd=-j- =

= 0,41.

п

40

Принимаем

3 0 16 АП +

I 0

25 АП (Fa =

10,94 см2).

=

Сечение арматуры Fa получим из (1.66)

и (1.41): А ’ — £Kd — 0,8

• 0,41 =

0,328;

N e '— A ' Rnpbh*

100 000 • 7,5 —0,328 • 95 • 40 - 402

а _

R a .c C

~

2600-32,8

^ ° '

Принимаем конструктивно 3 0

12 АП (Fa =

3,39 см2).

Пример 1.7. На колонну двутаврового

сечения с размерами h — 60 см;

bп = 40

см; &=

20 см; Ьи =

30 см; /;п =

20 см из бетона марки 300(7?Пр =

=

140

кг/см2)

и армированную

сталыо

класса А-П (Ra = 2600,

кг/см2)

действует нагрузка N

106 т; с х — 3 см,

ву — 27

см. Подобрать

сечение

арматуры.

Вычисляем

27

= 0,11;

cosр =

1;

К

=

^ =

- ^ -

= 1,5;

,1 =

6л

40

Ьп— 6

30—20

___ 1_ .

6п

30

—

3

V'

hn

2 0 ___ 1_

1 .

к

~

60 “

3

-- )

9

N

106 000

п = -------------- =

= 0,368.

^пр 6п Л

140 • 30 • 60

По табл. 1.5

х'а =

х' = 2,8

см,

у а — у а = 25,6

см, d, =

d’ = 25,6 см.

Далее определяем:

C = d + d ' = 25,6 + 25,6 = 51,2

см;

е0 =

1'/ ё 1 + 4 = Т/ 32 + 272 = 28,3 см;

с —е0 + <1 =

28,3 + 25,6 см;

_ к _____ 60

см;

hi =

1

COS Р

25,6

= 0,427.

60

Так как е0 =

28,3

>

0,365

Л2 =

21,9

см,

то имеем случай больших экс­

центрицитетов.

Из (1.45) и (1.41)

А = iK d [(1 — 1]) +

4со] =

0,8 • 0,427 [(1 — 0,333)

+ 4 •

0,111] =

0,38;

Ne— ARnp bn h2

106 000 • 53,9— 0,38 • 140 ■30 • 602

< 0,

Fa =

R a . с С

2600 ■51,2

. е.

сжатая арматура

по расчету

не нужна. Принимаем конструктивно

6 0

12 All (Fa =

6,78

см2).

В

расчет

введем

5 0

12AII

(Fa = 5 ,6 5 см2);

ха =

2,7 см; у а =

24 см.

Тогда

ап =

Fa /?„, с

5,65 • 2600

0,065;

Rnp 6пк

140 . 3 0 - 6 0

d ’ = Y 2.72 + 242 =

24,1 см;

С= 25,6 + 24,1 =29,7

см.

Из (1.41)

пе — ап С

0,368 - 53,9—0,053 • 29,7

А =

к

60

0,303.

По номограмме приложения

1.8

§2 =

0,15;

=

0,4.

Из (1.29)

ап = 0,5 (£i+ Ы + Ш1+ Кп—л=0,5 (0,4+ 0,15) + — • — 1+

+ 0,053— 0,368 = 0,071;

Fп =

6Пк ' Rпр

= 0,071

140

= 7,57 см2.

• 30 • СО

R a

2600