Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Подставляя в уравнения (II.8) и (II.9) значения ^ср, из уравне­ ния (II.7), после преобразования получим:

 

(11.10)

■Аоу— ап Б'т]- ~ (1 —р ') Фх^ + -у- + Гх.

(11.11)

Здесь

 

—р’) — 0,5с/ш + р'(1 —26,);

(11.12)

—р') —0,5up-]-(tt—0,5«') р';

(II.13)

Bi= —

(11.14)

 

(11.15)

Если и' — и, т. е. если арматура F'a располагается по ширине ребра сечения на.таком же горизонтальном участке, как и растянутая арматура fx, то

Б ' =

(1 -

62) (1 -

р’) - 0,5 и (р - р').

(11.16)

Коэффициенты

и tpj, определяющие положение нейтральной

оси, найдем из формулы (II.7) и из отношения

 

 

л

 

*0у

м и

h

r ) '= t g p - f

Г]'.

 

к

"

=

'мх

 

 

 

 

 

 

Подставив сюда А 0х, A 0v из формул (II. 10),

(II.11) и

из (II.7),

после преобразования и решения квадратного уравнения получим

Ч>1 =

-3Ki ± V 9Ki +8ЯП[ап(1- р ')-со13

(11.17)

где

2[«п(1— Р')— Ш1

 

 

(11.18)

Ki = A'V*n — Б'-п'аи — В^п — Г,.

Прочность проверяем по формуле

 

 

М х < AoxRapbnh2-

(11.19)

Высоту элемента h и площадь поперечного сечения арматуры определяем по формулам:

f t = j /

мх

 

Аох Rnp bn

60

или

 

 

 

 

 

/

Mx yhiУ .

(11.20)

 

'■ = [ /

-•4ох /*пр

 

 

 

 

Fа

ап Rnp ^

 

а/?пр bh

(11.21)

.........a

Ra

 

 

 

Fk =

p'Fa-

 

(11.22)

Здесь yh — hlb; т)'

= blb„.

 

 

 

Величиной a =

\^RjRnv, как обычно,

задаемся.

 

По формулам (11.19) — (11.22) поверяем прочность и определяем высоту и площадь сечения арматуры элемента при любом практи­ чески возможном положении нейтральной оси для всех рассматри­ ваемых видов поперечного сечения с одиночной и двойной арма­ турой при косом и плоском изгибе.

В подкрановых балках и сборных прогонах покрытий значения коэффициентов, входящих в уравнения, колеблются в таких пре­

делах:

 

 

 

 

 

b

 

1

ДО

i

 

— == T] —ОТ —

—

 

bk

 

1,5

 

3

 

h

 

 

 

 

 

T " = Ya— »

2

»

4;

 

hk__= v' — » ■l

»

l ■

 

h

I

10

 

6

 

 

 

 

 

= бх = б1—от 0,5 до

0,12;

i ьl = 62=

»

0,08

»

0,15 .

Удовлетворяя до некоторой степени условию рационального раз­ мещения арматуры в растянутой зоне бетона, значения v и и можно определять по формулам:

v

2,5№

_1_

(11.22')

0,5 + 2,5Х

Ун ’

 

 

и = 1— 262— у-1-26*

1- 26, ’

где

^ = — •— = tg pYfc.

__ М х Ь 61 Г'1

Из условия удобства размещения арматуры fx по ширине ребра сечения и в запас прочности можно принимать

и = 1—2 62.

61

Для подкрановых балок р =

F'JF& = 0,2

-i-

0,4.

Значение с принимаем равным

 

 

 

 

Ау

Му

h

= tg 6

/г

11'

с = К :—

= — • — Г)

Ъ

Atx

М х

Ь

61

1

2. Г-образное сечение 1

 

а) Свес плиты слева2. Формулы для элементов Г-образного и

прямоугольного

поперечного

сечения

получим

из

приведенных

 

выше общих формул.

 

плиты, распо­

 

При отсутствии части

 

ложенной с правой стороны таврового

 

сечения, в уравнениях предельного

 

равновесия

члены, зависящие

от этой

 

части поперечного сечения, приравни­

 

ваем

нулю,

т. е. со —

0, В* = 0, 1Д = 0.

 

Формулы для расчета Г-образных

 

сечений принимают вид:

 

 

 

 

 

_о «„(!— Р') .

(11.23)

 

 

 

£i = 2

Ф1

 

 

 

 

 

 

 

 

А х = а.;п[а ' —

 

 

(П. 24)

 

\

= «й [ Б ' т 1 ' - ( П . 2 5 )

с р ,=

■А

•Я? + 2*,и «„(!-/>')•

(11.26)

Здесь

 

 

 

 

 

 

(11.27)

1-Р'

б) Свес плиты справа. Для Г-образного сечения с плитой справа (рис. II.3), подставив в уравнения (II.4) — (П .6) значение ср^ вместо (ргЬп и разделив уравнение (II.4) на Rapbh, уравнение (II.5) на R apbIR и уравнение (II.6) на Дпр£>2/г, после преобразования по­ лучим уравнения в безразмерном виде:

1 Кроме расчета на косой изгиб Г-образное поперечное сечение следует рассчитывать на кручение или на косой изгиб с кручением (см. главу IV).

2 Понятия «свес плиты слева» и «свес плиты справа» связаны с постоян­ ным положением силовой плоскости, определяемым углом р.

62

 

 

 

 

fei —

 

4>i

 

 

 

 

 

(11.23')

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Айх=

a

 

 

 

 

+

6

Т)

 

 

(П.24')

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л и = а Б '----~(1 —Р') cpi

+ "з“ ^

ф1 +

Г1;

{IL25,)

 

 

 

3/<! ±

1

9K f+8X

 

 

 

со

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фх =

 

 

/

 

a(1~ p,)~ V j

 

(11.26')

 

 

 

 

 

(0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2!

а (1 —р')-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

 

 

 

 

 

Здесь

 

 

Кг =

А'Ла — Б 'а —

 

— Гх.

 

(11.27')

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bi = — •— v';

— ——— (1 —г)');

Х = — .— = tg (3 — ;

1

2

1,'

1

 

2 ^ j

"

 

 

Мх

Ъ

6,1

Ь

 

 

 

 

 

 

а-

FaRa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rnp bh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

Прямоугольное сечение

 

 

 

При

расчете

балок

прямоугольного

 

поперечного

сечения

(рис. II.4) Ьп =

Ь и в формулах (11.23) — (11.27) следует принять

г,' = 1,

а п =

а и Яп =

Я,. В результате:

 

 

 

 

 

Смотрите также файлы