Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 84

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

В случае когда равнодействующая усилий в напрягаемой арма­ туре не лежит в плоскости действия внешних сил, величина е0 вводится в расчет с поправочным коэффициентом, который для пря­ моугольного сечения имеет вид:

1

+k tgy

У l + tg2P

(VII.27)

1

+£ tg p

"j/i -[-tg2 у

 

где у — угол между осью у и линией, соединяющей точку прило­ жения равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре с центром тяжести сечения (рис. VI 1.5).

Пример VII.1. Требуется определить величину момента трещинообразования для элемента прямоугольного сечения (рис. VI 1.6) при следующих дан­ ных. Сечение напрягаемой арматуры FH = 5,07 см2; величина предваритель­

ного напряжения с учетом всех' потерь оа = 3700 кг/см2; точка приложения равнодействующей усилий предварительного обжатия находится в плоскости

действия внешних сил; эксцентрицитет е0 = 10,5 см.

Бетон марки 400; R T =

= 17,5 кг/см2. Угол наклона плоскости действия сил Р = 15°.

30 _

Определяем вспомогательные коэффициенты:

h

^

— jg — 2; по

табл. V II.1 находим В = 0,449;

по табл. VII.2 ур =

2,171.

 

Из зависимостей (VII.25) и (VII.26):

 

 

Гр=

15

 

 

0,449 = 3,37 см;

 

 

lVp = 153-0,449 = 1515 см3;

JV0 = FHffa = 5,07-3700 = 18759 кг.

Момент трещинообразования

Мт =1Уо (е0 + Гр) + ур Я , U7p= 18 759 (10,5 + 3,37) +

+ 2,171-17,5-1515 = 317746 кг-см. .

9 з а к . 731

265

Пример VII.2. Требуется определить значение момента трещинообразования для элемента прямоугольного сечения с напрягаемой арматурой, расположенной в растянутой и сжатой зонах (рис. VII.5). Дано: FH = 12,7 сма

(5 0 18), Fн = 2,24 см2 (2 0 12). Величина предварительного напряжения

с^учетом всех потерь: в растянутой зоне оа = 4000 кг/см2, в сжатой зоне

0а = 4500 кг/см2,

еа = 5 см,

Л!т = 19,5 кг/см2, Р =

20°,

е' — 27 см.

Определим расстояние между точками приложения равнодействующих

усилий обжатия в растянутой и сжатой зонах:

 

 

 

 

dr = К ( е '+ е 0 sin |5)2 + (е0 cos Р)2

=

 

 

 

= К (2 7 + 5 • 0 ,342)2 + (5 • 0 ,94)2 =

29,1

см;

 

 

sin го =

5 - 0 ,9 4

 

 

 

 

------------- = 0,162.

 

 

 

 

 

1

29,1

 

 

Положение точки приложения равнодействующей всех сил обжатия опре­

деляется величиной

 

 

 

 

 

 

F u O td 1

_

12,7-4000-29,1

 

 

°

f H0a + fH 0 a

 

12,7-4000 + 2,24-4500

’ СМ’

 

 

^ о = У (rfo sin tp)2 + (do cos (р— е')2 =

 

=

Y

(24,3-0,162)2 + (24,3-0,985—27)2 = 4,98 c m .

'Угол между вертикальной осью сечения и линией N 0 — 0, соединяющей

центр сечения с точкой приложения равнодействующей обжимающих усилий,

 

 

 

я

 

e’— dncosw

3

 

V = —

+ arct2 '

w, cinm = 9 0 + arctg— — -=128°.

 

 

 

"

 

 

uq sin ф

3j83

По зависимости

(VI1.27)

находим

 

 

1 + fe lg y

/ l + t g 2 P

1 - 3 - 1 ,2 8

V 1+ 0 .3 6 4 2

 

1 + ^ t g p ’

/ l + t g 2 y

~~ 1 +3-0,364

‘ V 1 + 1,282

Далее находим:

 

 

 

 

по

табл.

V II.1

В =

0,763;

 

по

табл.

VII.2

ур =

2,2;

 

 

Ь20

Гр = В - —^—0,763 = 5,08 см;

U7p=6sB = 2 0 3-0,763 ss 6100 см3.

Сила предварительного обжатия

N 0 = F a a a + FH Оа = 1 2 ,7 -4 0 0 0 + 2 , 2 4 - 4 5 0 0 ~ 6 0 8 0 0 кг.

266

М омент трейиш ообразоЬаййЯ

M T= N 0'( — 0,89ео+ г р) + ур Яг Г р= 60 800 ( —0,89-5 + 5,08) +

+ 2,2 • 19,5-6100ж 300000 кг-см.

Пример VII.3. Требуется определить момент трещинообразования для стеновой панели с симметричным армированием (рис. VII.7). Бетон марки 200; R — Ю кг/см2; Fn = 12,25 см2 (8 0 14); величина пред­

варительного напряжения с учетом всех потерь ста = = 2500 кг/см2; tg р = 0,1; е = 0.

Вычисляем

Л

120

k= --- :

= 5;

Ь

24

по зависимости (VII.22) определяем ур = 1,752;

по зависимости (VII. 17) определяем

bk

] / i + tg2 p

24 - 5

V l + 0 , 1 2

6 '

l + f t t g p

6

- = 1 3 ,4 см;

' 1 + 0 ,5

Рис. VM.7

величину момента сопротивления находим из зависимости (VII.19):

Ь3 k2

1 + tga Р

243 • 52

1Л + о , 12

6

1 + fttg P

6

^ 38 600 см3.

1 + 0 ,5

Момент трещинообразования

МТ = М0 гр + /?т ур И7р = 12,25-2500-13,4 +

+ 10-1,752-38600» 1 086000 кг-см.

VII.3. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

СЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

Втабл. VII.3 приведены данные теоретических расчетов и опыт­ ных по 39 балкам: 16 балок серии БПН, испытанных в Полтавском ИСИ Л. И. Сердюком; 11 балок серий БНА, БНБ и БНВ, испытан­ ных там же В. А. Чернявским, и 12 балок серии ПН, испытанных

вНИИЖБ М. 3. Арафатом.

По отдельным сериям расхождение составило:

для балок серии БНП: от —16,5 до +13,2% при среднем арифме­ тическом расхождении +2,2% ;

для балок серий БНА, БНБ и БНВ: от —24,5 до +15,3% при среднем арифметическом расхождении —9,4%;

для балок серии ПН: от —23,9 до +2,8% при среднем арифме­ тическом расхождении—8,6%.

9*

267

Т а б л и ц а

Vi 1 . 3

Сравнение теоретических и экспериментальных данных

 

о

La

Балка

 

X

 

СО

 

СО,

 

 

БПН-10-1

10

2830

БПН-10-2

10

3530

БПН-20-1

20

2500

БПН-20-2

20

2750

БПН-10-3

10

3410

БПН-10-4

10

3570

БПН-15-1

15

3325

БПН-15-2

15

3325

БПН-15-3

15

3365

БПН-15-4

15

3325

БПН-20-3

20

2650

БПН-20-4

20

2530

БПН-10-5

10

3760

БПН-10-6

10

3780

БПН-20-5

20

3050

БПН-20-6

20

3370

БНА-7-15

15

6020

БНА-9-15

15

6350

БНА-10-15

15

4670

БНА-11-15

15

4510

кг-м

><

\в

<

o'*

Мт,

IЛ^ 2

 

X

3086-

—9,1

3236

+ 8 ,3

 

2912

— 16,5

2740

+ 0 ,4

 

3035

+ 10,5

3100

+ 13,2

3280

+ 1,4

3160

+ 5

 

3155

+ 6 ,2

 

3115

+ 6 ,3

 

2755

—4

 

2830

—11,8

3400

+ 9 ,6

 

3300

+ 12,7

3120

—2,3

 

3205

+ 4 ,9

 

5375

+ 10,7

5375

+ 15,3

4795 - 2 , 7

 

5525

—22,5

 

 

 

Z

><

 

О

Ь.

и

Е-< \в

Балка

X

1

0s*

 

*

£ч

По

 

со.

Ь

Я»3 2

 

 

5

 

X

БНА-12-15 15

4140

4560

_ 10,1

БНА-13-15 15

4480

5575

—24,5

БНА-14-15 15

4520

5055

— 11,8

БНБ-22-15 15

7700

7430

+ 3 ,5

БНБ-23-15 15

7250

8410

— 16

БНВ-25-15 15

4240

5115

—20,6

БНВ-26-15 15

4160

5165

—24,1

ПН-1-2а

11

1458

1484

—

1,8

ПН-1-26

11

1458

1543

_

5,8

ПН-1-За

14

1139

1411

- 2 3 ,9

ПН-1-36

14

1351

1406

_1U

ПН-1-4а

20

1139

1260

—10,6

ПН-1-46

20

1139

1223

- 7 , 4

ПН-1-6а

30

1534

1491

+ 2 ,8

ПН-1-66

30

1344

1489

—10,8

ПН-1-бв

45

1344

1444

- 7 , 4

ПН-1-10а 45

1294

1459

—12,7

ПН-1-106 45

1344

1497

- 1 1 ,4

ПН-1-Юв

30

1344

1487

—10,7

Среднее арифметическое Дср= —4,4% Среднее квадратичное 0=11%

Среднее арифметическое расхождение по всем балкам Аср =

=— 4,496 при среднем квадратичном отклонении а = 11%.

Эти результаты позволяют рекомендовать предлагаемый метод

для практического использования. Следует, однако, заметить, что специальных опытов по определению трещиностойкости при косом изгибе до настоящего времени не проводилось. Все приведенные опытные данные были получены попутно при исследовании проч­ ности элементов. Поэтому дальнейшее экспериментальное изучение трещиностойкости при косом изгибе является актуальной проб­ лемой.

П Р И Л О Ж Е Н И Е I

НОМОГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА НА КОСОЕ ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ. КОЭФФИЦИЕНТЫ ср И 1, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ

Смотрите также файлы