Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 79

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Из формулы (1.41) следует, что при одинаковых или близких по величине твердостях рабочих поверхностей зубьев в зацепле­ ниях а—g и /—Ь (рис. 1.28) можно получить существенное сни­ жение %, е с л и {kop)a > (kop)b. Это легко осуществить, как сле­ дует из формулы (1.24) и рис. 1.6, при использовании в передаче а—g зацепления Новикова.

 

Полагаем, что iba[i = 10. При этом

i06

=

0

uaub

= | i"b

\ = 9.

Приняв в передаче b—/

угол наклона

р =

и

предполагая,

что

za — 16-f-20, из рис.

1.6 можно

 

 

 

 

 

 

 

принять

ф Я э

 

2,5,

т. е

 

 

а)

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

kH — 9 5&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-ь

 

 

 

 

 

 

Кор

 

Z,,UK.op,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИЛИ

 

 

(Кр)а =

2,5

(kop)b.

 

 

 

 

 

 

-f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравним х и размеры

зубчатых

 

 

 

 

 

 

 

колес (рис. 1.29, а и

б)

соответ­

 

 

 

 

 

 

 

ственно

с

зацеплением

Новикова

 

 

 

 

 

 

 

и

прямозубым

 

эвольвентным

в

 

 

 

 

 

 

 

паре

а—g.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приняв

q^j =

0,6

и

<7 ц а =0,75,

 

 

 

 

 

 

 

на основании рис. 1.21 для вариан­

 

 

 

 

 

 

 

тов

 

а и б

(рис.

1.29)

имеем соот­

 

 

 

 

 

 

 

ветственно

иь

=

3,3

и

иь

=

3,9.

 

 

 

 

 

 

 

По

 

формулам

 

(1.46)

получены

 

 

 

 

 

 

 

размеры

этих

передач,

и на осно­

 

 

 

 

 

 

 

вании формулы (1.41) с учетом

 

 

 

 

 

 

 

сомножителя

г0 б/(/0 б +

1)

имеем

 

 

 

 

 

 

 

Х=0,59 для передачи (рис. 1.29, а)

Рис.

1.29. Сравнение размеров зуб­

я % = 0,825 для передачи (рис.

1.29,

б).

Эти

значения

% близки

чатых

колес

передачи I I (см. рис.

к самым малым, нанесенным на

1.28)

для случаев, когда пара а—g

осуществлена

с зацеплением Нови­

рис.

1.13.

 

 

 

 

 

 

 

кова

(а)

и

с

прямозубым

эволь­

 

Следует

отметить,

что

приве­

 

 

вентным (б)

 

денные

зависимости

 

позволяют

 

 

 

 

 

 

 

с малой затратой времени сравнить размеры некоторых типов

передач, суммарный вес зубчатых

колес G 2

и разбивку передаточ­

ных отношений, обеспечивающих

близкую

к минимальному зна­

чению величину

G 2 . Приведенные данные можно распространить

на

передачи

ЗК,

а также передачи, составленные из передач I

(см.

рис. 1.23

и

1.13).

5 В Н . Кудрявцев и др.

Г Л А В А 2

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И К. П. Д. ПРЯМОЗУБЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С РАЗЛИЧНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ИСХОДНЫХ КОНТУРОВ

3. Прочность рабочих поверхностей зубьев

Для выяснения влияния параметров исходных контуров на несущую способность передач рассмотрены зацепления, соответ­

ствующие

параметрам: а =

20°, h a

= 1,0; а — 28°, h a = 0,9;

а =

20°,

К =

1,3.

 

 

 

В передачах с а = 28° профильный угол близок к предельному

из

условия

незаострения

зубьев,

коэффициенты перекрытия

близки к минимально допустимым значениям, коэффициенты формы в случае приложения нагрузки в вершине значительно превы­ шают соответствующие значения для передач со стандартным ис­ ходным контуром. В передачах с а = 20°; h a = 1,3 удается реали­ зовать коэффициент перекрытия свыше двух при относительно

малых

числах зубьев ( z m l n == 22). Рассматриваются также пере­

дачи

с коэффициентом перекрытия свыше трех.

Величина крутящего момента на шестерне, допустимого из условия контактной выносливости зубьев, определяется по фор­ муле

Т

bwd\uCHp^H

(2.1)

" Р 1

2К„ьКн(и+1)

 

Коэффициент ц>н учитывает изменение нагрузочной способ­ ности передач с параметрами зацепления, отличными от стандарт­

ного при контакте в полюсе, т. е.

 

 

Ф я = ^

= _ ^

. С - ^ . - ^ ,

(2.2)

где цн — коэффициент,

равный

отношению допустимых

значе­

ний коэффициентов контактных напряжений при контакте зубьев в любой точке линии зацепления С'нр и при контакте в полюсе СНр;

66

Кна — коэффициент

распределения нагрузки в зацеплении между

одновременно работающими парами

зубьев,

индексы а с т — ин­

дексы, относящиеся

к параметрам

при xz =

0 передач со стан­

дартным исходным

контуром.

 

 

Найдем величину момента на шестерне, допустимого из ус­ ловия контактной выносливости зубьев в передачах с 2 < га < 3.

Минимальное значение приведенного радиуса кривизны про­ филей пары зубьев / (рис. 2.1) получается при контакте в точке Ь2. Но в этом положении нагрузка при определенных условиях мо­ жет распределяться между тремя парами зубьев, кроме того,

участки профилей

вблизи

конечных

точек

зацепления

 

более ин-

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

in

 

 

 

 

 

1

 

\i a

 

ь2 •

у,

 

 

 

 

 

1

 

9,*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

h

 

h

I

 

 

 

 

 

 

 

 

612JL

—

 

 

 

 

 

 

 

» 1

 

 

m

IV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

1

V

Рис.

2.

 

 

 

 

9,'

 

 

i it

 

 

 

 

 

 

 

дачах

с

различными

 

значениями

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

I

га: a -- 1 < e a < 2; б - 2 < e a < 3 ;

 

Kh

 

се/ о

 

 

 

в — e a >

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тенсивно изнашиваются, что способствует выравниванию нагру­ зок среди нескольких пар зубьев. Поэтому менее благоприятным в отношении контактной прочности передачи является момент

выхода из зацепления

пары

I

I I

в точке Ь ± .

 

Распределение нагрузки между двумя парами зубьев при перво­

начальном зазоре в паре / / получим из следующих

соотношений:

 

 

 

 

 

 

(2.3)

 

 

''Ьп I ~Г~ Pbn I I ,

 

откуда

 

 

 

 

 

 

6

=

Fbn

+

C\\bw А/pg

 

 

(Ci +

Сц)

 

 

 

 

 

Здесь

 

 

 

 

 

 

 

 

F b n

=

dx

cos a

(2.4)

 

 

 

 

 

2 T h

 

67

С, и Сп — коэффициенты удельной жесткости зубьев; bw — ширина колес; б — деформация пары зубьев / ; Af^ — разность основных шагов зубьев шестерни и колеса.

Вводя обозначение С, + С и = £ С, получим

?ъп

i = ?ьп ~ v V

С\^1^

A/pai

(2.5)

Fbn

II — ^Ьп^Г^

^T^bw^fpa-

(2.6)

При первоначальном зазоре в паре / имеем:

Fbn. I — Fbn

у ^

^ ^

Afpco

(2.7)

Fbn n — Fbn

y ^ +

^

bwAfpa.

(2.8)

Из анализа несущей способности

зубчатых передач

с е а > 2

при различных схемах распределения зазоров в зацеплении полу­ чены следующие положения.

Если передача нагружена крутящим моментом, найденным из условия прочности пары / / при первоначальном зазоре в паре / , то при ином распределении зазоров в паре / возникают такие на­ пряжения, при которых расчетные коэффициенты контактных напряжений Сн в 1,2—1,7 раза превысят допускаемые значения. Перегрузки большей величины возникают в передачах с малыми числами зубьев шестерни и с относительно низкой точностью изготовления. Для участков зубьев, удаленных от полюсной линии, допустимые нагрузки можно повысить приблизительно в 1,3 раза, нужно также учитывать благоприятное влияние повы­ шенного износа профилей вблизи конечных точек зацепления,

уменьшающего

разность

основных шагов.

 

 

 

 

В связи с этим рассматривается случай,

когда

при

касании

без нагрузки

в

паре /

имеется зазор

А / р а

и после

приложения

крутящего момента ТНр1

в паре зубьев I I возникают

напряжения,

соответствующие

допустимым

значениям

СНр.

 

 

 

Таким образом

 

 

 

 

 

 

 

и на основании

формулы (2.8)

получим

 

 

 

 

г.ц

__

bwйуиСнрЧн

 

С

_п

h \г

 

 

Ь

п р

~

КньКн(и+l)cosan

' ~~Си

 

*~4"w А/,

 

 

или с учетом

(2.4)

 

 

 

 

 

 

 

„

 

 

b£uC„®„

V , С

bd,

cos

a

 

(^-1 U )

1 »P

~

9 ^ Ж 7

7 Х Т Т

• -пГ,

— 9

G I A / p a -

 

 

 

2КньКн(и+1)

Сц

 

 

 

 

 

68

Условие применимости

формулы

(2.10)

 

 

 

 

 

 

с

F b n

p U

АГ

 

 

 

 

 

 

 

bwC\\

 

 

 

 

 

 

ИЛИ

 

й\иСНрци

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

> д / , pa-

 

 

 

(2.П)

 

 

КцьКн(и+

 

l ) c o s a C i

 

 

 

В передачах с еа

> 3 рассмотрим случай, когда пара I V

вышла

;из зацепления

в

точке Ьх. Несущая

способность

колес

может

определяться как

прочностью

пары зубьев / / ,

так

и

прочностью

пары / / / . Результаты контроля погрешностей

колес

показывают,

что разность

основных шагов

можно

принять одинаковой для1

всех пар зубьев передачи. Поэтому при касании без нагрузки пары / имеем

Рьп\ — Сфи$\ ?Ъпп

= Cubw(б

A / p a ) ;

]

^Ьп ш — C\ubw

(6

2 A p a ) ;

 

(2.12)

Fbn i ~b Fbn и 4~ Fbn in — Fbn-

 

Из уравнений (2.12):

 

б:

 

F

. F

C u

 

и — гbn

c

4

C " ( C " ' ~ C ' )

ft Af

(2.13)

i

^-T^

t'w'V,

 

Здесь S С = С, +

C n

- j -

C U 1 .

 

 

найдем

При касании без

нагрузки пары

I I

I

F bn I I I

F bn

С , + C i i i ( 2 C i +

C „ ) 6 a | A

 

 

2С

 

ра-

 

 

 

 

 

 

Приравняв нагрузки

Fbm

и.F6 r a I I 1

их

допустимым

на основании формул (2.9),

(2.13) и

(2.14)

получим

(2.14)

значениям,

nl I

 

^ш

) cos a

 

(Сш

—

Cj) Йш A/paJ

ь " р

~

КньКн(и

Си

 

 

 

гШ

 

d-iUC-нрУн

ж

-(2C1

+

Cll)bwAf pa

г b пр

 

КньКн (и + 1) cos a

С ш

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 ^ 1 " С Я р Ф н

£ С

h^2(Cul-.Cl)Afpa;

(2.15)

1 Hp

= 2 / С я Ь г ( н ( " - т - 1 )

С и

 

 

•2

 

 

 

 

 

^ Я р _ 2 / С я б / ? / / ( и + 1 ) " " с П Г ~ .

2

( ^ i + C n j A / p a . (2.1b)

 

 

 

 

 

 

 

GO

Смотрите также файлы