Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
найденных |
по |
формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
£ о р э = 2 ^ " + й К г с / с м 2 . |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
b w d l U |
|
|
|
|
|
|
|
Расчетные значения коэффициентов kop3 |
для передач со |
стандарт |
|||||||||
ным исходным контуром —15 кгс/см2 . |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Таким |
образом, колеса с е а |
= 2,15 |
несут |
нагрузку, |
прибли |
|||||
зительно в |
1,8 |
раза большую, чем стандартные, что |
значительно |
||||||||
превышает |
расчетные значения. Это, по-видимому, |
объясняется |
|||||||||
приработочным |
износом зубьев, |
снижающим |
разность |
основных |
|||||||
шагов, |
и |
меньшими динамическими |
нагрузками |
в |
передачах |
||||||
с |
е а > |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по |
Повышения |
нагрузочной способности |
колес а = |
28°, |
ha |
= 0,9, |
|||||
сравнению |
со стандартными, |
в экспериментах |
не |
обнаружено. |
|||||||
4. Изгибная прочность зубьев
Повышение изгибной прочности зубьев приобретает особое значение в связи с применением колес с высокой твердостью ра бочих поверхностей и с увеличением чисел зубьев.
Величина допустимой нагрузки определяется по известной зависимости [65].
Fip = bwmnYoFp |
- i — . |
(2 |
Наиболее надежные результаты могут быть получены при |
||
использовании в формуле (2.21) коэффициентов формы зубьев |
Y, |
|
соответствующих наибольшим местным |
напряжениям. |
|
В расчетной практике получили распространение коэффи циенты формы,, найденные с использованием гипотезы ломаных сечений А. В. Верховского. Сопоставление коэффициентов формы, найденных с помощью гипотезы ломаных сечений и методами
теории |
упругости |
[121], показывает, что отклонения в значе |
ниях К |
не превышают ± 1 0 % . |
|
Аналогичный |
результат получен при сравнении значений Y |
|
скоэффициентами формы, найденными методами фотоупругости. Экспериментальные исследования [76] подтверждают суще
ствование прямо пропорциональной зависимости между пре дельными нагрузками и коэффициентами формы местных напря жений при любых видах упрочняющей обработки и, следова тельно, последние могут быть использованы для определения
изгибной |
прочности |
зубьев |
(см. |
гл. 3). |
|
|
|
|
|
|||||||
В |
передачах |
с |
|
1 < |
е а |
< |
2 |
представляет |
интерес |
случай, |
||||||
когда |
пара / / |
(см. |
рис. 2.1), |
выходя |
из |
зацепления в точке |
Ьъ |
|||||||||
имеет |
избыточную |
деформацию |
Цт, |
т. |
е. |
при |
касании |
зубьев |
||||||||
без нагрузки |
в |
паре |
/ |
появился |
бы |
зазор, |
равный разности |
ос |
||||||||
новных |
шагов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 4
Величина нормальной погонной Нагрузки, воспринимаемой
парой / / , определится |
по |
формуле |
|
|
^ п |
^ |
- ^ |
+ ^ - Д и |
(2.22) |
Из формул (2.21) и (2.22) получим величину допустимой на грузки на шестерне, определяемую прочностью нагруженного в вершине зуба пары /7
ш» = - 7 ^ 7 - т ~h- |
[о] Y^-- |
С; Afpa. |
(2.23) |
|
Си |
cos a L |
KFbKF |
|
|
Допустимый момент на шестерне
r |
_ |
fr^cosa |
11 |
(2.24) |
' |
Fp\ — |
2 |
|
|
|
|
При расчете по формуле (2.24) необходимо соблюдение условия
< ^ K , ) " = « ^ - ^ < V |
(2-25) |
Если условие (2.25) не выполняется, то вся нагрузка воспри нимается одной парой зубьев и расчет нужно вести по величине (wnp)u. В однопарной зоне зацепления величина допустимой на грузки на шестерне определяется по формуле
В дальнейшем принимаются меньшие значения нагрузок, най
денных по приведенным формулам. |
|
|
|||||||
В передачах |
с |
2 < еа < 3 рассмотрим случай, |
когда пара / |
||||||
еще не вошла в зацепление и при |
касании зубьев |
без нагрузки |
|||||||
в паре / / |
имеется |
зазор |
А / р а . |
|
|
|
|||
Величину нагрузки, допустимой из условия прочности зуба |
|||||||||
шестерни |
пары |
/ / / , |
найдем |
по |
формуле: |
|
|||
|
. i n _ |
£ |
с |
|
Ye |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p a - |
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения |
|
необходимые |
для определения коэффициентов |
||||||
формы YFa, |
рассчитываются |
по |
формуле |
|
|||||
|
|
|
|
|
he |
|
Га |
— Ге |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
В передачах с |
1 < |
га |
< |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
+ |
\V~rll |
- |
ГЪ - (ва - 2) tb\ |
; |
|
75
в передачах 2 < га < 5 |
|
|
= ]/r'k + [Y?ai - dx - |
( е . - 2) ^ • |
(2-27) |
Для передач с е а > 3 допустимые |
нагрузки найдем |
также |
для случая, когда пара / еще не вошла |
в зацепление в точке Ьх. |
|
При касании без нагрузки пары IV прочность зацепления в за |
||
висимости от соотношения погрешностей, коэффициентов |
формы |
|
и коэффициентов удельной жесткости может определяться как
прочностью |
зуба |
шестерни |
в |
паре |
IV, так |
и прочностью |
зуба |
|
в паре / / / . Поэтому проверку следует провести по формулам |
(2.28) |
|||||||
и (2.29), выбрав |
меньшие значения |
wnp |
|
|
||||
|
2 |
J |
L |
|
|
( С Ш |
+ 2 С П ) Л / Р ( Х ; |
(2.28) |
|
C I V |
т |
GFp |
KFbKF |
||||
W111 |
- |
|
Y in |
|
KFbKF |
( С „ - С 1 У ) Л / р а - |
(2.29) |
|
""пр |
— |
Cm tn -cos a |
|
|||||
Значение г£ в точке g2 (см. рис. 2.1) определяется по формуле
(2.27), а в точке g3 — по следующей формуле:
г*=УЛг+ [Yd^?n -(e«-
Графики значений коэффициентов формы в случае приложе
ния нагрузки в.вершине (Yb) |
и на расстоянии he от нее (УЕ ) |
для колес с нестандартными |
исходными контурами (рис. 2.5— |
2.9) получены в лаборатории прочности зубчатых передач ЛМИ *. Расчет коэффициентов формы производился с использованием гипотезы ломаных сечений.
Коэффициенты формы зубьев колес со стандартным исходным контуром можно найти в работе [69].
Для сравнения изгибной прочности зубьев передач с различ ными параметрами исходных контуров определены , допустимые крутящие моменты в зависимости от размеров передач, точности изготовления и механических характеристик материалов колес. Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 2.10 и 2.11. Коэффициенты неравномерности распределения и динамич ности нагрузки приняты равными единице. В большинстве слу
чаев допустимые нагрузки в передачах с |
a = |
28°, ha = 0,9 на |
5—10% меньше соответствующих значений |
для |
передач со стан |
дартным исходным контуром, причем преимущество последних
возрастает с увеличением zr. |
Это связано с |
меньшим влиянием |
коэффициентов перекрытия на |
величину Ye |
в передачах с a = |
= 28°, ha = 0,9. |
|
|
* Если зубья колес нарезаются фрезами с протуберанцем, то при назначении оптимальных параметров инструмента коэффициенты формы зубьев, по данным В. И. Егорова, должны быть уменьшены на 15—25%.
76
W П П W18 ZO 30 40 50 607080 WO 150 ZOO 300 W г
Уь |
х--0,5 -ff,v -0,3 |
го 30 W50 |
70 |
wo |
150 200 |
300 г |
, ' 0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
ОЛ |
|
0.5helm |
Рис. 2.6. График значений Yb для |
Рис. |
2.7. |
Значения |
Ye |
для |
||||||
передач а = |
20°, |
ha |
= 1,3, |
х z о ' |
передач |
а = |
28°, |
ha |
= |
0,9 |
|
77
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,Ш |
|
|
|
|
x*0,5;he--lMni |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,Ш |
|
|
|
|
x-lfl'.hg'IArr |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о,чоо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,300 |
|
|
|
|
X-0,5 |
; he |
0,9ri |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то |
|
|
|
|
х--0. |
he |
= 0,9m |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,320 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0;300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,280 |
|
|
|
|
|
|
|
"0,5 m |
_ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x=0; |
he |
|
= 0,5m |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X-0,5: he |
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,22о\ |
|
|
|
1 |
he |
--0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• | | - |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
0.2 |
DM 0.6 08 |
1.0 1,2 |
|
Whelm |
|
W |
BO 80 |
|
100 120 m |
WO 180 z |
||||||||||
|
Рис. |
2.8. Значения |
Ye |
для |
псоедач |
|
Рис. |
2.9. |
Значения |
Yb |
|
и |
Ys |
для |
||||||||||
|
|
|
|
а |
= |
20°, ha = |
1,3 |
|
|
|
|
передач |
a = |
12°, |
ha = |
1,3 (e„ > |
3) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m--B. |
u--2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
йГра--22мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1,6 |
(~5-я |
степень) |
(~6-я |
степень) |
|
(~7-я |
степень) |
|
(~ 8-я |
степень) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
if |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
l-'f |
|
|
|
L |
|
- - • ^ |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 - |
|
|
|
|
|||||||
|
1,0 |
|
|
i |
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~~ — |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-3 |
|
|
|
|
1:2 |
|
|
|
|
|||
|
|
<t0 |
50 SO 25 |
|
>t0 |
50 |
6025 |
40 |
50 |
60 25 |
W |
50 |
60 Z |
|||||||||||
|
|
25 |
|
|
||||||||||||||||||||
Рис. |
2.10. |
Значения |
— j ^ i - |
для |
передач a = 20°, |
ha |
= |
1,3 (сплошные |
линии) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
CI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и a = |
28°, |
h |
= |
|
' Fpl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,9 (штриховые линии) при допускаемых напряжениях на изгиб: |
||||||||||||||||||||||||
1 - |
|
= |
7000 кгс/см2 ; |
2 — a F |
p = |
5700 кгс/см2 ; |
3 — o F p |
= |
3400 кгс/см2 ; |
4 — a F p = |
||||||||||||||
1 |
— о Р р |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
2000 |
кгс/см2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
78
Некоторое преимущество (в 1,1—1,3 раза) передач с повышен ными углами зацепления получается лишь при низкой точности
изготовления и |
малых |
значениях |
когда |
вся |
нагрузка или |
|||||||||
большая |
ее |
часть |
восприни |
|
|
|
|
|
|
|||||
мается зубьями, |
нагруженными |
|
|
|
|
|
|
|||||||
в |
вершине. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Применение |
зацепления а = |
|
|
|
|
|
|
||||||
= |
20°, ha — 1,3 позволяет на 30—• |
|
|
|
|
|
|
|||||||
55% повысить несущую |
способ |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ность |
|
передач, |
определяемую |
|
|
|
|
|
|
|||||
изгибной |
прочностью, |
либо в |
|
|
|
|
|
|
||||||
тех |
же |
габаритах |
увеличить |
|
|
|
|
|
|
|||||
числа |
зубьев |
зацепляющихся |
|
|
|
|
|
|
||||||
колес. |
С |
увеличением |
чисел |
|
|
|
|
|
|
|||||
зубьев уменьшается |
склонность |
|
|
|
|
|
|
|||||||
передач |
к |
заеданию, |
снижа |
|
|
|
|
|
|
|||||
ются |
|
потери на трение в зацеп |
|
|
|
|
|
|
||||||
лении; колеса с меньшими зна |
|
|
|
|
|
|
||||||||
чениями |
модулей |
обладают |
|
|
|
|
|
|
||||||
рядом |
технологических |
и кон |
|
|
|
|
|
|
||||||
структивных |
преимуществ. |
|
редач |
с е а |
> |
3: |
||||||||
|
В |
передачах |
с га |
> |
3 отно- / |
— 0 F p = |
7000 |
|
кгс/см2 ; |
2 — Орр = |
||||
|
|
|
7>Pi |
|
|
|
= |
5700 кгс/см ; |
3 — Орр |
= |
3400 кгс/см2 ; |
|||
шение |
достигает |
величи- |
4 |
— арр |
= |
2000 кгс/см2 |
||||||||
1 Fpl
ны 1,7, однако существенным недостатком их является необ ходимость назначения больших гх в связи с ограничениями по неподрезанию ножек зубьев.
5. Определение потерь на трение в зацеплении
При определении потерь на трение в зацеплении принимается, что нагрузка равномерно распределяется между несколькими па рами зубьев, находящимися одновременно в контакте.
Величина коэффициента потерь в передачах с 1 < е а < 2 и с полюсом в зоне однопарного зацепления определяется на ос новании следующих соображений [65].
Работа сил вредных сопротивлений |
в двухпарной зоне равна |
|
dAr |
dA ДВ |
(2.30) |
dAB |
|
|
где А „„ = - i —работа движущих сил на перемещении dx
по линии зацепления; |
ij; — мгновенное |
значение |
коэффициента |
|
потерь, причем |
|
|
|
|
j V r p _ |
• + |
Кх. |
(2.31) |
|
7 > ! |
|
|||
|
m cos а |
|
|
|
Здесь х — расстояние от полюса до точки контакта зубьев.
79