Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 82
Скачиваний: 0
Условие применимости формул |
(2.15) |
и (2.16) |
|
diuCHp<PH |
|
. |
|
КньКн{«-)-')cos |
° |
in |
' р а - |
По приведенным формулам |
находятся величины Т Я р и прини |
||
маются меньшие значения. Получим далее зависимости для опре
деления коэффициентов ц>н в характерных точках |
зацепления |
|||||||
[см. формулу (2.2) ] . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Приведенные |
радиусы кривизны |
профилей |
зубьев в точке Ъг |
|||||
и на расстоянии |
ntb от нее (рис. 2.2) |
получим |
из следующих |
со |
||||
|
отношений: |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Рпр |
|
РдРг |
|
|
|
|
|
|
|
Р2 + Pi ' |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Pi |
= |
ai§c = |
а |
г п — |
n b 2 + |
n 4 ; |
|
|
p2 |
= |
0,5 (dwl |
+ |
dw2) |
sin atw |
— |
px ; |
Рис. 2.2. Определение коэффициента ф я
Ho |
n = - ^ . = 0, 1, 2 . . . |
||
|
|
|
|
ain = |
0,5<4,i sin atw; |
|
nb2 = ea 2 4, |
поэтому |
|
|
|
Pi = |
0,5^Ш 1 sin atw |
+ |
(n — еа г) 4; |
p 2 = |
0t5dw2 sin a t o |
— (n — ea 2 ) 4 . |
|
После подстановки |
имеем |
||
|
[0,5da,i sin atw |
+ (я — 8 а 2 |
) / й ] [ 0 , 5 й в д |
sin а ( к ) |
— (я — е а |
2 |
) tb] |
|
(2.17) |
|||||||
|
Рпр - |
|
|
0,5 (dwi |
-f- d a , 2 ) sin |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Учитывая, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рпр. п |
|
2 ( и + 1 ) |
' |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Из формул (2.2) и (2.17) получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
[0,5dwl |
sin atw + |
(" — ^аг) |
|
[0,5da,2 sin a t |
o • |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
( " - s a 2 ) 4 ] ( " + l ) |
C O S ( X t o ^ |
|
|
|
|
(2.18) |
||||||
|
|
|
0,25 (droi + |
dwi) dx |
sin a C T |
sin а ^ и cos |
aCTKm |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Для определения |
ф н |
в точке |
Ьг и |
на расстоянии |
|
« 4 |
о т |
н е е |
|||||||
в |
формулу |
(2.18) следует |
подставить |
величину |
е а 1 . |
В |
передачах |
|||||||||
с |
коэффициентами смещения |
х% — 0, |
dwl |
= |
d± |
и |
|
a t o |
= |
a C T . |
||||||
|
Подставив |
в (2.18) |
значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
, |
я d j cos a C T |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
после преобразований |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
2я (п — e a l ) |
|
2я (я — e a |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Фя = |
1 |
|
|
sin |
2a |
_ И-Я |
|
/ 2 j g \ |
|||||||
|
|
t g a |
|
|
z 2 |
t g a |
|
|
||||||||
|
Z i |
|
|
|
sin 2 a C T |
|
K # a |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
70
При расчетах передач с е а > 2 следует принять КНа = 1, так как учтено распределение нагрузок в многопарной зоне за цепления.
В передачах с 1 < га < 2 величина допустимого момента на шестерне определяется по формуле (2.1), причем можно принять
sin |
2а |
sin |
2 а с т |
Для выяснения несущей способности передач с различными параметрами исходных контуров рассчитаны значения допусти мых крутящих моментов с использованием приведенных выше
формул. Параметры |
сравниваемых передач: |
|
|
|
||
модули тп — 4; |
6; 8 мм; числа зубьев гх = |
25; 40; 60; |
переда |
|||
точные отношения и = 1; 2; |
4; |
допустимые значения |
коэффициен |
|||
тов контактных напряжений |
СНр |
= 20; 40; 60; |
80 кгс/см2 ; |
разно |
||
сти основных шагов зубьев |
шестерни и колеса |
Afpa |
= 8; |
13; 22; |
||
34 мкм, что приблизительно соответствует 5, 6, 7 и 8-й степеням
точности |
по ГОСТ |
1643—56. |
|
|
|
|||
|
Прочность зубчатых |
передач с |
коэффициентом |
перекрытия |
||||
еа |
> 3 |
рассматривалась |
на |
примере |
зацепления а = 12°, ha = |
|||
= |
1,3, |
хх |
— —х2 |
= 0,3, |
zx |
= 60. |
графики величин |
отношений |
|
В результате расчетов |
получены |
||||||
допустимых моментов на шестернях передач с нестандартными
исходными контурами к значениям 1 Нр\.
Поскольку величины Кнь и Кн зависят от многих трудно учитываемых при анализе факторов, всюду принято КньКн — U хотя следует иметь в виду, что коэффициенты неравномерности и динамичности зависят от параметров исходных контуров. Не
которые |
характерные графики отношений Т |
" р |
приведены |
на |
рис. 2.3 |
1 |
Hp |
|
|
и 2.4. |
|
|
|
|
Коэффициенты удельной жесткости зубьев |
определялись |
экс |
||
периментально. Величины этих коэффициентов при контакте зубьев в точках, отстоящих на расстоянии х от полюса зацепле
ния, |
найдены по эмпирической |
зависимости |
|
|
||||||
|
|
С |
- |
= С п - ( |
С |
п - |
С 4 ) ( ^ ) ' , |
|
(2.20) |
|
где |
е а 1 2 — ч а с т н ы й |
коэффициент |
перекрытия. |
при |
контакте |
|||||
Значения |
коэффициентов |
удельной |
жесткости |
|||||||
в полюсе (Сп ) и в конечной точке линии зацепления |
(Сь) при |
|||||||||
ведены в табл. 2.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Использование |
нестандартного |
исходного контура |
а = 203 , |
|||||||
ha = |
1,3 во |
многих |
случаях |
позволяет |
в 1,4—1,9 |
раза |
поднять |
|||
несущую способность передач, определяемую прочностью рабо чих поверхностей зубьев. При твердости поверхностей, меньшей НВ 350, и степени точности ниже седьмой заметного преимущества
71
нр t
|
|
30 |
50 |
6030 |
W |
50 |
ВО 30 |
50 |
6030 |
50 |
40 |
60?., |
|
|
|||||
Рис. 2.3. Значения отношений — |
д л |
я |
передач |
а = |
20°, ha |
= |
1,3 при |
Снр- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Таст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
HPl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 — Cffp |
= 20 кгс/см2 ; |
2 — Cfjp |
= |
40 кгс/см2 ; |
3 — СНр |
|
= 60 кгс/см2 ; 4 — Снр |
= |
|||||||||||
= 80 кгс/см2 |
штриховой |
линией |
показаны |
значения |
"—HSL- |
для |
передач |
а = |
28° |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ha |
= 0,9 при любых |
|
' |
Нр\ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Cfjp |
|
|
|
|
|
|
||||||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у тссст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
мр! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1Л |
|
|
|
|
Снр'80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<нр! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
нр! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
^— |
1- |
|
|
||
|
1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
'.3 |
|
|
|
Снр* 80 |
цо |
|
||||
|
|
Снр-20 |
|
|
|
|
|
Снр'20'^ |
|
|
|
|
|
||||||
|
09 |
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0.1 |
13 |
|
22 |
йГра |
34 |
Ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
8 |
|
' в |
>3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рис. |
2.4. |
Значения |
|
Т |
а с т |
для |
передач |
а ~ |
12°, |
ha |
= |
1,3, |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
— X i = |
|
|
|
1 |
Нр\ |
|
|
|
|
|
|
|
— m= |
|
|
|
|
xi |
= |
0,3 |
(eQ >» |
3): a — m = |
4, |
z i = |
60, и = 2 ; б |
8, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
z i = |
60, |
a == 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
72
Т а б л и ц а 2.1
|
Коэффициенты удельной жесткости зубьев |
|
|||||
|
Параметры исходных контуров |
|
С п |
сь |
|||
|
|
|
|
|
|
к г с / м к м - СМ |
к г с / м к м - с м |
а — 28°, |
Л а = 0,9, |
С 0 |
= |
0,184, |
Гр =0,348 |
18,5 |
15 |
а — 20°, |
ha = 1,0, |
С 0 |
= |
0,25, |
Гр =0,38 |
14 |
11 |
а = 20°, |
ha = 1-3, |
С„ = |
0,22, |
Гр =0,33 |
11,5 |
7,0 |
|
а = 12°, |
ha = 1,3, |
С 0 |
= |
0,32, |
Гр =0,35 |
9,5 |
5,0 |
передач с 2 < е а < 3 перед стандартными не наблюдается. Исклю чение составляют лишь крупногабаритные колеса, для которых
и при 8-й степени точности отношение А ^ р а достаточно мало.
Применение зацеплений с повышенными (против стандартных) углами исходных контуров приводит к существенно меньшему увеличению несущей способности рабочих поверхностей.
Передачи с га > 3 при больших - ^ р - значительно уступают стандартным по нагрузочной способности поверхностей зубьев.
С уменьшением |
относительной |
ошибки величина |
— д о с т и - |
|
|
7'а ст |
|
гает значений |
|
1 |
Hp |
1,3—1,45, что существенно меньше |
упомянутых |
||
отношений для |
передач а = 20°, |
h a = 1,3. Это связано с отри |
|
цательным влиянием снижения угла зацепления на величину приведенных радиусов кривизны и с влиянием нарастающей разно сти основных шагов зубьев при многопарном зацеплении.
Экспериментальные исследования контактной выносливости зубьев колес с различными параметрами исходных контуров про водились на стендах с замкнутым потоком мощности при скорости
вращения шестерни п± = 1460 об/мин. Смазка |
колес |
осуществ |
||||||||||||
лялась окунанием в масло |
автол |
18 при |
температуре |
50—55° С. |
||||||||||
Параметры |
экспериментальных |
колес т = 5 мм; zx = 37; |
||||||||||||
z2 = 38; bw = |
10 мм; хг = х2 = 0; (3 = 0. Материал колес сталь |
|||||||||||||
40Х, # 5 260—280. |
Колеса |
нарезались |
|
червячными |
фрезами и |
|||||||||
комплектовались в пары с разностью основных |
шагов, не превы |
|||||||||||||
шающей 8—12 |
мкм. Предельной из условия контактной выносли |
|||||||||||||
вости считалась такая |
максимальная |
нагрузка на зубьях, |
при ко |
|||||||||||
торой после 25 - Ю 6 |
циклов |
нагружения |
отсутствовало |
прогрес |
||||||||||
сирующее |
выкрашивание. |
В отдельных |
экспериментах |
колеса |
||||||||||
испытывались |
при числе |
циклов |
7VU = |
|
70 -106 . |
|
|
|
||||||
В результате испытаний получены следующие значения коэф |
||||||||||||||
фициентов |
k o p 3 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
= |
20°, |
h a |
= |
1,3, |
k o p 3 |
— 25 кгс/см2 ; |
|
|
||||
|
а |
= |
20°, |
h a |
= |
1,0, |
k o p 3 |
— |
14 кгс/см2 ; |
|
|
|||
|
д, |
= |
28°, |
h a |
= |
0,9, |
k 0 B 3 |
= |
14 кгс/см2 , |
|
|
|||
73