Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf

К (b2U + П £ 2 ) =

Щ,

получим

._

TxKt-b dx,

dAB

откуда

2г bi

JjdX

Ав. с —

TiKtb2r bi

В зоне однопарного

зацепления nb

ЛВ .С =

. М ( |

о

\xdx +

J xdx

: + Л

•hi

или, после преобразований

-фз = nf

+ -~) (1 — га + eli + е а 2 ) .

(2.32)

метрами исходных контуров,

получим

при

2

<

е а

<

3

я|)3

= - i -

nf ( ~

+ -i-j ( e L +

е а 2

— е а + 3);

(2.33)

при

3

<

е а

<

4

* = - r * / ( i + i ) ( 2 & ' • 4

^1 +

2 8 0 2 + 3 ) .

(2.34)

Если

деформации

зубьев

меньше разности основных

шагов

и все усилие

передается одной парой, то коэффициенты

потерь

определяются

по следующей

зависимости:

= я/ ( J - +

J L ) (2е*2 - 2 е а 2 + 1)

(2.35)

f =

L _

(2

36)

0 ' 8 У ^ о % + ^ Ф ( ^ Л о ) + 1 3 - 4

'

где v 0 —

кинематическая

вязкость

в

сСт; ан

—

контактные

на­

пряжения

по

Герцу.

Ф (ан,

v0 )

=

0,47 —

0,13 • \0~лан

—

0,4 • 10~3 v0 .

Эта формула

справедлива

в

диапазоне

изменения

параметров:

4 <

v0 <

500

сСт; 4000 <

ан

<

25 000

кгс/см2 ;

К

о 2

<

20 м/с;

vCKfmax

<

Уск <

15

м/с,

где vCKfmax—скорость

скольжения,

при

которой

коэффициент

трения достигает

максимальных

значений.

2 - Ю - 3

07/ lg

Здесь v 0 — единичная вязкость, равная

1 сСт.

Анализ показывает, что с небольшими погрешностями можно

принять w2

=

У 2 п в любой точке линии зацепления,

а также

рас­

пространить

формулу (2.36)

на

значения

0 <

» „ <

VcKfmax

(v-zn — суммарная скорость качения профилей в полюсе). Столь

же

мало на

точности

конечных

результатов

отражается допущение

о постоянстве

ан

при перемещении точки контакта зубьев

по

линии зацепления.

Таким

образом

f C K

=

O i

+

ю г ) х,.

/ W = ^ R F '

( 2 - 3 7 )

где

_

а =

и^Ф (он,

v0 ) + 1 3 , 4 ; ft =

0,8 / v 0 ( %

+ щ).

Мгновенное

значение коэффициента

потерь:

2 (4~+v)

Работу сил

вредных

сопротивлений

найдем по

формуле

6 В. И- Кудрявцев и др.

8]

п

х2

_ ТХК'

>П

Г

xdx

тъхп

Zmi

J

я + bx '

(=1

Далее

имеем

•^в. с — Ав. С ~f"

-^B. I

(a + 6 e a i / 6 ) (a - f 6 e a 2 ^ ) X

X [ а + М ' - У Ы [a + b ( I - e a 2 ) f6 ]

Коэффициент

потерь:

Л . с

/" 1

, 1 \ 1 х

х

In (a +

& s a i ^ ) ( a + 6 e a ! !

^ ) [a +

Ь(1 — e a i ) .&] [a + b(1 — eai)tb]

X [2tt

2а

,

(а+Шь)

[ a + b ( l - e ) f r ]

(2.39)

г-In

а*

Повторив аналогичные преобразования, найдем коэффициенты

потерь

в

передачах

с

е а >> 2.

при

2 <

е а

<

3

» ( -

+

-

) X

3bti

X

\6tb-

2а

In

(д+бе/дг)8 [а+<>(2 — е) fft]

(2.40)

а2[а +

6 ( е —

1) ^ ]

при

3 <

е а

<

4.

Фз

V Zi

'

z2

/

х

mi

X |12*6

2а

In

(а +

6 e 4 ) 3 [а +

6 (2 — е) fr,] [a - f

6 (3 — е) tb)

(2.41)

а * [ а + & ( е — 1) tb)

Если все усилие передается одной

парой зубьев

(б <

A/pa),

то коэффициенты потерь определяются по формуле:

при

га

> 2 ,

8 а 2 >

1.

2я

22 У

th

; - l n

а+

bza2tb

(2.42)

«2

a+b(ea2—\)tb

На рис. 2.12 показаны кривые изменения коэффициентов по­

терь в зацеплении при постоянных

значениях /

[(формулы

(2.32) —

(2.35) ]

и с

учетом

зависимости

коэффициентов

трения

ние е а на величину

потерь становится

заметно меньшим. Потери

в передачах с

й <

А / р а

оказываются

большими,

но расхожде­

ние в крайних

значениях

не превышают 20—30%.

Поэтому для

6*

'

83