Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 84

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

На рис. 6.6 даны кривые

/ С 6 т а х для

шестерен,

имеющих те же

параметры, что и для рис. 6.5, при осуществлении

различных мер

по уменьшению неравномерности распределения нагрузки.

Из рис. 6.6 видно, что осевая корректировка приносит наи­

больший результат. На рис. 6.6 нанесены также

кривые

величин

-гт^ьшах» характеризующие

изменение

максимальной

нагрузки

АО

 

 

 

 

для шестерен, передающих

одинаковые

крутящие моменты при

различных отношениях ~ - . Эти кривые показывают, что при уве­

личении отношения -~ > 1,8-7-2,1 максимальная нагрузка вслед-

ствие увеличения коэффициента неравномерности растет, а не уменьшается.

Для проверки правильности предлагаемого метода оценки неравномерности распределения нагрузки, а также эффективности прямолинейной корректировки зубьев шевронных передач как меры по уменьшению неравномерности были проведены испытания шевронных редукторов, которые хорошо подтвердили проделан­ ные теоретические расчеты.

22.Расчет роликовых подшипников, размещенных

врасточке сателлитов с податливым ободом

Выше была отмечена целесообразность, а

во

многих

случаях

и необходимость проектирования сателлитов

с

малой

толщиной

обода и внутренней поверхностью, используемой в качестве до­ рожки качения роликового подшипника (рис. 6.7).

На рис. 6.8 представлены две основные схемы обода сателлита. Силы, действующие на зубчатый обод, приведены к окружности его нейтрального слоя. На обод действуют окружные Ft и радиальные усилия Fr в по­ люсах зацепления с центральными колесами; моменты приведения окружного усилия в зацеплении к окружности расположения центров тяжести поперечного сечения обо­ да М = F(H; реакции тел качения Pt. Влия­ нием центробежных сил пренебрегаем. Пред­ полагается, что податливость оси сателлита пренебрежимо мала по сравнению с подат­ ливостью обода сателлита.

Контактная деформация i'-го тела качения для расчетной схемы (рис. 6.8, а) опреде­ ляется зависимостью

Рис. 6.7. Конструкция роликового подшипни­ ка сателлита с дорож­ ками качения, выпол­ ненными на внутрен­ ней расточке обода и

на его оси

6, = 6 0 с о 8 [ ( 1 - 1 ) 7 ] - д , + г/,.

(6.29)

где б 0 — относительное

перемещение

центров сателлита

и оси

под действием внешней

нагрузки; д{ —

радиальный зазор

напро-

141

тив t-ro тела качения; Ui — радиальная деформация обода сателлита в сечении, соответствующем t-му телу качения; у —

угловое расстояние между соседними телами качения; z, i — пол­ ное число и порядковый номер тела качения.

Текущее значение радиального зазора

д^д\\

— cos[(t — 1)7]},

(6.30)

где д —• радиальный зазор в собранном подшипниковом узле.

Рис. 6.8. Расчетные схемы обода сателлита при нечетном (а) и при четном (б) числе п нагруженных тел качения

Величина радиальной деформации обода в рассматриваемых сечениях равна

 

 

^

(

a

j F

f

+ i a j / P y j - g - ,

(6.31)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а,- =

a

F i

+

a R i

tg а* +

o-Mt -у;

(6.32)

aFi; oRi\

aMi;

aLj

 

— соответственно

коэффициенты

влияния

усилий Ft,

Fr,

момента

M

и реакций Pt\ п, j — общее число и

порядковый

номер

тел

качения,

воспринимающих

нагрузку;

ort — угол зацепления в торцевом сечении; Е — модуль

упругости

первого рода; р, / — радиус кривизны и момент инерции обода сателлита.

Относительное перемещение центров сателлита и оси под дей­ ствием внешней нагрузки выразим через деформацию тела ка­ чения i = 1

б0 = б / - ( « Л + £ с^-Я,.)

.

(6.33)

142

Контактная деформация б(. является суммой деформаций тела качения с внешним и внутренним кольцом. Сопоставление методик [ 9 ] , [681 и др. для определения контактной деформации ролика dt позволяет принять для практических расчетов линейную зави­

симость

 

 

 

 

6, =

\Pt,

 

 

 

 

 

 

 

(6.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где К

 

Ю

- 6

коэффициент

податливости

в

контакте для

5,62 —.

 

 

 

» Р

ролика в см/кгс (по работе

[9]); /р — рабочая

цилиндрического

длина

ролика (без фасок) в см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнения (6.29), используя условие симметрии при не­

четном

числе п

нагруженных

роликов (рис. 6.8, а)

 

 

получим зависимость

 

 

И/} -

 

 

 

 

п +

г

«

 

 

"И Н

[ ( i -

1) У ]

+ 4-

 

\a -

а

 

2

N

PFI =

 

 

 

 

 

N А

 

 

Ti +

Ш

 

 

 

 

=

-щ

\ 1 -

cos [(t -

 

1)у]} -

^

 

t

 

хcos

[(i -l)y]\,

(6.35)

 

 

N , 7 =

aa

+ a '

(г+2-/)

— 2ai y cos [(i — 1 ) 7 ] ,

 

 

(6.36)

 

 

 

 

* = 2 , 3 , . . . t ^ ± i .

 

 

 

 

 

 

 

Условие

равновесия

обода

сателлита

в

 

проекции на

ось х

для этого случая имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-TTt

+

2 ^ c o s [ ( J - l ) T

] =

1.

 

 

 

(6.37)

i = 2

Решением системы линейных уравнений (6.35), (6.37) определяются реакции Pt при нечетном числе нагруженных роликов п.

По аналогии составим систему линейных уравнений для чет­ ного числа нагруженных роликов п (рис. 6.8, б), используя усло­

вие' симметрии Pi = Я ( г + 1 - о

р *

 

 

 

(6.39)

2 ] - ? 7

С 0 5 [ ( 1 '

= 1.

 

 

 

 

1=1

 

 

 

 

где

 

 

 

 

« 1 ( 2 - f l - / ) — 1«1гЬ «1 (г-|-1--/)

[ (

' - 4 - ) -

(6.40)

 

 

cos-

t = 2, 3,

Здесь и далее знаком* помечены величины PL; N/ y -; ai для второй расчетной схемы. Необходимость в составлении и решении ука-

--У

Л/'

Ш"°!0

20

5П40

J |\

7"!— к

1

V—r-s™c^~

SO

ISO

140

1T1.

no

220

л-J

4

 

j

с

J

.6

5

, 8

.

n-4

6

7,

8

0

n-4

5

S

T

8

9

w

 

 

 

1

 

 

 

 

Рис.

6.9.

График

для

 

ориентировочного опреде­

 

ления

числа

нагружен­

 

ных тел

 

качения.

 

П р и м е р .

При

= ю

260

и —

= 0,75

для

z = 9

определим /г —- 5 и

n -= 4

2ф.гр2Я

для расчетных

схем на рис.

ЙПЯ7.-9

6.8,

а и б

 

 

 

 

 

Z-fJ z-15

занных систем линейных уравнений возникает при построении годографа реакций подшипника со сравнительно малым числом тел качения г 15.

Число нагруженных тел качения п определяется подбором для заданных сочетаний относительной податливости обода са-

теллита

^~rj и относительного зазора -щ- из условии Р . ^ _ п > 0 ,

Р . _ п + 1

> 0. Для ориентировочных

оценок

величины

п можно

воспользоваться графиком (рис. 6.9).

 

 

Обод

сателлита, представленный

в виде

кругового

кольца,

характеризуется для распространенных на практике

конструкций

относительно большой кривизной: 2 , 6 < - ^ - < 3 , 5

(h—высота

поперечного сечения обода). Однако при инженерных расчетах деформации обода сателлита можно пренебречь влиянием осевой и поперечной силы, а также смещением оси нейтрального слоя относительно центра тяжести поперечного сечения. При этих

144

допущениях коэффициенты влияния находятся по методу [129], используя преобразование тригонометрических функций,

 

 

( - l ) f e c o s [ ( 2 f e + 1) ФЛ

 

8я fc--=l.

 

1)2 (2ft +

1) '

 

 

 

 

 

 

1 , 2,

 

( - 1 ) ^ cos (2 4 9 i ) .

•

(6.41)

22

V 4

( 4 f t 2 _ l ) 2

'

 

 

*=1

 

 

 

 

 

 

( - l ) f t c o s [ ( 2 f t + l ) q > , -

 

k=\,

2,

ft ( f t + 1 ) ( 2 f t + 1)

 

 

 

 

 

a.

 

cos [ft (t — /)

y]

(6.42)

 

( f t 2 —

l ) 2

 

 

 

 

 

где ф,- — центральный угол, отсчитываемый от оси х в направлении

против часовой стрелки; ф,- =

(i —

1) у — для

расчетной схемы

на рис. 6.8, а при нечетном

числе

п; ф(- = ( i

^ ) V — Д л я

расчетной схемы на рис. 6.8, б при четном числе п.

Для коэффициентов по формулам (6.36), (6.40) после подста­ новки в них формулы (6.42) найдем

 

cos [ft (/ — 1) у]

{ C O S [ft ( i —

1) Y] — cos \{i — 1) Y1) .

ч

я

( f t 2 —

l ) 2

 

к =2, 3,

 

(6.43)

 

 

 

 

(i--r)y]

f c o s [ k ( l - - r ) \

 

cos —~ cos

 

 

 

cos-

(6.44)

 

 

(ft2 — 1)2

* = 2 , 3,

Полученные зависимости для коэффициентов влияния удобны при расчетах на ЭВМ. При выполнении предварительных инженер­ ных оценок проектируемых конструкций допустимо использовать приближенные формулы, составленные с учетом ограниченного числа членов тригонометрических рядов

a.

2

• tg at cos 2ф, + - 1 - ( 8 А - 1) cos 3Ф ( .;

(6.45)

 

9я

 

 

 

 

а,-

 

9л

cos [2 (i - /) у]-щ£

cos [3 (i - /) у].

(6.46)

 

 

 

 

 

10 В. Н. Кудрявцев и др.

145

Смотрите также файлы