Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf

Приближенные значения коэффициентов N , / , N,; - могут быть опре­ делены из уравнений (6.36), (6.40) путем подстановки величин а/ ; - по формуле (6.46).

Система уравнений для расчета реакций тел качения, полу­ ченная с использованием формул (6.45) и (6.46), для случая не­ четного числа я имеет вид*

^ = - n j + 4 r « » K ' - 1 ) v l - ^ r s - i & « » P ( ' - ' ) v I +

р

i * - m L 7 r c o s [ 2 { i - № -

Аналогичная формула может быть получена и при четном числе нагруженных тел качения. Величина относительного перемеще­ ния ~ определяется из условия равновесия по формуле (6.37)

или (6.39). В случае достаточно большого числа нагруженных тел качения, например при полном числе г^г 15-4-19, угловое расстоя­ ние у между ними настолько мало, что тела качения могут быть заменены непрерывным упругим слоем с коэффициентом податли­ вости **

При таком допущении выражение (6.47) переходит в интегральное уравнение

146

Для определения величины относительного перемещения

в уравнении (6.49) дополнительно рассматривается условие равно­ весия

Угол 2г|), характеризующий протяженность дуги, на которой распределена реакция подшипника сателлита, определяется из

УСЛОВИЯ Рц — 0 ПрИ Т) = ±1J5

для заданных сочетаний относи-

зазора - j j - . Не приводя решения уравнений (6.47) и (6.49), за­ метим, что при большом числе роликов г наиболее рациональны конструкции с п -| ^или i|;«=:-5-j, и нецелесообразны кон­ струкции с п > Y ^или г|) >

Реальный обод сателлита деформируется не сосредоточенными силами в зацеплении, а силовыми факторами, распределенными по некоторому участку дуги. Закон распределения зависит от числа зубьев, коэффициента перекрытия, угла наклона зубьев, точности изготовления. Анализ показывает, что учет распределе­ ния сил повышает сходимость рядов (6.41), (6.42).

Эффективная высота поперечного обода сателлита должна определяться с учетом ужесточающего влияния зубьев

где hmin — минимальная высота поперечного сечения (по диа­ метру впадин между зубьями, рис. 6.11); а — эмпирический коэф­ фициент; тп—нормальный модуль зацепления.

Для прямозубых передач коэффициент а приведен в работе [109]. При р =р 0 ориентировочно можно рекомендовать

Если расточка обода / сателлита не используется в качестве беговой дорожки для тел качения, а имеется наружное кольцо 2 подшипника (рис. 6.11), то оно в свою очередь вносит ужесточе­ ние обода. Для наружных колец подшипников, устанавливаемых в обод сателлита, рекомендуются переходные посадки Тп, Нп [68]. Эти посадки не гарантируют натяга, поэтому возможно местное проскальзывание кольца подшипника относительно обода сател­ лита. Пренебрегая силами трения на сопряженных поверхностях, из условия равенства радиальной деформации кольца и обода най­ дем эффективную величину момента инерции обода

(6.53)

Таким образом приведенная выше методика расчета реакций тел качения остается в силе и для случая использования подшип­ ника с наружным кольцом, если в расчетных формулах вместо момента инерции J будет использовано выражение (6.53), а в ка­ честве радиуса кривизны подставлено р = р о б .

На рис. 6.12 построен годограф реакций роликового подшип­ ника сателлита, аналогичного конструкции на рис. 6.7. Для сравне­ ния на этом же рисунке построен годограф реакций роликового

нагружены ролики при ф,- = 0°. Известно, что величина макси­ мальной реакции Pmax при i = 1 резко возрастает по мере увеличения относительного зазора -т-р- . Максимальную реакцию на

148

тело качения подшипника с так называемым «нормальным» зазо­ ром при жестком корпусе обычно определяют по Штрибеку [9]

с одновенцовым сателлитом и одним подшипником внутри рас­

Коэффициент работоспособности подшипника сателлита с по­ датливым ободом может быть определен по формуле, аналогичной по структуре известной формуле для определения коэффициента

149