Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 78

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Коэффициент податливости зубьев муфты * при кромочном контакте по экспериментам Л. Б. Эльштейна [131] равен

. = 9-|-,

где Е — модуль упругости первого рода; т — модуль зубьев в см. Учитывая большое число зубьев муфты, перейдем к непрерыв­

ному распределению окружных усилий

используя

в дальнейшем

коэффициент

податливости

по

формуле

 

 

 

 

Я, =

- - * - * , ,

 

 

 

(6.61)

где

dM •— диаметр

делительной

окружности

муфты;

гм

— число

зубьев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составим уравнение равновесия муфты для второй расчетной

схемы

 

 

+

J pty d(f

 

 

 

 

 

 

2dM I | ptФ

I = zupt ср,

 

(6.62)

где

 

2T

среднее окружное

усилие.

 

 

p t c p

— —j

 

 

 

Решение уравнения (6.62) имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

"1^4

= ИТ).

 

 

(6-63)

где обозначена функция

м м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(y)

=/'(?)

 

 

 

 

 

 

r ( v ) = i ( c o s Y

c + ; o s < p ) 3 ^

п р и о ^ Ф ^ ± 7 ;

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т~

 

 

 

 

 

 

 

/"(у) =

8 cos у

| dq> при ± у

^ ф ^

±

.

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

График функции / (рис. 6.19) позволяет определить

значение

параметрического угла |3 или у

и установить тип расчетной схемы,

к которой относится рассматриваемая муфта. Первая схема суще­

ствует

при

0 «g /

1 и

по мере увеличения относительной на-

 

т

 

 

 

 

 

грузки

—

при /

= 1 переходит во

вторую

схему.

* В

работе [ 2 ]

получены

теоретические

значения

коэффициентов податли­

вости при перекосе зубьев муфты в трех плоскостях, базирующиеся на линейной зависимости = ш/<р.

157

При возрастании относительной величины происходит вы­ равнивание распределения нагрузки среди зубьев. На рис. 6.20

представлена зависимость отношений

и

от функции /,

 

Pt ср

Pt ср

подсчитанная для пары зубьев с координатой ф = 0. Максималь­ ное из указанных отношений окружных усилий представляет коэффициент неравномерности распределения нагрузки среди зубьев муфты при перекосе осей

Кнр —

=

—

(1 -f-cosv)3

при

/ < 2 , 9 ;

Pt ср

2/

v

 

(6.64)

 

 

4я cosy при

 

 

Pt max

 

 

нр

 

/ >

2,9.

 

Pt ср

 

 

 

 

п

i

 

 

 

 

i

 

 

 

 

i

 

 

 

 

Ч"(Г)

 

 

//

 

//

 

 

1

 

1

г<гН

 

 

1

 

 

 

 

11

 

 

 

 

/

 

 

 

1.

1 /

 

/(77

1 /

1

-у

it

 

/

 

If

 

 

 

\

/Г

г!

 

 

\\\\

/

 

 

 

\

 

 

 

 

0 L . SO 60 [i-00

60

 

JO Г'О

Г'30°

 

 

 

 

Рис. 6.19. График функции / для определения значения параметри­ ческих углов (5 или у

В. И. Бавыкин, П. Д. Вильнер и М. И. Курушин предложили методику определения реактив­ ного момента муфты. Нормальные усилия на паре диаметрально расположенных зубьев равны по величине, противоположно на­ правлены и образуют реактивный момент относительно срединной плоскости зубчатого венца муфты. Суммарный реактивный момент относительно оси х, вокруг кото­ рой происходит перекос осей муф­ ты (см. рис. 6.16, а) для второй расчетной схемы равен

м м

•У(у),

(6.65)

256ЯЛ cos а„

где обозначена функция

1> (?) = ¥ (У) + 4>"(т);

^ ( т ) ^ | ( с О З ф + С О 5 у ) Д с 0 5 ф - - С 0 5 у ) ^ п р и 0 - ф ^ ± Т ;

•ф" (Y) — - у - J

c o s 2

щ при

ф ±

я

 

Ф d

 

Т

Относительное скольжение сопряженных профилей под на­ грузкой приводит к возникновению реактивного момента сил тре-

158

4 r

—

/

/

/

с .

 

 

 

/

 

 

 

J1 I I 1 I I I I

I I I I — I

/ 2 3 4 5 6 7 в

9 10 11 12 13 f

Рис. 6.20. Коэффициент неравномерности рас­ пределения нагрузки среди зубьев соединитель­ ной муфты при перекосе ее осей в зависимости от величины f

В) Г ± Г '4Г

Рис. 6.21. Графики

функций

г|) (а)

и Г (б) и безразмерных

характери-

стик муфты

и

-у-

в

зависимо­

сти от величины /

при

а м

=

20° (в)

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 f

159

ния относительно оси х (см. рис. 6.16, б). Суммарный реактивный момент для второй^ расчетной схемы муфты равен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.66)

где и. — коэффициент трения

зубьев;

 

 

 

 

 

 

-Jv i £ 5

Г(Т) =

Г'(7) +

Г" (т);

 

 

 

 

Г' (Т) = i

 

i ^ ^

^

 

 

d 4 >

п р и о S

Ф S ± у;

Г" (у) =

2 cos у

J

sin(cp + a

M

)dcp-f j

s i n ^ +

a

M

)^p

 

 

 

 

п

Т

при ± у S ф S ± -х-

Графики функций ip и Г в зависимости от величины / по фор­ муле (6.63) представлены на рис. 6.21, а, б. После достижения отно­ сительной нагрузки

ММ

Г\ с

4я

(6.67)

~шГ

п р и 7 = 0 ; f»

 

 

составляющая реактивного момента, обусловленная смятием об­ разующих зубьев, перестает зависеть от передаваемого крутящего момента и равна

W

яо

М М

при Y = 0;

t j j

m a x

= - 3 -

(6.68а)

 

96ХГ cos a K

 

™ -

Составляющая реактивного момента, связанная с трением профи-

 

 

 

 

 

Т

Т

 

 

лей зубьев муфты, при нагрузке —

^

продолжает

возрастать

по закону

 

dlbh

 

при

 

Гп

(6.686)

 

мо-

 

у=?0;

 

8ХГ

cos a f t

 

 

 

 

 

Реактивный момент зубчатой

муфты равен при со dB

« da>

w

(

Ф

«м

 

 

 

при -

(6.69а)

V

4 / ' rfM

/

^ / c o s a N

 

 

 

 

 

• 4 м -

+

— рт)

cosa M

 

(6.696)

 

 

 

 

 

 

 

 

Знак плюс в формулах (6.69а) и (6.696) выбирается при вращении^, вала муфты относительно плоскости перекоса. Если указанное

160

вращение в планетарной передаче отсутствует, то знак плюс соот­ ветствует случаю увеличения, а знак минус •— случаю уменьше­ ния угла перекоса в процессе перемещений плавающего звена, установленного на этой муфте.

•ф Г

Функции - ~ и -у- в формулах (6.69а) и (6.696) имеют смысл коэффициентов влияния нагрузки Т на составляющие реактив­ ного момента муфты. На рис. 6.21, в показано, что с ростом отно-

сительной

нагрузки / > 0 резко падает значение функции *

,

а функция

г

изменяется несущественно, стремясь к значению

2

-у

— ,

справедливому при равномерном распределении нагрузки по всем зубьям муфты.

Зацепление плавающего центрального колеса с сателлитами.

Рассмотрим процесс образования реактивного момента в зацепле­ нии сателлитов с плавающим центральным колесом, подвешенным с помощью соединительной муфты с одним (см. рис. 6.14) или с двумя (см. рис. 6.15) зубчатыми сочленениями. При этом пре­ небрежем влиянием изгибной деформации обода колеса в собствен­ ной плоскости, а также выворачиванием обода под действием усилий в зацеплении с сателлитами и усилий в зубчатом сочлене­ нии соединительной муфты.

При исследовании геометрии перекоса прямозубое центральное

колесо с углом зацепления

at

может условно рассматриваться

как муфта с числом зубьев,

равным числу равноотстоящих друг

от друга сателлитов ар. Углы

поворота центрального колеса

во­

круг касательной и нормали

к профилю зуба k-ro сателлита

при

перекосе оси колеса на угол со определяются по формулам (6.56)

после подстановки в них

ср =

срд,, где

ц>к = 6А + щ —

угловая

координата рассматриваемого

полюса

р

зацепления

централь­

ного колеса с сателлитом; а{

—

угол зацепления; k — 1,

2, . . .

.. ., ар — порядковый номер

сателлита;

знак плюс — справедлив

для внешнего (см. рис. 6.16,

а)

и знак

минус — для внутреннего

(см. рис. 6.16, б) зацепления

центрального

колеса.

 

 

Связь между угловыми

координатами

 

 

 

 

Ф* = Ч > 1 + - ^ - ( * — О -

 

 

 

 

 

 

ар

 

 

 

 

Относительная

величина

 

угла перекоса

обычно

мала, по­

этому благодаря

плавающей

конструкции

центрального

колеса

все сателлиты планетарной передачи находятся в зацеплении. При

* Величина -^у при р1 = 0 представляет неопределенность вида у , что

свидетельствует о начальном кромочном контакте на торце пары зубьев с коорди­ натой ф = 0 при Т = О (или при коэффициенте податливости зубьев муфты К - > 0).

11 В. Н . Кудрявцев и др.

161

Смотрите также файлы