Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 76
Скачиваний: 0
этом условии |
параметрический |
угол |
§ k |
= |
, поэтому |
следует |
|||||||||
принять расчетную схему с параметрическим углом O g y g |
± |
2я . |
|||||||||||||
|
Зависимость удельной нагрузки от деформации зубьев |
ут |
|||||||||||||
обычно принимается |
линейной |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
О/фк. |
|
|
|
( 6 - 7 0 ) |
||
где |
С— |
|
коэффициент жесткости |
|
зубьев по работе [68] . |
|
|
||||||||
|
Окружное усилие на зуб k-ro |
|
сателлита равно |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
'фк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из условий |
равновесия |
следует |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
S Fm |
+ |
S риц = aPFt |
с Р , |
|
|
(6.71) |
||||
|
|
|
2Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Ftcp |
— — т — с р е д н е е |
окружное |
усилие; |
d— диаметр |
на- |
|||||||||
чальной |
|
окружности |
центрального |
колеса; |
|
Fi(fi |
= |
||||||||
С62СО (COS ф; + COS V , ) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
|
1 6 co S ( p . — |
окружное |
|
усилие на сателлите |
с |
поряд |
||||||||
ковым номером |
k = |
i при О^ф,- g |
|
± |
у,, и л § |
Ф( -^(л ± |
у/); F / ( p / = |
||||||||
С62со cos у • |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= ——^ |
|
- — |
окружное |
усилие |
|
на сателлите с порядковым но |
|||||||||
мером |
k |
—- j |
при |
±v; - |
0 |
ф;- g |
|
± |
~ |
и (я |
± 7у) ^фу |
( я |
|
||
|
я \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± ~ |
2 ) |
|
уравнение |
(6.71), |
найдем |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Решая |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 6 |
~ |
|
= /Ф , |
|
|
|
(6.72) |
||
|
|
|
|
|
|
Crf62 ' со |
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ф = |
/ф~Т~/ф> |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
f' |
— _ L V |
( c o s |
|
Фг + |
cos Y f ) 2 . |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
/ t p |
2 |
Z J |
|
|
cosq>j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ Ф |
= |
2 2 |
|
cosy/. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение параметрического угла ук определяется из трансцен дентного уравнения (6.72) для конкретных случаев задания пара-
Т
метров зацепления, величины относительной нагрузки — и коор
динаты фк .
Опуская преобразования, найдем реактивный момент на цен тральном колесе относительно оси х (см. рис. 6.17), обусловлен
ный неравномерным распределением удельной нагрузки по
162
зубьям ар сателлитов
где
= % + %;
(cos ц>1 -f- cos у ; ) 2 (2 cos ф£- — cos уг)
cos ф,- |
' |
i
% — 4 S c o s 2 Ф/-
Реактивный момент на центральном колесе, вызванный тре нием при относительном скольжении профилей зубьев ар сател литов, равен
|
|
W |
- « * ! E L r |
ч" |
|
(6.74) |
||
|
|
м |
ф |
16 cos а; |
v |
7 |
||
где |
д. —• коэффициент |
трения; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г Ф = Гф |
- j ~ Гф ; |
|
|
||
|
ГФ = |
S |
(cos |
ф,- + cos Y( -)2 |
sin Q{; |
|
||
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Гф = |
2 2J COS |
у,- sin 0/. |
|
|||
Функции / ф , -фф, Г ф |
являются |
периодическими при изменении |
||||||
угла |
ф в пределах 0 |
Ф |
х «5 |
— , |
после |
чего происходит смена |
||
номеров сателлитов. В зависимости от поставленной задачи могут находиться экстремальные или средние значения этих функций при различных значениях параметрических углов YK -
Для режима малой относительной нагрузки — при fK = средние значения указанных функций равны
/сР = ~ ; |
"Фср = ар; |
Г с р = ^ sin at; |
ана режиме высоких нагрузок на планетарную передачу при Y K —
=0 получим значения
hP = 2ap; %р = 2ар; Г с р = ^ .
Тогда среднее значение суммарного реактивного момента * в за цеплении с сателлитами:
при
* Правило знаков в формуле (6.75) соответствует пояснениям к формуле (6.69) на стр. 160.
11* |
163 |
cos |
' |
(6.75a) |
|
Tn Cdndb2
где - ~ = — ^ относительная нагрузка, передаваемая цен
тральным колесом, при превышении которой составляющая реак-
т
тивного момента WM перестает зависеть,от величины — . Заметим, что зависимость (6.75а) вытекает из формулы (6.69)
при подстановке ар = гм ; С = ~-; а, = а м ; ц = jxM , где ин
декс м отнесен к параметрам муфты.
Распространим методику расчета реактивных моментов на кон струкции с плавающими шевронными центральными колесами, ширина зубчатого венца которых обычно превышает 4—6 осевых шагов при угле наклона зубьев > 2 5 ^ 30°. Необходимые уточ нения расчетных формул дадим лишь для значений параметри ческого угла ± У/ > ф/ ± -?р и (л, ± -;t) ф/<; ( я + - ^ j . В связи с разрывом эпюры распределения удельной нагрузки вдоль зуба, разделенного на два полушеврона (см. рис. 6.18, б), изменяется выражение для определения окружного усилия в урав
нении |
(6.71) |
|
|
|
|
(6.71а) |
|
|
|
|
|
|
|
где s — расстояние |
между |
полушевронами; Ъ = 2ЬШ — длина |
||||
двух |
полушевронов. |
|
|
|
|
|
Плечо приложения усилия Ftvj |
относительно середины шеврон |
|||||
ного |
колеса равно |
|
|
|
|
|
|
, |
1 |
[(b + |
s)3 — s3] |
cos ф/ |
|
|
°Ф/ — ~ё |
|
( b + s) b |
coi\77 " |
|
|
В итоге получим функцию |
относительной нагрузки |
|
||||
|
|
|
16 |
Т |
,» |
(6.72а) |
|
|
|
|
|
|
|
и определим значения реактивных моментов
(6.73а)
(6.74а)
164
Среднее значение суммарного реактивного момента при ; к = О ориентировочно равно
|
|
|
|
|
cos а. |
(6.756) |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Capdb2 |
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8 |
|
\J |
|
|
|
|
|
Принципиальным отличием условий работы шевронного цен |
||||||||
трального колеса при |
перекосе |
является |
неуравновешенность |
|||||
осевых составляющих |
усилий |
в |
зацеплении |
Fat$j Ф Faq,} |
(см. |
|||
рис. 6.18, б). Плавающее центральное колесо |
при |
|
перекосе |
по |
||||
ворачивается вокруг точки Он, |
лежащей на |
оси |
водила посре |
|||||
дине между полушевронами. Выравнивание нагрузки между полу шевронами в этом случае не может быть достигнуто осевым сдвигом всего колеса, а требует его поворота в сторону, противоположную перекосу *. Реактивный момент осевых сил в зацеплении на этом
участке |
значении |
параметрического |
угла |
уj ^ |
Ф/ < |
± |
- . 2 - |
|||||
(л ± |
у,) |
cp/=s£ ( я |
± |
|
равен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
+ |
4 |
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в ф = S C 0 S T / s i n 0 / |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
т |
т |
|
|
|
|
При |
относительной |
нагрузке |
— |
>•—• по |
формуле |
(6.756) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
° |
|
|
|
Т |
реактивный момент осевых сил перестает зависеть от величины — |
||||||||||||
и его среднее значение |
равно |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 + |
2 |
|
|
|
|
(6.76) |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
* Указанное можно отнести и к центральному колесу, составленному из |
||||||||||||
двух |
венцов,, соединенных |
в |
одно звено |
блокирующей |
зубчатой |
муфтой (см. |
||||||
рис. 6.15, б). Влияние |
податливости тонкостенной оболочки и |
зубчатых сочле |
||||||||||
нений |
б |
блокирующей |
муфты |
в первом |
|
приближении |
можно |
учесть, |
приняв |
|||
в формулах с (6.71а) по (6.76) |
величину |
s = |
0. |
|
|
|
|
|||||
165
При условии fK = 0 перекос центрального колеса не сопро вождается нарушением распределения нагрузки среди сателлитов, что следует из формулы (6.71). Соответствующий коэффициент,
учитывающий неравномерность |
нагрузки, равен нри YK = 0 |
Q = = |
= h |
|
•Пер |
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки вдоль зуба (с учетом повышенной податливости края зуба на некоторой длине, равной, например, модулю т) определяется по формуле при Y K = '0
|
g _ |
Щтт _ |
(0,56 — от) ЬС(й |
|
|
|
|
н р |
Щср |
|
Ftcp |
|
|
|
|
|
Т |
т |
|
|
Для относительных |
нагрузок |
— |
при |
значениях |
пара |
|
метрических углов 0=^ |
можно определить величины |
О ф и |
||||
|
т |
|
|
|
|
|
6 я р ф |
как функции от — |
и ф. |
|
|
|
|
Суммарный реактивный момент подвески плавающего централь |
||||||
ного |
колеса. Суммарный реактивный |
момент |
подвески плаваю |
|||
щего центрального колеса с зубчатой соединительной муфтой лю бой конструкции, схематически представленной на рис. 6.14, в
или |
6.15, |
в, определяется суммой внешних реактивных |
моментов |
|
|
Wz = WM + WK + Wz, |
(6.77) |
где |
WK — |
реактивный момент в зацеплении центрального колеса к |
|
(а или в) с сателлитами по формулам (6.75а)—(6.75в); WM |
— реак |
||
тивный момент по формулам (6.69а) и (6.696) в зубчатом сочлене нии м соединительной муфты по рис. 6.14 или рис. 6.15; W^^— реактивный момент для шевронного колеса по формуле (6.76).
Реактивный момент во внутреннем сочленении муфты м* (см. рис. 6.15) равен реактивному моменту в зацеплении централь ного колеса
Wu* = WK.
При |
использовании муфт |
с одним |
зубчатым |
сочленением |
||
(см. рис. |
6.14) углы перекоса колеса и муфты |
равны |
по |
величине |
||
сок = ю м . |
В конструкциях на |
рис. 6.15 |
углы |
перекоса |
колеса и |
|
сочленения муфты м* в сумме равны углу перекоса сочленения м:
|
« к + |
®м» |
= <о„. |
Соотношение углов перекоса |
для этого случая может быть |
||
получено из уравнений |
(6.63) |
и |
(6.72) после подстановки вели- |
т |
|
|
|
чины - J - из уравнений |
(6.69) и (6.75) для сочленений м, м* муфты |
||
и центрального колеса |
к соответственно. |
||
166