Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 75
Скачиваний: 0
24.Условия равновесия системы двух плавающих
центральных колес
Плавающая подвеска одного из основных звеньев планетарной передачи с помощью соединительной муфты способствует выравни ванию нагрузки среди сателлитов [68]. В мощных и быстроходных передачах в качестве плавающих звеньев выбирают обычно два центральных колеса. Особенностью проектирования подобных передач является необходимость обеспечения условий равновесия системы двух плавающих колес, смещаемых под действием соб ственного веса *.
Составим уравнения равновесия звеньев планетарной пере
дачи 2К—Н с i"b <С 0 с одновенцовыми сателлитами g, |
плаваю |
щими центральными колесами а и Ь при горизонтальном |
располо |
жении их осей. Для центрального колеса а (рис. 6.22, а) в проек
циях на оси хнун |
запишем |
|
|
|
|
|
li |
Fnia |
COS (fia — F'mniaa COSCOSф,cpia-о + |
Pia |
Sin (fta |
= |
|
|
|
Ga s i n cp G a — (Ra — Сa) s i n |
(fRa; |
|
|
|
Yi |
Fnia |
Sin (fta + F'nia Sin (f'ia ± |
Pia |
COS (fia |
= |
(6.78) |
|
|
Ga cos (fGa 4- (Ra — Q |
cos |
(fRa; |
|
|
2 |
(Fnia |
— F'nia) COS <ХНа 4- Pia |
|
2Ta |
|
|
Sin atia = |
|
|
||||
f=,l |
|
|
|
" a |
|
|
Аналогичные уравнения можно составить и для центрального колеса b (заменяя индекс а на Ь). Для каждого из а р сателлитов (рис. 6.22, б) справедливо
(Fnia |
—F'„ia) |
COS atia |
+ |
(Fnib |
— F'mb |
) cos atib |
± |
|
||||||||
|
± |
(Pta |
s i n |
atla |
+ • Plb |
s i n a < |
№ ) |
|
= |
# r |
t ; |
|
|
|||
— (Fnia |
4 - |
^ m ' a ) s i n atia |
4 - |
( F m - f t 4 - |
F „ £ |
6 |
) |
s i n |
a / £ |
6 |
T |
|||||
+ |
(P, a cos atia |
- |
P / |
6 cos atlb) |
+ |
Cg |
= #,r; |
|
|
I (6.79) |
||||||
( ^ m - a — |
|
cos a < ( |
- a |
— |
( F ^ f t — |
Fnib) |
cos a „ - b |
± |
||||||||
± |
(Ptasin |
a , w |
— |
Plb-sm |
atib) |
= |
± |
|
|
— - 4 § - . |
|
|
||||
В уравнениях (6.78), (6.79) с учетом соответствующих индексов a, b или g обозначено:
* Эта проблема отсутствует в планетарных передачах с одним плавающим звеном, положение которого полностью определяется осями двух других основ ных звеньев передачи с учетом влияния текущих значений ошибок изготовления.
167
Рис. 6.22. |
Общая система сил и моментов, действующих |
на |
центральные колеса (а) и на сателлит (б) |
Fnia, Fnib — нормальные |
усилия в зацеплении центральных колес |
с 1-м сателлитом; F'nia; |
F'nib — нормальные усилия на нерабочем |
профиле зубьев центральных колес (при размыкании полюса без
зазорного зацепления |
F'nl |
= 0); Ga, |
Gb — |
вес плавающего колеса |
и деталей, отнесенных |
к |
нему; Ra, |
Rb — |
реакция подвески пла |
вающего центрального колеса, возникающая при перекосе его оси; Са\ Cb; Cg — центробежная сила, действующая на центральное колесо при наличии его эксцентриситета, или на сателлит при вра щении водила; Та, Ть — внешний крутящий момент на валу цен трального колеса; 7 \ й ^ 0 — момент сил трения в опоре t-ro сател лита; Pia; Pib ^ 0 — сила трения в зацеплении центрального ко леса с г-м сателлитом, вызванная перемещением плавающего ко
леса; Rix; |
Rir — тангенциальная |
и радиальная |
составляющие |
||
реакции на |
подшипник сателлита; |
da; db; |
dg — диаметр начальной |
||
окружности |
центрального колеса |
или |
сателлита; |
atia; |
alib — |
угол зацепления центрального колеса с i-м сателлитом в торцевой плоскости; ср,.а; <plb; ц>На; сра д ; ц>ва = cpGb = cpG — направляющие углы относительно системы координат на рис. 6.26 для соответ ствующих сил; i = 1, 2, . . ., ар— порядковый номер сателлита.
Рассмотрим факторы, обеспечивающие компенсацию веса без опорных звеньев и их «всплытие» в процессе-работы планетарной передачи. Решение системы уравнений (6.78), (6.79) в аналити ческом виде можно получить методом суперпозиции для частных случаев. В этом исследовании пренебрежем влиянием ошибок изготовления деталей передачи на распределение нагрузки среди сателлитов. Авторами работ [35; 131 ] и др.* отмечалось, что сме щение центров плавающих звеньев под действием веса сопрово ждается искажением геометрии зацепления. Если известна вели чина и направление эксцентриситета плавающего колеса а (рис. 6.23), то можно найти фактическое значение угла зацепле ния для 1-го сателлита
~ |
_ _£а |
sin et |
*tta~*ta- |
А |
-цГ^ |
и угловую |
координату t'-ro сателлита |
относительно оси |
уеа |
||||||
|
|
|
&ia ^ |
|
еа |
|
|
|
|
|
|
|
8,-а |
j |
- COS 8(-, |
|
|
||
где ща; |
е(- — угол зацепления и |
угловая координата при еа = 0; |
|||||||
е а § 0 — |
эксцентриситет |
центрального |
колеса а; |
А — межосевое |
|||||
расстояние |
при еа = |
0. |
|
Ь в этих формулах |
следует |
принять |
|||
Для |
центрального |
колеса |
|||||||
новые оси координат |
xebyeb |
и заменить индекс а на Ь. Связь между |
|||||||
величиной |
и направлением эксцентриситетов центральных ко |
||||||||
лес еа и еь |
установлена в работе |
[68] . |
|
|
|
||||
* Подробное исследование влияния искажения геометрии зацепления про ведено Г. А. Лившицем.
169,
Величина-д- при реальных значениях боковых зазоров в за цеплениях весьма незначительна и ее учет мало сказывается на результатах расчета нагрузок на зубья. На этом основании будем полагать углы зацепления ап а( одинаковыми во всех полюсах
'tb
'Hi'
тсс
|
Рис. 6.23. Изменение геометрии |
|
|
зацепления при |
смещении цент |
"•eb |
ральных |
колес |
|
|
|
зацепления данного центрального колеса. Тогда направляющие
углы для усилий в зацеплениях |
по уравнению (6.78) равны |
||||
|
|
2я |
(i — 1) — |
|
|
ф г а |
Фа = |
— |
|
||
|
|
up |
|
|
|
' |
' |
2я |
|
|
|
ф.-а ^ |
4>а = |
— (i — 1) + |
ata, |
||
|
|
Up |
|
|
|
Ф«б ^ |
Фб = |
тг- (t — |
1) -г |
а/ь; |
|
ф<ь |
Фь = |
2я |
, . |
1 ч |
atb |
— |
(I — |
1) — |
|||
Up
Для исследования влияния номинальной величины углов за цепления центральных колес можно составить условие равновесия без учета сил трения, инерции и реакции соединительных муфт.
170 г
Например, при числе сателлитов ар |
— 3 из уравнения (6.78) при |
||||||||
отсутствии |
полюсов беззазорного зацепления |
(F'ni |
— 0) |
должно |
|||||
соблюдаться |
неравенство |
|
|
|
|
|
|
||
cos a t b |
sin (atb - |
ф й ) |
1 + |
c o s a / a |
sin (a(i |
|
, (6.80) |
||
|
(cos сад• - COS O(a) |
cosa < b |
sin ( a < 6 |
— ф с ) |
|||||
|
|
|
|||||||
где |
2Ta |
среднее окружное усилие. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
На рис. 6.24 |
представлено изменение величины ~ ~ , |
необхо |
|||||||
димой для поддержания |
равновесия |
плавающих |
центральных ко- |
||||||
(И
1 ь» Ала/
JO
|
|
|
г |
/ |
|
|
|
|
|
|
'0.25, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
?0 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
• |
.SiС ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
24 |
26 |
28 |
JO к, |
|
-160 |
-160 -140 |
-120 |
'WO |
-BO SO |
-40 |
-20 |
0 |
20 |
fc |
|
13 |
18 |
17 |
16 |
t5xcl |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Рис. 6.24. Изменение |
величины |
нагрузки |
Ft |
, |
Рис. 6.25. Зависимость макси |
|||||||||||||||
Gb |
мальной нагрузки |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
обеспечивающей условия |
равновесия |
плавающих |
при которой |
удовлетворяются |
||||||||||||||||
центральных |
колес, |
в |
зависимости |
от соотно- |
||||||||||||||||
условия равновесия, от соче |
||||||||||||||||||||
|
|
|
Ga |
|
|
|
|
|
|
водила (рв |
тания углов зацепления цент |
|||||||||
шениз их веса |
и угла поворота |
|
ральных колес |
<Xta\ Щь\ слу- |
||||||||||||||||
|
|
|
Gb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
Ga |
г. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
лес, |
в |
зависимости |
от |
угла |
|
|
поворота |
|
|
чаи |
Gb |
= 0 |
|
|||||||
водила |
фо при |
Gfc > Ga. |
|
Анализ |
урав |
|
|
сочетаний |
углов |
|||||||||||
нения |
(6.80), |
выполненный |
|
для |
различных |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
зацепления |
при |
частном |
случае |
~?^ — ^ (рис. |
6.25) |
показывает, |
||||||||||||||
что |
при ata = |
atb |
|
равновесие |
|
центральных |
колес |
невозможно * |
||||||||||||
— Р — >оо^,как |
это и отмечалось |
в |
работе |
[131]. |
П р и а / а > > а ^ |
|||||||||||||||
равновесие достигается |
только |
при довольно значительных |
отно- |
|||||||||||||||||
* |
Смысл |
значения |
о о состоит |
в том, что вес реального плавающего |
звена |
|||||||||||||||
Gb ф 0 в передаче с горизонтальной или наклонной осью должен быть воспринят внешними силовыми факторами.
17!