Файл: Петрина, Н. П. Объемные гидромашины (насосы и двигатели).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рис.3.7 Схема действия насоса и суммарные гидростатические давления на з*вья шестерен

Если обе шестерни имеют одинаковое

число зубьев,

то за

п об/мин при условии, что линейные размеры выражены в

метрах, они подадут количество жидкости, равное

 

 

Q T . c p = 2 z f c f n

м'/мин

 

или

 

 

 

 

Q r . c ^ ^ O z t f n

м*/ч .

(3 . 1)

Точность уравнения (3.1) зависит от точности вычисления

площади f

которая может быть приближенно определена

следующим образом. Обозначим рабочую высоту зуба через h ,

а его толщину, равную половине

шага,

через

 

, тогда

 

приближенное значение площади зуба будет

 

 

 

 

Допуская, что

высота зуба

h

равна двум модулям 2 m ,

зная зависимость между делительным диаметром

d

,

 

 

модулем m

и числом зубьев и приняв d « d w

,

где

d w

-

диаметр начальной

окружности можем записать

 

 

 

 

 

 

h = 2 m = 2 -

3cdv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

•> получим

 

 

 

Учитывая, что шаг зуба

 

2

 

 

 

 

 

fldw

о d w _

3cdw

 

 

 

 

 

 

 

2.Z

 

2

 

Z z

 

 

 

 

 

Таким образом,

с р е д н я я

 

т е о р е т и ч е ­

 

с к а я

п о д а ч а

 

шестеренного

насоса

составит

 

 

Q x c p ~ i 2 0 — |

 

 

м3/ч

 

 

(3.2)

Но так как

d w = m £ ,то

можно получить другой

вид

этой

 

* W M

 

Q ^

^

o W

t

z n

мУч.

.

( 3

в 3 )

Из формул (3.2) и (3.3) следует, что для уменьшения радиальных размеров насоса при заданных подаче и числе оборотов целесообразно число зубьев выбирать возможно меньшим, а модуль и ширину возможно большими. На практике обычно принимают ъ - 6 f I 6 , хотя встречаются насосы и с большим числом зубьев.

Число зубьев определяет свойства насоса - при одинако­ вой подаче и прочих равных условиях размеры насоса умень­ шаются с уменьшением числа зубьев (рис. 3 . 8 ) . Однако с уменьшением числа зубьев ухудшается плавность зацепления, увеличивается шум и уменьшается равно»зрность подачи.

Рис. 3 . 8 . Сравнение размеров насосов одина­ ковой подачи с различным числом зубьев

Приведем другой метод определения средней теоретической подачи, основанный на равенстве площадей впадин и зубьев. При этом допущении получим площадь кольца, ограниченного

радиусами г 2 и

v4

?

для

всех зубьев

и впадин:

одной

шестер-

 

 

 

г,

,

г

is

 

 

 

 

Так как площадь

впадин

F 4

равна площади торцов

зубьев

F 2 , T O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

_

F

_. acQJ-r?)

_

г

 

 

 

По ГОСТам 16530-70

и 16532-70

индексы a

n f ,

t>

i W

относятся соответственно к окружностям: вершин и впадин зубьев, основной и начальной; радиус делительной окружно­ сти индекса не имеет. Для единой системы обозначения раз­

меров рабочих

органов разных

насосов нами принято г 2

= г, а

ит\«-г>

На рис. 3 . 7 в точке

С случайно совпали

вели­

чины х

и г .

 

 

 

150

Подставляя эту

формулу вместо f

в уравнение

( 3 . 1 ) ,

получим

 

 

 

Q T C p = 6 0 3 C ( r ; - Г ^ Ь П

М3/Ч

. ( 3 . 4 ) .

Подобным образом выводят и другие уравнения, в которых

площадь, занятая зубьями и впадинами, выражается через

другие величины, получаемые на основании зависимостей,

устанавливаемых теорией зубчатых зацеплений. Следует

заметить, что кроме численных коэффициентов и числа обо­

ротов п 7 входящих

в уравнения (3.2)

и ( 3 . 4 ) , все осталь­

ные величины могут

быть выражены через

начальный

диаметр d w

или иной диаметр шестерни; появляющиеся при этом коэффици­

енты можно объединить в один коэффициент

К. Это позволит

получить наиболее общий вид уравнения для

теоретической

подачи шестеренных насосов, в котором явственно выражено

влияние диаметра шестерни и числа

оборотов:

 

Qxcp=K dw " •

 

 

 

Если обозначить

d w - & d |

,

т о

 

Q T c p = K C i d * n = K 0 d | n .

(3.5)

Б. Уравнения теоретической мгновенной

подачи. Основным

недостатком всех вышеупомянутых уравнений является то, что они не дают зависимости между подачей и элементами зацеп­ ления. Первая попытка найти такое уравнение, которое отвеча­ ло бы поставленной задаче, принадлежит немецкому ученому Тома*. Дальнейшая более подробная разработка этого вопроса принадлежит А. М. Мишарину, Е. М. Юдину2 , А. А. Усову3 , и П.Р. Кудрявцеву.

* Mitteltung des Hydraallschen Jnstltus

d g r Techntschen

Hochschule , Miinchgn , { 9 2 6 .

 

z Юдин E.M. Шестеренные насосы. Оборонгиз,

T957.

'Рыбкин Е.А., Усов А.А. Шестеренные насосы. Машгиз,I960.

''Кудрявцев П.Р. Повышение точности определения теоретиче­ ской производительности шестеренных насосов. Научные труды государственного Всесоюзного научно-исследовательского технологического института ремонта и эксплуатации машиннотракторного парка. Т. 2, 1963.

151

Сущность работ этих авторов сводится к определению объема жидкости, который запирается (защемляется) между зубьями в начальный момент их касания (зацепления). Запер­ тый объем отводится через разгрузочные каналы в полость всасывания, что уменьшает подачу насоса.

Остановимся на рассмотрении сущности метода, предложен­ ного Тома, так как знакомство с этим методом позволит по­ нять сходные по результатам методы, разработанные Е.М.Юдиным, Д.М.Мишариным, А.А.Усовым, П.Р.Кудрявцевым. Допустим, что в насосе, изображенном на рис. 3 . 7 , в зацеплении одновре­ менно находится только одна пара зубьев, профиль которых выполнен до эвольвенте, и потери энергии при работе такого насоса отсутствуют. При этом условии будет соблюдаться равенство энергий: затраченной двигателем на работу насоса

и воспринятой

жидкостью. На рис. 3.7 видно, что гидравличес­

ки неуравновешенными будут участки

шестерен: г 4 - х

по линии 0А М

и

г г - у

по линии

0 г Е . Здесь х=С0^иу»С02 .

Эти участки будут

находиться под разностью давлений

Р н - Р в = Р ,

что при указанном вращении зубчатых колес вызовет реактив­ ные (тормозящие) моменты, для определения которых сначала необходимо найти силы реакции, действующие на неуравно­ вешенные криволинейные поверхности зубьев. Сила реакции численно равна силе суммарного гидростатического давления на неуравновешенные участки зубьев. Из гидравлики извест­

но, что с и л а

д а в л е н и я

на криволинейную

поверхность по какому-либо направлению

п - п

равна

произведению давления на проекцию криволинейной поверхно­

сти на плоскость перпендикулярную

направлению п - П .

Направление действия сил принимаем перпендикулярным к

диаметральным плоскостям, проходящим через радиусы

04 М

и 0 г Е . Проекциями криволинейных поверхностей зубьев

в

направлении

действия

сил

будут площади (T, i -%)'to

 

для ведущей

шестерни

и

( т ^ - у ) ^

~ Для ведомой,

чему

соответствуют силы: 152

Смотрите также файлы