Файл: Марчук, Г. И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 85

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

М и it ц (M intz Y .). V ery

long-term global integration of the p rim itiv e

eq u a tio n s

of atm ospheric m otion . Proceedings of the WMO

IU GG Sym posium

on the R e­

search

and D evelopm ent

aspects of long-range

forecasting, B oulder, Colo.„

1964. — WMO

Tech.

N ote, G eneva, 1965, No 66.

 

М а р ч у к

Г. И. Численные методы в прогнозе

погоды Л ., Гіідрометеоиздат,.

1667,

с. 353.

О р л о в

В. В. К теории сопряж енны х функций. — В сб.::

М а р ч у к

Г. И. ,

Н ейтронная ф изика. М ., Госатомнздат, 1961, с. 30—45.

 

М а р ч у к

Г. И.

О

постановке некоторых обратных задач. — Д А Н СССР,.

1964,

т. 156,

№

3, с.

503—506.

 

 

Ма р ч у к Г. И . У равнение для ценности информации с метеорологических спутников и постановка обратных задач. — Космические исследования,

1964, т. 2, вып. 3, с. 462—477.

М а р ч у к Г. И. Методы расчета ядерных реакторов. М ., Атомиздат, 1961,

с. 667.

Ма р ч у к Г. И . Методы вычислительной математики. Н овосибирск, «Н аука»,

1973,

с.

352.

 

 

 

 

Г. В.

Теорема

сущ ествования

реш ения

М а р ч у к

 

Г . И . , Д е м и д о в

задачи

 

краткосрочного

прогноза

погоды. — ДА Н

СССР,

1966,

т.

170,

№ 5 , с. 1 0 0 6 -1 0 0 8 .

 

 

 

В. Т. , Д ы м н и к о в

В. П. ,

К о н ­

М а р ч у к

 

Г. И. , В о р о б ь е в

 

т а р е в

Г. Р .

S hort-term

w eather prediction

by

sp littin g

of

th e

complete-

hydrodynam ic

equations. — Proc.

W M O/IUCC

Sym posium

on

N um .

W ea.

P rediction in

T okyo, J. M et. A gency,

M arch,

1969,

p.

81.

 

 

 

 

М а р ч у к

 

Г. И. ,

К о н т а р е в

 

Г.

Р. , Р и в и н

Г. С.

Краткосрочный

прогноз погоды по полным уравнениям на ограниченной территории. Изв.

АН СССР. Ф изика атмосферы и

океана, 1967, т. 3,

с.

1166— 1178.

 

 

М о н и н

А. С.

П рогноз

погоды

как

задача

физики.

М .,

«Н аука»,

1969,

с. 183.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М о н и н

А. С. ,

 

О б у х о в

А. М.

Основные типы

движений

бароклпнной

атмосферы в поле силы К ориолиса. — Д А Н СССР, 1958, т. 122, №

1, с. 58—

61.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Му с а е л я и Ш. А. Волны препятствий в атмосфере. Л ., Гидрометеоиздат, 1962, с. 143.

Му с а е л я н Ш. А. Вопросы интерпретации и использование данных мете­

орологических

спутников при

исследовании крупномаш табны х атмосфер­

ных процессов методами гидродинамики. Автореферат докторской диссер­

тации. М ., 1968.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М X и т а р я н

А.

М. О распределении атмосферного давления на уровне

моря. — И зв. АН

СССР, сер. геофиз., 1956, № 7, с. 831— 834.

 

 

Н е м ч и н о в

С.

 

В. О решении уравнения для прогноза поля атмо­

сферного давления. — И зв. АН

СССР,

сер. геофиз,. 1959, № 12, с.

1821 —

1830.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н е м ч и н о в

С. В. ,

С а д о к о в

В. П . Построение устойчивой по

н ачаль ­

ным данным схемы расчетов для

прогноза метеорологических элементов,

на основе

реш ения

полных

уравнений

термогидродинампки. — Труды

ВНМ С,

1963,

т.

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н е м ч и н о в

С.

В.

Исследование реш ения

уравнения для прогноза бари ­

ческого

поля

атмосферы. — И зв.

АН

СССР, сер.

геофиз., 1960,

№

11 s

с. 1 6 3 5 -1 6 4 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О б у х о в

А. М. К

вопросу о геострофическом ветре. — И зв. А Н СССР,

сер.

геогр. II геоф из.,

 

1949, т. 4, с.

281— 306.

 

 

 

 

О б у х о в

А. М. К

 

вопросу об оценке

успешности альтернативны х

прогно­

зов. — И зв. А Н

СССР, сер. геофиз.,

1955,

т. 4, с. 339.

 

 

О б у х о в

А.

М.

О

статически

ортогональных разлож ени ях эмпирических

функций. — И зв. АН

СССР, сер. геофиз.,

1960, т. 3, с. 432.

 

 

О в с я н н и к о в

Л . В. Теорема единственности для линеаризированной

системы

уравнений динамики

океана. — Д оклад на

симпозиуме по дина­

мике оз. Б ай кал . П репринт Н Г У ,

1966.

 

 

 

 

О л и г е р

и д р.

(Öliger J. Е ., W ellck

R. Е ., K asahara

А ., W achington

W . М Д

D escription

of

NCAR G lobal circulation

m odel, m ay,

1970, pp. 94.

 

 

299

П п с с м а и ,

Р э ч ф о р д

(Peacem an D. W .,

Rachford Н . Н .). The num erical

solution

of parabolic and

ellip tic differential

equations. —

J. Soc. Ind A ppl

M ath .,

1955, v. 3,

No 1,

pp. 28—42.

 

 

Р а д о к,

М и л л с

(R adok

R ., M ills D .). On the seiches and

tides of lake Bai-

kal. — Flinders

U niversity

of

South

A ustralia

Bedford

P ark ,

South

A u stra ­

lia. Research paper, 1967, No

14.

Septem ber, p.

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р и х т м а й е р

P. ,

М о р т о н

К.

Разностные

методы

реш ения

краевы х

задач.

М .,

«Мир», 1972, с. 417.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р о б и н с о н

А .,

С т о м м е л

Г. Океанический термоклин и термоклинная

циркуляция. — В кн .: Проблемы океанической циркуляции . М ., «Мир»,

1965, с. 145—168.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р о ж д е с т в е н с к и й

 

Б. Л. ,

Я ц е н к о

Н . Н . Системы квазилинейны х

уравнений

и

их

прилож ения к газовой динамике. М ., «Н аука», 1968, с. 592.

Р я б е н ь к и й

В. С. ,

 

Ф и л и п п о в

А. Ф. Об

устойчивости

разностных

уравнений. Гостехиздат, М .,

1956,

с.

171.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• С а д о к о в

В. П.

О

приближ енных

реш ениях

нелинейного уравнения

для

вихря

скорости

в

средней

тропосфере. — Д А Н СССР,

1960,

т. 134,

№ 3

с.

578.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С а м а р с к и й

А.

А.

Введение

в

теорию разностны х схем.

М .,

«Н аука»,

1971,

с.

550.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С а р к и с я н

А. С. Основы

теории и

расчет

океанических

течений. Л .,

Гпд-

рометеоиздат, 1966, с. 123.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С м а г о р и н с к и й

и

 

др.

 

(Sm agorinsky

J ., Strickler R. F ., Sangster

W . E .,

M anabe

S .,

H ollow ay

J .

L .,

 

H em bree

G. D .).

P rediction

experim ents

w ith

a general circulation

m odel. В

сб.: Д инам ика

крупномасш табны х атмосфер­

ных процессов.

М .,

«Н аука»,

1967,

с.

 

70.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С е н - Г и л

и ,

 

Р у о

(Saint-G uily

В .,

R o uault

С.).

 

Sur

la

presence

 

d ’ondes

de

seconde

classe dans le Golfe du Lion. — C.

R.

 

A cad. Sc.,

1971,

v.

272,

No 21, pp . 2661—2663.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С т р е н г

(Strang W . G .). D ifference

m ethods for m ixed boundary

problem s. —

D uke

M ath.

J.

1960, v. 27, No

2,

pp . 286—289.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т о м п с о н

(Thom pson

 

P h . D .). А нализ

и

предсказание

погоды

численными

методами.

Изд. иностр. ли т .,

1962,

с.

239.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф а г е

М. К. О методе прогонки. — Д А Н СССР, 1970, т. 191, №

2, с. 286— 289.

Ф а д д е е в

Д. К. ,

Ф а д д е е в а

В. Н . Вычислительные

методы линейной

алгебры . М .— Л ., Ф изматгиз,

 

1963,

с.

734.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф е л ь з е н б а у м

А. И . Теоретические

 

основы

и

 

методы

расчета

 

устано­

вивш ихся

морских течений. М .,

Изд. А Н СССР,

1960,

с.

127.

 

 

 

 

Ф и л л и п с

 

(P hillips

N. A .). The general

circulation

of th e atm osphere: A n u ­

m erical ex p e rim e n t.— Q uart. J. R oy. M et. Soc.,

 

1956, v. 82, No

352, p p .123—

164.

 

 

(P hillips

N. A .). A

coordinate

system

having

som e

special

ad v a n ­

Ф и л л и п с

 

tages

for

num erical

 

forecasting. — J .

M eteor.,

 

1957,

v.

14,

No 2,

pp. 184— 185.

 

(H inkelm ann

К .). E in

num erisches

E xperim ent m it

den p ri­

Х и н к е л ь м а н

m itiv en

G leichangen. — The

atm osphere

and

th e

sea

in m otion,

N. Y .,

1959,

pp .

486—500.

J. B .). On

th e

general circu latio n

of the

atm osphere . — The

4 а p и и

(Charney

atm osphere and th e sea in m otion,

— R ockfeller In stitu te

Press,

N. Y .,

1959,

pp.

178— 193.

 

 

 

Н е й м а н

(Charney

J .,

F jortoft

R .,

N eum ann J.).

Ч а р н и , Ф ь о р т о ф т ,

N um erical

in teg ratio n

of

th e

barotropic

v o rtic ity

equation . — T ellus,

1950,

V . 2, pp . 237—254.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ш в е ц

M. E. ,

М е л е ш к о

 

В. П. О численном алгоритме реш ения системы

уравнений

гидродинамики

атмосферы. — И зв. АН СССР. Ф изика

атмо­

сферы и океана. 1965, т. 1, № 9, с. 893—896.

 

моря. Л .,

Гидрометеоиздат,

Ш т о к м а н

 

В. Б . И збранные труды

по

физике

 

1970,

с.

336.

 

 

 

 

(Shum an F. G ., H overm ale J. В .). A n

 

 

 

,

Ш у м а н , Х о в е р м е й л

operational

six -layer

p rim itiv e

equation

 

m odel. —

J.

A ppl.

 

M et.,

1968,

v.

7, No 4,

pp.

525—547.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э л и а с с е н

(Eliassen А .). On th e

use of a

m aterial layer

m odel

of th e atm osp ­

here

in

num erical prediction . — Proc. In t.

Sim p, on

N um erical W eath er

P rediction

in

Tokyo, 1962, pp . 207—211.

 

 

 

 

Ю д и н

M.

И.

П ространственная

структура

метеорологических

полей и ее

учет в численном прогнозе. М .,

«Н аука»,

1963.

 

 

Юд и н М. И. Н овы е методы и проблемы краткосрочного прогноза погоды. Л ., Гидрометеоиздат, 1963.

Я н е н к о

Н . Н . Метод дробных ш агов

реш ения многомерных задач матема­

тической

физики.

Н овосибирск,

«Н аука», 1967, с. 195.

 

Я н е н к о

Н. Н. ,

Д е м и д о в

Г. В.

Метод слабой

аппроксимации

как

конструктивный метод построения реш ения задачи Коши. В кн .: Н екоторые

вопросы

вычислительной и прикладной математики,

Н овосибирск,

1966,

с. 6 0 - 7 9 .

 

 

 

 

 

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Предисловие

........................................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Г л а в а

1. Общие

сведения

и з теории

разностны х

схем и методы

рас­

 

 

щ епления

.................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

1.1.

Основные и

сопряж енны е

у р а в н е н и я

...................................................

 

 

 

 

 

—

1.2.

Н орма оператора и некоторые

о ц е н к и

...................................................

 

 

 

 

 

9

1.3.

А ппроксимация дифференциальных уравнений

конечно-разност­

 

 

ными

....................................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

1.4.

Счетная устойчивость ...................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

Г л а в а

2. Методы

реш ения

нестационарны х

з а д а ч

.....................................

 

 

19

2.1.

Разностные схемы второго порядка точности с операторами,

 

 

зависящ ими

от

в р е м е н и ...............................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—

2.2.

Неоднородные

уравнения

эволю ционного

т и п а .................................

 

 

22

2.3.

Методы

расщ епления

нестационарны х

з а д а ч

.....................................

 

 

23

2 .4 .

М ногокомпонентное расщ епление

з а д а ч

...............................................

 

 

 

 

29

2.5.

Общий

подход к

покомпонентному

р ас щ е п л е н и ю ............................

 

 

36

2.6.

У равнение

движ ения ...................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

Г л а в а

3. Численное реш ение задач

динамики

о к е а н а ............................

 

 

54

3.1.

П остановка

задач динамики

о к е а н а

........................................................

 

 

 

 

 

 

—

3.2.

О ператорная запись

задачи

и

основной

алгоритм расщ епления

62

3.3.

Эволю ционная

формулировка

задачи

....................................................

 

 

 

 

 

67

3.4.

Разностны е

схемы для уравнений

д в и ж е н и я

.....................................

 

 

73

3.5.

А ппроксимация

уравнений

адаптации

 

по

 

пространственным

 

 

переменным

 

......................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

3.6.

А ппроксимация

уравнений

адаптации

по в р е м е н и .......................

 

 

83

3.7.

Выбор

параметров аппроксимации

в

простейшей модели .

. .

91

3.8.

О рганизация

вычислительного

а л г о р и т м а ..........................................

 

 

 

 

95

Г л а в а

4. Стационарные задачи

динамики

о к е а н а

.....................................

 

 

98

4.1.

Л инеаризированная

постановка задачи

о

климатическом

со­

 

 

стоянии океана

.................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

99

4.2.

П ростейш ая модель стационарных течений в о к е а н е .......................

 

 

—

4.3.

М одель динамики океана,

учитываю щ ая ветровые течения .

. .

106

4.4.

Разностны е операторы задачи динамики океана и методы аппро­

 

 

ксимации

........................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ . .

.

НО

4.5.

И терационны е

процессы

реш ения разностны х уравнений дина­

 

 

мики для баротропной со с та в л я ю щ е й ...........................................

 

 

 

 

 

 

4.6.

Решение разностны х уравнений для

бароклинной

составля­

 

 

ющей

динамики

о к е а н а ...................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

119

4.7.

М одифицированный

итерационны й

п р о ц е с с

.........................................

 

 

120

4.8.

П ростейш ая

модель динамики океана с учетом нелинейного

 

 

турбулентного

обмена .......................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

127

4.9.

Н екоторые

нелинейные постановки

з а д а ч ..............................................

 

 

 

 

128

4.10. П роблема нестационарной

адаптации

полей

течения

к атмос­

 

 

ферным возмущ ениям .......................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

131

4.11.

Ф ормирование

термоклина

в

о к е а н е

.......................................................

 

 

 

 

 

133

302

Смотрите также файлы