Файл: Крачино, В. В. Электрорадиоавтоматика на морском транспорте учеб. пособие.pdf

задающим воздействием, то данная САУ является неустойчивой. Одним из элементарных проявлений неустойчивости САУ является, например, монотонное неограниченное возрастание величины управ­ ляемого параметра или непрерывные изменения этой величины.

Помехоустойчивость САУ. Так как управляемые объекты радиотех­ нического типа (радиоприемные устройства, радиолокационные и ра­ дионавигационные приемники, приемные устройства в системах сопро­ вождения по азимуту и дальности и т. п.) подвержены в большей сте­ пени отрицательным воздействиям внешних (посторонних) радиопере­ датчиков, источников атмосферных и промышленных помех и т. д., то влияние подобных источников мешающих воздействий значительно сказывается и на работе САУ радиотехнического типа в целом. Чтобы работоспособность последних не снижалась чрезмерно, необходимо обеспечивать для САУ данного типа известную помехозащищенность. Степень способности САУ нормально выполнять свои функции в усло­ виях воздействия на них вышеупомянутых источников радиотехниче­ ских и электрических помех принято оценивать с помощью помехоза­ щищенности этих САУ [11, 12].

Быстродействие САУ. Под быстродействием САУ понимается ско­ рость ее реакции (отклика) на изменение внешнего возмущающего воздействия. В свою очередь быстродействие САУ определяет продол­ жительность перехода последней к новому установившемуся значению управляемого (регулируемого в случае САР) параметра. Чем меньшее время требуется для перехода САУ в новое установившееся и притом устойчивое состояние равновесия, тем выше ее быстродействие.

Приспосабливаемость САУ. Это свойство относится только к адап­ тивным САУ, а они подробно были рассмотрены ранее, поэтому нет необходимости останавливаться на них вторично.

Г ла ва III

ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

§ 1. НЕКОТОРЫЕ ТИПОВЫЕ ВИДЫ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ВХОДЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Объект управления (ОУ) в САУ в общем случае подвергается внеш­ ним воздействиям как полезным (управляющие величины), так и бес­ полезным возмущающим, которые стремятся нарушить требуемую функциональную связь в САУ между управляемой переменной и уп­ равляющим воздействием.

Возмущающие воздействия в радиотехнических САУ с точки зре­ ния их математической интерпретации чаще всего носят характер слу­ чайных функций, более редко — непрерывных непериодических и дискретных функций. Обычно явные аналитические выражения для этих функций остаются неизвестными. Поэтому при анализе работы

34

САУ очень часто практически оказывается невозможным оценивать действительный характер изменения возмущающих воздействий на данную САУ.

Для анализа систем автоматического управления в целом и их отдельных структурных элементов ограничиваются рассмотрением внешнего воздействия на последние в форме одной из типовых функций, математическое описание которых известно и сравнительно несложно.

при нулевых начальных условиях и отсутствии возмущающих воздеиствий принято называть переходной функцией звена САУ (рис. 20)

Если ордината В = 1, то входное ступенчатое воздействие назы­ вается единичным хвх (1). Физически ступенчатое воздействие адэкватно подаче на вход САУ или на вход отдельно взятого звена некоторого постоянного напряжения; оно бывает при резком повороте управляю­ щего (задающего) валика в следящей системе и т. п.

Импульсное воздействие

Дирака (рис. 21, а); С — ордината "дельта-функции.

Импульсной дельта-функцией называется функция, равная нулю всюду, кроме начала координат, принимающая бесконечное значение в начале координат и притом так, что интеграл от нее по любому ин­ тервалу, содержащему начало координат, равен единице.

Отношение выходной величины звена (САУ) при подаче на его вход воздействия в виде импульсной функции к площади ее С при нулевых начальных условиях и отсутствии возмущающих воздей­ ствий называется импульсной переходной функцией или функцией веса (рис. 21,6).

Ч-e

где С — § С6 (t) dt.

Если в формуле (7) С — 1, то соответствующая импульсная функ­ ция называется единичной. Физически воздействия типа дельта-функ­

хвх(1) — входная величина.

Любое типовое воздействие, приложенное к входу системы (звена) автоматического управления, всегда вызовет в последней некоторый переходный (неустановившийся) процесс. По окончании переходного

36

процесса система управления (при условии, что она устойчива) придет

вустановившийся (статический) режим.

Всвязи с этим реакция системы управления на приложенное типо­ вое воздействие будет содержать сигналы того или иного физического характера, соответствующие двум основным состояниям этой системы: неустановившемуся (переходному или динамическому) и установив­ шемуся (статическому). Установившийся режим известен также под названием вынужденного режима.

§ 2. ТИПОВЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЗВЕНЬЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Совокупность элементов системы управления по своим физиче­ ским свойствам и выполняемым в системе функциям представляет до­ вольно пеструю картину.

Математический анализ системы регулирования, который учиты­ вал бы одновременно и физические свойства элементов и выполняемые ими функции, чрезмерно сложен. Но так как все элементы в продол­ жение рабочего цикла практически почти непрерывно работают в пере­ ходных режимах, необходимо знать динамические свойства элементов. В каждом элементе зависимость между входным и выходным сигна­ лами в переходном режиме устанавливается дифференциальными урав­ нениями связи. При нелинейном характере этих уравнений во многих случаях представляется возможным линеаризировать их теми или иными методами, т. е. заменить нелинейные уравнения приближен­ ными линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

Для простоты и вместе с тем удобства анализа системы регулиро­ вания каждый ее элемент целесообразно рассматривать не по физи­ ческой сущности и выполняемой функции, а по его реакции на внеш­ нее типовое возмущение, поданное на вход. Такой метод исследования, несмотря на огромное конструктивное разнообразие элементов, поз­ воляет описывать переходные процессы во многих из них сходными по виду линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Очень важно и то обстоятельство, что в этом случае большинство линейных элементов любой сложности, имеющих неоди­ наковую физическую природу и выполняющих различные функции в системе, может быть сведено к небольшому числу типовых линейных звеньев или к их комбинации. В некоторых случаях, наоборот, сово­ купность нескольких конструктивных элементов системы удается заменить одним типовым звеном.

Типовым линейным звеном называют такую совокупность элемен­ тов, входящих в систему управления, переходный процесс в которой описывается линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами не выше второго порядка.

Следовательно, под звеном в САУ мы будем подразумевать эле­ мент (или часть элемента, или группу элементов), рассматриваемый только как обладатель тех или иных динамических свойств, независимо от его физико-конструктивных данных и его функций в системе.

37

Уравнения переходного процесса в элементах системы регулирова­ ния, которые не поддаются линеаризации, должны учитываться отдельно.

При представлении элементов в виде звеньев необходимо учиты­ вать их направленное (детектирующее) действие. Оно предполагает, что последующее звено не имеет обратного воздействия на предыдущее и поэтому величина сигнала на входе звена не зависит от возможных изменений величины сигнала на выходе того же звена.

Динамические свойства звена удобно иллюстрировать кривыми зависимостей переходного процесса, возникающего при подаче воз­ действия на вход звена в виде единичной ступенчатой функции. Счи­ тают, что это не нарушает линейного характера самого звена и поэтому общий характер переходного процесса в нем не зависит от величины сигнала на входе. Предполагают, что типовые звенья САУ обладают свойствами однонаправленности и независимости.

Под однонаправленностью понимается свойство звеньев при их соединениях пропускать любое приложенное к входам последних воздействие только в одном направлении.

Под термином независимость понимается свойство каждого после­ дующего звена при его присоединении не влиять на процессы в преды­ дущем звене, т. е. оно не должно изменять выходной сигнал в послед­ нем. Так, в случае электрических звеньев напряжение на выходе пре­ дыдущего звена ивых1 практически не изменится, если входное сопро­ тивление последующего звена zDX2 будет во много раз больше выход­ ного сопротивления 2 ВЫХ1 предыдущего звена.

В цепях радиотехнических САУ свойства независимости и одно­ направленности при соединении данного электрического звена с после­ дующим достигаются с помощью применения эмиттерных (в ЭВП и катодных) повторителей. Независимость звеньев практически реали­ зуется так же с помощью разделительных усилительных каскадов (пред­ полагается, что обратные воздействия выходов на входы последних исключены).

Для большинства типовых линейных звеньев дифференциальное уравнение связи, описывающее переходные режимы в них, может быть

где а2, а1: а0, Ьх, Ь0 — постоянные коэффициенты, зависящие от пара­ метров звена;

38