Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

h c T ^ - y

А ж /кг .

(5.4)

Учтя (3 .14), получаем формулы, связывающие

теплбпере-

пады и к .п .д .

по полным и статическим

параметрам:

Аи

(5.6)

Формула (З.б)

показывает, чтот|*>г[11.

Причем,

увеличение

с,

отношения — увеличивает разницу между ними.

ct

и зависимость*^ и

Учитывая полученную взаимную связь

ri* , считаем

возможным детальное изучение вести только

(5.8)

Из последних выражений видно, что Т]и ,

как

и*]* , учитыва­

ет потери на окружности, т .е . потери в

соплах, на рабочих

лопатках и с выходной скоростью.

С целью получения простых и удобных для

анализа выра­

жений получим формулу к .п .д . на

окружности

в общем виде

при любой степени реактивности.

Работа

на

окружности в

патках, т . е .

. 2

2

2Ч

г

rCijt

W2t. _

wTA _

Ь0= 1а = h-а.с + Ь а ,Л=^-.;2

*

2

~2J~ 2

С учетом

выражений для

La и ha

2\Ji(.Wi COS &+WaC05.g>2)

SU-CWm-HV^

(5.9)

b « + » & -w *

'

of

Используя (4.28) и равенство

^

=

/ j — •

JL

,

Ct

Ct

T

’

<4

получаем следующую формулу для

окружного к .п .д .:

v 2^t

5•10)

Полученная формула удобна при

выполнении расчетов, но

использовать

ее для установления

зависимостей

к .п .д . от

му просто выяснить зависимости к .п .д .

от различных пара­

метров. При этом полагаем углы

Ji4 и $ г при

изменении

переменными. Кроме этого, угод ^обеспечивает безу­

дарный вход на рабочие лопатки.

Случай I .

Степень реактивности д = 0 и

CAi = Ct .

В этом

случае

w2t= wi , wa=^Wj и выражение

для окружного

к.п .д .

(5.9)

принимает вид:

„

. 2 a w ‘ c o5M

j 4t ’ H

: )

Ч-и

~г

б-ь

После подстановки в выражение для

вместо WjeosJ^ero

значения из входного

треугольника скоростей

u.

) 0 + Ц

г ^ ) ■

(5 .Н )

r iu= Z-f СЦ)С05 а , —

Эта формула показывает,

что окружной к .п .д .

тцявдяется

функцией коэффициентов

скоростей ср

и Цг ,

отношения ско­

ростей ~ , углов оц

,

jb, и £ г ,

т .е .

Ч а * - Р ( ^ ’

(5.12)

Случай П. Степень реактивности ф

= 0,5

и поток под­

чиняется условию:

фС+

’

W<=C* ’

Ч>= тУ-

В этом случае формула (5.9) может быть переписана в

следующем виде:

2u(gCjM5q.-u).n

___

u.

(5.13)

Па=-

:2 -р (Ц )^ С 0 5 а r

f ) .

ч

ч

Отсюда видно, что к .п .д . на окружности

является функцией

отношения скоростей

, степени

реактивности

,

угдасх^

и коэффициента скорости ip .

§ 2. Влияние различных факторов на к .п .д .

Исследуем к .п .д .

ступени

с q

= 0.

.

следует,

что при изменении

а

Из выражения (5 .I I)

—

к .п .д . дважды обращается в нуль:

UI

=

О и

Ц.1^

при т

при-^ipcosoL

Ч

Ч

(—)'

-

COSCXj

(5.14)

2.

\ Ч 'opt

ф coso<4

ча

(5.15)

4 =

с « г

г

а °Р* (сД р Г *

т .е .

Ч ц ~ 2 U. 0p t .

Если для этого случая иметь в виду,

что

\л/4со5]?>г=ст -ц.

W4C05jbr

Uopt =

(Ciu_ U opt ) ' ' u o p t = iy

Ч р Г U° p t~ Q •

Это означает, что оптимальному отношению скоростей

V Pt'opt

соответствует почти осевой выход потока газа

из

ступени,

т.е. угол

а г = 90°.

Максимальное значение

к .п .д .

/г-

,

, cos674 ipcos2o(,

г

г

n u W«x= (i+ t ^

| ) — г ~

31 ^

CD5 «4 •

(5Л 6)

Таким

образом, основное влияние

на к .п .д .

оказывает

отношение

скоростей

ц.

которое является

основной харак-

,