Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 136
Скачиваний: 0
§ 6 . Процесс в турбинной ступени на диаграмме t - s Работа на окружности и внутренняя работа
Изоэнтропийный процесс расширения газа в ступени^изоб ражается линией А^ A0A.,t A»-b (рис. 39). ИзоэнтропаА0 A,t соответствует процессу расширения газа в соплах. Действи тельный процесс в соплах протекает с потерями. Потеря в соплах q,c увеличивает собой энтальпию в конце процесса
расширения газа |
в |
соплах: |
|
|
|
|
|
|
Откладываем |
от |
‘ч = ‘ч*+,Ь |
■ |
величину q,c |
(4.44) |
|||
точки A1t вверх |
и находим |
|||||||
линию постоянной |
энтадьнии I, |
. Пересечение |
этой линии с |
|||||
изобарой |
дает |
точку А, |
. Эта |
точка характеризует со |
||||
стояние газа |
на |
выходе из |
сопел |
(p,,T^,V< |
) |
и между сопла |
ми и рабочим колесом. Потеря в соплах превращается в теп ло, которое воспринимается потоком газа. Поэтому действи тельный процесс расширения газа в соплах протекает не по изоэнтропе, а по некоторой политропе А0А^ с подводом внутреннего тепла, эквивалентного потере в соплах. Пока
затель этой политропы меньше к |
. По удельному объему |
, |
||
снятому в точке А< |
, |
необходимо |
расчитывать проходные |
се |
чения сопел. В этой |
же точке начнется процесс расширения |
|||
в каналах рабочих |
лопаток. Следовательно, состояние газа |
в начале процесса расширения в каналах рабочих лопаток при изоэнтропийнон и действительном процессах расширения различно. В первом случае оно определяется точкойАи> а во втором - точкой А< . Проводя из точки А4 изоэнтропу до пересечения с изобарой р? .получим линию изоэнтропийного процесса расширения газа в каналах рабочих лопаток. Точка A2t соответствует концу изоэнтропийного процесса рас ширения в каналах рабочих лопаток, где параметры газа
будут |
определяться |
величинами Рг » |
4* - Разность энталь |
пий b f i zb=У1ЯЛбудет |
определять теплоперепад, срабатывае |
||
мый на |
рабочих лопатках. Вследствие |
расхождения изобар |
84
при смещении процессов в сторону увеличения энтропии
прежнее равенство (3.12) |
будет |
теперь приближенным: |
|
/ |
/ |
CZ |
4 |
~ |
^а.с.+ ^а.л:= |
2 |
(4.45) |
Обозначим энтальпию конца действительного процесса расширения газа в рабочих лопатках через 1гка ее значение определим по формуле
12Л= l'2t+ tyA ■ |
(4.46) |
Откладываем от точки A2tno изоэнтропе |
вверх величину |
q,Aи находим линию постоянной энтальпии l2^const Пересече ние этой линиих^соиst с изобарой р2 дает точку А2Л, кото рая является точкой конца действительного процесса расши
рения |
газа |
в каналах |
рабочих лопаток. Б этой точке |
А2Л |
|
найдем |
все |
параметры |
потока |
газа p2JT2A7va(v при выходе его |
|
из каналов |
рабочих лопаток. |
По удельному объему v2A(, |
сня |
тому в точке А2л, находят размеры проходных площадей ра бочего венца. Процесс расширения газа в рабочем венце изобразится не прямой A -A 2t. , а некоторой линией А,-А2Л.
Потеря с выходной скоростью ц,6 целиком превращается в
тепловую энергию, увеличивая энтальпию газа на |
выходе из |
|||||
ступени |
. Эту новую энтальпию мы |
получим как |
сумму |
|
||
энтальпий 12Аи |
, т .е . |
|
|
|
|
|
|
|
‘•гв= 1 гл+си - |
|
|
(4.47) |
и |
В точке A2g пересечения линии постоянной энтальпииi2g |
||||||
изобары р2 |
найдем все параметры потока!^.,^^вышедшего |
из |
||||
ступени. |
|
|
|
|
|
|
Потери в соплах q,c , на рабочих |
лопатках q,A и с выход |
|||||
ной скоростью с^,в относятся к потерям на |
окружности коле |
|||||
са, т .е . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.48) |
|
Чтобы получить полезную работу I |
кг |
газа на |
окружности, |
|||
нужно из располагаемой энергии вычесть сумму потерь на |
|
|||||
окружности Z q a |
. Следовательно, для |
работы I кг |
газа на |
|
||
окружности La , |
получим: |
|
|
|
|
|
|
U = h V c U - C U - c U |
А ж / к г . |
(4.49) |
|
86
Разность энтальпий |
/ |
С "С i-U+ 4c + c^A+ |
<U" Я ь= L* |
и представляет собой работу на окружности. Таким образом, работу на окружности можно определять, пользуясь диаграм
мой l-S .H a диаграмме эта работа определяется |
отрезком |
|
между соответствующими изобарами. |
|
|
Процесс от точки А2а до точки АгЬ изображается |
по изоба |
|
ре рг . Действительный процесс расширения газа |
в |
ступени |
условно изображается линией А0А0АААгЛА£в В частном случае, когда 9 = 0, изобара pt сольется с изобарой р 2 и процесс пойдет от точки А< по изобаре р 2 .
При передаче работы валу турбины она уменьшается за счет остальной части внутренних потерь энергии.
Обозначим сумму внутренних потерь без потерь на окруж
ности: |
А ж /кг. |
(А.50) |
|
||
Отложив от точки A2BBBePX^^L» |
П0дучим значение |
энталь |
пии газа на выходе из ступени |
|
|
1г = 1гв+ 24 1 |
А ж /кг. |
|
На пересечении линии постоянной энтальпииl z=const и изобары р2 получаем точку конца процесса расширения в сту пени А2 .
Разность между работой на окружности и внутренними по терями называется внутренней работой, т .е .
b L= Ь и- Х с ц Д ж /кГ . |
(А.51) |
Внутренняя работа представляет собой действительно совер шаемую I кг газа работу в турбине, которая передается от диска валу турбины. Внутреннюю работу можно определять по диаграммеL-S в виде отрезка, представляющего разность энтальпий:
^о- '-г==^ |
о |
~ |
• |
(А.52) |
Если выходная кинетическая энергия газа из ступени за тем используется, то от точки Агдогкладывается вверх сум ма внутренних потерьЗГс^. Полученная точка Аг определяет статические параметры газа на выходе из ступени. Тепловой
87
эквивалент выходной энергии -^г |
отложим от точки А2 |
вверх, получим точку А* , характеризующую параметры тормо жения на выходе из ступени (рис. 39):
^2. = ^2А+ Чi'*’ |
2. ~~ |
) |
рГ = р & L+ 1 |
CpTj, |
СА- - 53) |
|
В этом случае внутренняя работа ступени может определяться
по формуле |
г |
|
|
|
Сг |
(^•54) |
|
1-Ч ~ 1-о 1г |
"^а) 9 |
||
|
|||
ИДИ |
|
(4-55) |
|
L ^ L S - l l - C p f T '- T * ) . |
Последнее выражение позволяет сделать заключение, что внутреннюю работу можно определить по разности теиператур торможения на входе в ступень и выходе из нее. По выраже
нию (4 .53) видно, что |
при одинаковых значениях |
р 2 и с г |
полное давление p2t для изоэнтропийного процесса |
расшире |
|
ния превышает р* в действительном процессе, так |
какт^>1 ^^ |
|
Эта разница давлений р*-р* возрастает с ростом |
потерь в |
|
ступени. На практике часто этой разницей пренебрегают. |
||
Внутренняя мощность турбины определяется по выражению |
||
N-^Цб- |
8m = &L,pШ *кВт . |
(4.56) |
При использовании выходной энергии ступени работа на окружности определяется как сумма L ,-^q,v и se условно можно показать на диаграмме L-s в виде отрезка 10~12+2 с\л -
8с
Г Л А В А 5
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
§ I . К .п.д. на окружности рабочего колеса осевой турбины
Коэффициентом полезного действия на окружности (окруж ным к .п .д .) ступенигц называется отношение работы на окружности L u к располагаемому теплоперепаду. Так как в
качестве |
располагаемых теплоперепадов можно принимать h a |
||
или h* , |
то и к .п .д . |
на окружности делятся на две группы: |
|
к .п .д . по статическим |
параметрам и к .п .д . по полным пара |
||
метрам. |
|
|
|
По определению |
|
|
|
|
|
|
(5.1) |
и |
* |
Ь и |
|
|
(5.2) |
||
|
|
|
/*
Теплоперепады ha |
и И„ взаимосвязаны. |
По диаграмме 1-5 |
||||||
|
. |
t _ |
. #• |
- / |
i |
|
|
|
|
"a “ Lo — L2t |
|
|
|
||||
|
h* = i* |
i/* |
• |
|
|
|
||
Так как |
1’ л |
ь л |
L"Zt• |
|
|
|
||
|
rn1^ |
|
|
r-ptlb - 2 |
|
|||
■I* |
■/ |
|
|
|
||||
L2t |
|
rr *'-L2 |
Ьг)~ < -п * |
2. |
|
|
||
то последнее |
|
lZ |
|
1Z |
|
|
||
выражение можно записать в следующем виде: |
||||||||
u * - . ; * : ' |
гр'* |
_ . / |
тр/-*- г |
|
||||
12.-Ь |
Igt |
b |
(5.3) |
|||||
na |
lo Lat |
|
2 |
r a |
T * |
2 |
||
|
|
|
г |
rI/1 |
|
4 |
и поэтому в. дальней |
|
В этом выражении значение ^ |
^ i,o |
|||||||
шем полагаем, что |
|
|
z |
|
|
|
|
89