Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 136

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

§ 6 . Процесс в турбинной ступени на диаграмме t - s Работа на окружности и внутренняя работа

Изоэнтропийный процесс расширения газа в ступени^изоб­ ражается линией А^ A0A.,t A»-b (рис. 39). ИзоэнтропаА0 A,t соответствует процессу расширения газа в соплах. Действи­ тельный процесс в соплах протекает с потерями. Потеря в соплах q,c увеличивает собой энтальпию в конце процесса

расширения газа

в

соплах:

 

 

 

 

 

Откладываем

от

‘ч = ‘ч*+,Ь

величину q,c

(4.44)

точки A1t вверх

и находим

линию постоянной

энтадьнии I,

. Пересечение

этой линии с

изобарой

дает

точку А,

. Эта

точка характеризует со­

стояние газа

на

выходе из

сопел

(p,,T^,V<

)

и между сопла­

ми и рабочим колесом. Потеря в соплах превращается в теп­ ло, которое воспринимается потоком газа. Поэтому действи­ тельный процесс расширения газа в соплах протекает не по изоэнтропе, а по некоторой политропе А0А^ с подводом внутреннего тепла, эквивалентного потере в соплах. Пока­

затель этой политропы меньше к

. По удельному объему

,

снятому в точке А<

,

необходимо

расчитывать проходные

се­

чения сопел. В этой

же точке начнется процесс расширения

в каналах рабочих

лопаток. Следовательно, состояние газа

в начале процесса расширения в каналах рабочих лопаток при изоэнтропийнон и действительном процессах расширения различно. В первом случае оно определяется точкойАи> а во втором - точкой А< . Проводя из точки А4 изоэнтропу до пересечения с изобарой р? .получим линию изоэнтропийного процесса расширения газа в каналах рабочих лопаток. Точка A2t соответствует концу изоэнтропийного процесса рас­ ширения в каналах рабочих лопаток, где параметры газа

будут

определяться

величинами Рг »

4* - Разность энталь­

пий b f i zb=У1ЯЛбудет

определять теплоперепад, срабатывае­

мый на

рабочих лопатках. Вследствие

расхождения изобар

84


при смещении процессов в сторону увеличения энтропии

прежнее равенство (3.12)

будет

теперь приближенным:

/

/

CZ

4

~

^а.с.+ ^а.л:=

2

(4.45)

Обозначим энтальпию конца действительного процесса расширения газа в рабочих лопатках через 1гка ее значение определим по формуле

12Л= l'2t+ tyA ■

(4.46)

Откладываем от точки A2tno изоэнтропе

вверх величину

q,Aи находим линию постоянной энтальпии l2^const Пересече­ ние этой линиих^соиst с изобарой р2 дает точку А2Л, кото­ рая является точкой конца действительного процесса расши­

рения

газа

в каналах

рабочих лопаток. Б этой точке

А2Л

найдем

все

параметры

потока

газа p2JT2A7va(v при выходе его

из каналов

рабочих лопаток.

По удельному объему v2A(,

сня­

тому в точке А2л, находят размеры проходных площадей ра­ бочего венца. Процесс расширения газа в рабочем венце изобразится не прямой A -A 2t. , а некоторой линией А,-А2Л.

Потеря с выходной скоростью ц,6 целиком превращается в

тепловую энергию, увеличивая энтальпию газа на

выходе из

ступени

. Эту новую энтальпию мы

получим как

сумму

 

энтальпий 12Аи

, т .е .

 

 

 

 

 

 

‘•гв= 1 гл+си -

 

 

(4.47)

и

В точке A2g пересечения линии постоянной энтальпииi2g

изобары р2

найдем все параметры потока!^.,^^вышедшего

из

ступени.

 

 

 

 

 

 

Потери в соплах q,c , на рабочих

лопатках q,A и с выход­

ной скоростью с^,в относятся к потерям на

окружности коле­

са, т .е .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.48)

 

Чтобы получить полезную работу I

кг

газа на

окружности,

нужно из располагаемой энергии вычесть сумму потерь на

 

окружности Z q a

. Следовательно, для

работы I кг

газа на

 

окружности La ,

получим:

 

 

 

 

 

U = h V c U - C U - c U

А ж / к г .

(4.49)

 

86


Разность энтальпий

/

С "С i-U+ 4c + c^A+

<U" Я ь= L*

и представляет собой работу на окружности. Таким образом, работу на окружности можно определять, пользуясь диаграм­

мой l-S .H a диаграмме эта работа определяется

отрезком

между соответствующими изобарами.

 

 

Процесс от точки А2а до точки АгЬ изображается

по изоба­

ре рг . Действительный процесс расширения газа

в

ступени

условно изображается линией А0А0АААгЛА£в В частном случае, когда 9 = 0, изобара pt сольется с изобарой р 2 и процесс пойдет от точки А< по изобаре р 2 .

При передаче работы валу турбины она уменьшается за счет остальной части внутренних потерь энергии.

Обозначим сумму внутренних потерь без потерь на окруж­

ности:

А ж /кг.

(А.50)

 

Отложив от точки A2BBBePX^^L»

П0дучим значение

энталь­

пии газа на выходе из ступени

 

 

1г = 1гв+ 24 1

А ж /кг.

 

На пересечении линии постоянной энтальпииl z=const и изобары р2 получаем точку конца процесса расширения в сту­ пени А2 .

Разность между работой на окружности и внутренними по­ терями называется внутренней работой, т .е .

b L= Ь и- Х с ц Д ж /кГ .

(А.51)

Внутренняя работа представляет собой действительно совер­ шаемую I кг газа работу в турбине, которая передается от диска валу турбины. Внутреннюю работу можно определять по диаграммеL-S в виде отрезка, представляющего разность энтальпий:

^о- '-г==^

о

~

(А.52)

Если выходная кинетическая энергия газа из ступени за­ тем используется, то от точки Агдогкладывается вверх сум­ ма внутренних потерьЗГс^. Полученная точка Аг определяет статические параметры газа на выходе из ступени. Тепловой

87


эквивалент выходной энергии -^г

отложим от точки А2

вверх, получим точку А* , характеризующую параметры тормо­ жения на выходе из ступени (рис. 39):

^2. = ^2А+ Чi'*’

2. ~~

)

рГ = р & L+ 1

CpTj,

СА- - 53)

 

В этом случае внутренняя работа ступени может определяться

по формуле

г

 

 

Сг

(^•54)

1-Ч ~ 1-о

"^а) 9

 

ИДИ

 

(4-55)

L ^ L S - l l - C p f T '- T * ) .

Последнее выражение позволяет сделать заключение, что внутреннюю работу можно определить по разности теиператур торможения на входе в ступень и выходе из нее. По выраже­

нию (4 .53) видно, что

при одинаковых значениях

р 2 и с г

полное давление p2t для изоэнтропийного процесса

расшире­

ния превышает р* в действительном процессе, так

какт^>1 ^^

Эта разница давлений р*-р* возрастает с ростом

потерь в

ступени. На практике часто этой разницей пренебрегают.

Внутренняя мощность турбины определяется по выражению

N-^Цб-

8m = &L,pШ *кВт .

(4.56)

При использовании выходной энергии ступени работа на окружности определяется как сумма L ,-^q,v и se условно можно показать на диаграмме L-s в виде отрезка 10~12+2 с\л -


Г Л А В А 5

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ

§ I . К .п.д. на окружности рабочего колеса осевой турбины

Коэффициентом полезного действия на окружности (окруж­ ным к .п .д .) ступенигц называется отношение работы на окружности L u к располагаемому теплоперепаду. Так как в

качестве

располагаемых теплоперепадов можно принимать h a

или h* ,

то и к .п .д .

на окружности делятся на две группы:

к .п .д . по статическим

параметрам и к .п .д . по полным пара­

метрам.

 

 

 

По определению

 

 

 

 

 

(5.1)

и

*

Ь и

 

 

(5.2)

 

 

 

/*

Теплоперепады ha

и И„ взаимосвязаны.

По диаграмме 1-5

 

.

t _

. #•

- /

i

 

 

 

 

"a “ Lo — L2t

 

 

 

 

h* = i*

i/*

 

 

 

Так как

1’ л

ь л

L"Zt•

 

 

 

 

rn1^

 

 

r-ptlb - 2

 

■I*

■/

 

 

 

L2t

 

rr *'-L2

Ьг)~ < -п *

2.

 

 

то последнее

 

lZ

 

1Z

 

 

выражение можно записать в следующем виде:

u * - . ; * : '

гр'*

_ . /

тр/-*- г

 

12.-Ь

Igt

b

(5.3)

na

lo Lat

 

2

r a

T *

2

 

 

 

г

rI/1

 

4

и поэтому в. дальней­

В этом выражении значение ^

^ i,o

шем полагаем, что

 

 

z

 

 

 

 

89