Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

9 непосредственно из формулы (5.47) затруднительно. Для этого воспользуемся кривыми, построенными на основании

(3.47) для различных значений ju. и углов а 4 и Jba при 9 =

-const . Рассмотрение кривых на рис. 46 позволяет заклю­ чить следующее.

нием оц уменьшаются. Так, увеличение сх< от 20 до 30° при­ водит к снижению Ч цтв)(на 2-3%. Поэтому рациональные зна­ чения схч рекомендуются в пределах от 14 до 30°.

3. Величина угла Ji2 оказывает существенное влияние на

115

можно при указанном условии. В действительных условиях такой случай работы турбины невозможен. Учитывая замедле­ ние потока газа в каналах рабочих лопаток, целесообразно

желательно иметь рабочие лопатки с радиальным входом,т.е. Д* = 90°. В этой случае минимальное значение степени

116

тически это равносильно рассмотрению двухмерного потока в проточной части турбинной ступени.

В случае турбины с большой относительной высотой лопа-

ток ("jj"= большое) кольцевую решетку лопаток уже недопу­

стимо рассматривать как плоскую, так как течение газа бу­ дет пространственным, т .е . трехмерным. При рассмотрении такого потока необходимо учитывать изменение окружной ско­ рости по высоте лопатки, возникновение инерционных ра­ диальных сил, приложенных к частицам газа, возможность появления радиальной составляющей скорости потока. При этом проточную часть турбины мысленно разделяют на ряд цилиндрических слоев различных радиусов так, чтобы каждый из слоев принимать за плоскую решетку. Для каждого из та­ ких слоев подбирают решетку профилей лопаток, отвечающую условиям течения газа в ступени турбины на данном радиусе и изменяющуюся в зависимости от радиуса цилиндрического сечения.

Такой подход в достаточной мере будет отражать действи­ тельные условия обтекания профилей только тогда, когда в рассматриваемых сечениях поток можно считать плоским. Это условие будет выполняться при отсутствии радиальной со­ ставляющей скорости потока или такой ее величине, что ею можно пренебречь.

Рассмотрим течение газа через ступень турбины, допол­ нительно предполагая соблюдение следующих условий:

а) поток осесимметричный, потенциальный, без потерь в сопловых и рабочих лопатках;

б) отсутствие теплообмена и изоэнтропийное сжатие газа в осевом зазоре.

Допущение об осесимметричности потока соответствует пренебрежению влиянием конечного числа лопаток направляю­ щих или спрямляющих аппаратов. Это практически оправдыва­ ется для потока в осевых зазорах. Так как мы приняли сг =0, то площадь поперечного сечения каждой цилиндрической

118

струйки остается неизменной, а это значит, что при отсут­ ствии внешнего влияния на поток в зазоре осевая и окруж­ ная составляющие скорости газа и другие параметры потока в пределах зазора не будут меняться в осевом направлении. Кроме того, в потенциальном потоке (безвихревом) будет вы­

щей в окружном направлении скоростью с4и , приложена эле­ ментарная центробежная сила, которая определяется выражени­ ем

dC = dm^~ = q d f d r ^ ( 6 . 1)

и действует в радиальном на­ правлении от центра к вершине. К выделенной частице в ра­ диальном направлении, помимо

упомянутой, приложена сила гидродинамического давления, обусловленная разностью давле­ ний, действующих на частицу газа сверху (p ,+ d p j и снизу

, т . е . d‘P=dp1d f.

Так как радиальная составляющая скорости равна нулю(сг =0 по предположению),то центробежная сила dC должна уравно­ вешиваться силой dP .

119

На основании этого можно написать dp,-d-f = dC

или

d p 4= Q d r Cm 7

откуда

ABj d r

Подученное уравнение можно рассматривать как условие ра­ венства центробежных сил инерции и сил гидродинамических давлений, действующих в радиальном направлении. В этом смысле его называют уравнением радиального равновесия. Из этого уравнения следует, что при наличии окружной состав­ ляющей скорости газа в зазоре между сопловыми и рабочими

Так как сг1Авсегда меньше, чем ст , градиент давления за рабочей решеткой меньше, чем перед ней. Если саи= 0, т .е . скорость сг имеет осевое направление, то д а в л е н и е const по высоте лопатки. Так как постоянная в уравнении Бернулли для всех линий тока вдоль лопатки одна и та же, то для течения без трения можно на основании уравнения энергии Бернулли написать:

120