Файл: Каули, Ч. Теория звездных спектров.pdf

150 ГЛАВА 5

можно вывести частотную функцию для ДЯ из частотной функ­ ции Д Л Я X, учтя, что

На рис. 5.2.2 мы начертили схему вращающейся звезды, напра­ вив ось г перпендикулярно плоскости рисунка. Если не учиты­ вать потемнения к краю, то P(x)dx пропорционально площади

Z

заштрихованной полосы. Для учета потемнения к краю мы ис­ пользуем соотношение

(7° постоянно), которое можно получить из приближения Эд­ дингтона (ср. разд. 2.10 или [2]). Вряд ли при современной точ­ ности измерений контуров линий оправданно применение более точных, чем (5.2.8), выражений, хотя в дальнейшие формулы можно легко подставить и более сложные выражения. Ѳ— угол между выходящим лучом и нормалью к поверхности звезды

(рис. 2.2.1), и

Интегрируя и используя (5.2.6) и (5.2.7), получим контур вра­ щения бесконечно узкой (дельта-функция) звездной линии. Если ввести скорость на экваторе V — соR, то

XV sin i {ІНтШ Т'+ІИтШ ІІ

по формуле (5.2,3). Такие свертки, вероятно, лучше всего про­ водить численно. Унзольд [158, § 123[ рассматривает аналитиче­ ские методы вычислений, когда один контур много уже другого.

F(АХ) некоторых звезд не искажены вращением. Эти F(АХ) за­ тем свертываются с контурами вращения для различных V sin і, и вычисленные контуры сравнивают с наблюдениями вращаю­ щихся звезд. Конечно, такой метод требует, чтобы звезды, у ко­ торых были выбраны неискаженные контуры, действительно не вращались, однако маловероятно, чтобы для скоростей, гораздо больших минимального измеряемого значения, получались бы большие ошибки. Многие скорости вращения найдены непосред­ ственно из визуального сравнения спектра исследуемой звезды с набором стандартных спектров, скорости вращения которых были предварительно определены. Вращению звезд посвящено много статей. Полная библиография приводится Хуангом и Струве [82], а более современные теории и ссылки даны Крафтом [97]*).

в. Пульсации. Если звездная атмосфера радиально расши­ ряется, то вклад в контур линии, который создается в центре диска звезды, будет смещен к фиолетовой части, а вклад от лимба звезды не будет смещен. Таким образом, в результате пульсаций контур линий будет слегка асимметричным. Это яв­ ление исследовано для классической цефеиды ц Aqu, и резуль­ таты оказались в согласии с теорией пульсаций [80].

5.3. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ТЕОРИИ УШИРЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ДАВЛЕНИЕМ

Теория уширения линий давлением — обширная область, хо­ рошо освещенная в литературе. В настоящее время этой темой

*) См. также сборник «Stellar rotation», ed. A. Slettebak, Dorderecht —

.Holland, 197.1. —.Прим.,pet5.

152 ГЛАВА 5

весьма интенсивно занимается большое число исследователей *), поэтому читатель должен иметь в виду, что любые формулы, приводимые здесь для постоянной затухания, связанной с тем или иным процессом, могут подвергнуться изменению уже в ближайшие несколько лет.

Введение в теорию уширения давлением может быть дано на довольно элементарном уровне. Сначала мы приведем такое элементарное изложение, что поможет пониманию последую­ щего более сложного анализа. К сожалению, в ряде случаев по той или иной причине более современный и точный анализ тер­ пит неудачу, и приходится обращаться к элементарной кон­ цепции.

Как при элементарной, так и при современной трактовке уширения давлением можно сделать два упрощающих предпо­ ложения. Во-первых, можно считать возмущающие частицы не­ подвижными по отношению к излучающей частице. Из-за при­ сутствия возмущающей частицы уровни энергии излучателя смещаются, приводя к смещениям в длинах волн спектральной линии. Форма линии получается путем усреднения по различным возможным конфигурациям возмущающих частиц. Уширение в случае, когда возмущающие частицы можно считать фиксиро­ ванными, называется статистическим, или квазистатическим.

Во-вторых, иногда можно представить возмущения как от­ дельные столкновения, каждое из которых вызывает некоторое изменение фазы излучаемого света. Этот тип уширения назы­ вается уширением вследствие соударений.

Вопрос о введении того или иного упрощающего предполо­ жения рассматривается в рамках современных теорий ушире­ ния давлением. Пока мы лишь отметим, что в некоторых слу­ чаях подходит либо первое, либо второе из этих упрощающих предположений, а в других случаях не подходит ни то, ни другое. Возможны также случаи, когда оба приближения при­ годны и должны приводить к одному и тому же результату.

5.4. КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ УШИРЕНИЕ.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ

5.4.1.Анализ размерностей. В нулевом приближении задачу

оквазистатическом уширении можно решить из соображений размерности. Попытаемся найти характерную полуширину кон­

тура линии, скажем Асос. Эта величина имеет размерность ча-

*) Все вопросы, рассмотренные дальше в гл. 5 и 6 этой книги, подробно изложены также в книге И. И. Собельмана «Введение в теорию атомных спектров», М., Физматгиз, 1963. — Прим, ред.