Файл: Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах.pdf

чае помпаж практически невозможен, так как любые толчки ре­ жима выбросят его из стациональной точки С.

В случае кривой 4 помпаж невозможен и теоретически, так как отсутствуют точки пересечения кривой F[ (а) и прямой

D' const.

Покажем теперь, что в случае жесткого режима колебания могут возникать и на нисходящем участке характеристики.

Из неравенства (4.168) следует, что

Учитывая, что С[ < Dx, находим, что периодические движения в системе возможны с жестким режимом возбуждения, пока Сi находится в пределах

9С2

когда делается Dx — — < 0,значение С\ может быть отрица-

40С5

тельным. Но С] — это наклон характеристики компрессора на равновесном режиме. Следовательно, при выполнении условия

О. 9Сз < 0

40С5

возможен помпаж на нисходящих ветвях характеристики ком­ прессора. Как уже отмечалось выше, этот помпаж наиболее опасен, так как возникает внезапно и имеет конечную амплитуду.

Графически этот случай отображается рис. 4.8, в. Здесь Ci < 0, что соответствует нисходящей ветви характеристики ком­ прессора.

При некоторых значениях коэффициентов С3 и Сь имеем кри­ вую, определяющую устойчивую стационарную амплитуду аст1 и неустойчивую ас т Если при неизменных D\, Ci и С3 умень­ шить С5, то зависимость F[ (а) представляется кривой вида 2.

При этом устойчивые стационарные амплитуды при убывании Сь до нуля возрастают неограниченно, неустойчивые амплитуды стремятся при этом к нулю.

Описанный в настоящей главе метод •исследования может быть распространен на многоступенчатые компрессоры [29].

Каждую ступень аппроксимируем отрезками прямых труб и элементами с распределенными постоянными; при этом принято, что в некотором сечении параметры потока скачком изменяются в соответствии с характеристикой ступени, часть длины которой

170

отнесем частично к напорному, а частично к входному трубопро­ водам.

Впринятых предположениях параметры воздуха изменяются

вособых сечениях (ступень компрессора, дроссель и т. д.) в со­ ответствии с их характеристиками.

Согласовывая граничные и начальные условия в осевых се­ чениях, можно рассмотреть весь компрессор.

В связи с очень большими вычислительными трудностями це­ лесообразно использовать ЭЦВМ.

ГЛАВА 5

СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Представляет интерес сравнить данные теоретических иссле­ дований с экспериментальными результатами. Воспользуемся достаточно подробными экспериментами над нагнетателями «Мерлин X», изложенными в работе [39], а также специально поставленными экспериментами.

На рис. 0.8 представлены графики зависимости частот и ам­ плитуд колебаний давления в зависимости от длины нагнетаю­ щего трубопровода I2 при постоянной длине всасывающего тру­ бопровода /] и п = 19 200 об/мин. На рис. 0.15 даны осцилло­ граммы изменения колебаний давления за нагнетателем при постепенном закрытии дроссельного крана и п = 19 200 об/мин.

На рис. 0.11—0.14 приведены семейства характеристик ком­ прессора при различных числах оборотов, на которых отложены границы областей устойчивости при различных длинах всасыва­ ющих и некоторых напорных трубопроводов. На рис. 0.8, 0.9 по­ казаны графики зависимости частоты колебаний от числа обо­ ротов.

5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ СИСТЕМЫ И ЧИСЛА ОБОРОТОВ

Ранее мы получили формулу для частоты

k— F'

со =

kLaCa

Для случая k F'

(О= — 1 ——.

V L aCa

171

= 1,5 м; п = 19 200 об/мин. Здесь границе помпажа соответству­

Здесь к длине выходного трубопровода прибавлена длина воздушного пути в улитке нагнетателя. Найдем ее из условия равенства для исследуемого режима частоты, найденной теоре­ тически и определенной экспериментально.

Из рис. 0.8 следует, что f = 18 Гц. Отсюда находим 1и = 2,8 м.

172

висимости частоты колебаний давления от числа оборотов нагне­ тателя при различных длинах трубопроводов. Сплошными линия­ ми показаны частоты на границе помпажа, а пунктирными — ча­ стоты при закрытом дросселе.

Во втором случае трудно ожидать установления какой-либо закономерности, так как температура компрессора будет все время изменяться ввиду того, что подводимая к машине энергия в большей части переходит в теплоту. Здесь при постоянном чис­ ле оборотов повышение температуры происходит до тех пор, по­ ка количество полученной энергии не сравняется с отдаваемым вследствие теплопередачи и лучеиспускания во внешнее простран­ ство. Если же число оборотов изменяется, то величина темпера­ туры окажется переменной по еще более сложному закону, за­ висящему от времени и закона изменения числа оборотов во времени.

Поэтому будем рассматривать лишь кривые, характеризую­ щие частоты колебаний при начале помпажа, когда расходы Q0 являются значительными, основная часть^ энергии идет на сжа­ тие и можно считать процесс, происходящим без подвода и отво­ да тепла. В этом случае формула (5.1), выведенная для адиаба­ тического процесса сжатия, может быть применима.

Пфлейдерер и Вейнрих указывают, что «независимость час­

173

л частоты колебаний, величина которых приведена в табл. 5.3

при = 1,3 м.

На рис. 5.2 сплошными линиями показаны графики зависимо­ сти частоты колебаний от числа оборотов, а пунктирными линия­ ми— кривые, построенные по табл. 5.3. Эти экспериментальные данные хорошо совпадают с теоретическими результатами.

Если бы /| = 0, то с увеличением п частоты должны были бы увеличиваться. Однако в рассматриваемой работе Лтш = 1,3 м и последнего эффекта обнару- */н \

20000 п,об/мин

Рис. 5.2

ш