Файл: Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах.pdf

5.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦЫ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ

Рассмотрим, как выполняется условие самовозбуждения. Возьмем случай, когда /| = 1,3 м; 12 = 1,5 м; п — 19 200 об/мин. Здесь

Теоретическая граница самовозбуждения

В то же время на границе области устойчивости, как опреде­ лено выше, F' = 0,8-103. Следовательно,

/ т е о р - ^ э к с g + 26%.

F ' экс

Подсчитаем теперь Fзкс и F'^0р для случая h =? 1,3 м; k = = 0; п = 19 200 об/мин. Имеем

7-а = 34,5; Са = 1,2-10_6;

Совпадение теоретических и экспериментальных результатов достаточно хорошее, учитывая, что графическое определение тангенса угла наклона касательной при нахождении F ’3KC вносит

значительные погрешности. Кроме того, само построение харак­ теристики компрессора связано с трудностями. Недостаточно

175

высокая точность вытекает, например, из того, что при пере­ строении характеристики для п = 14 250 об/мин из п = = 19 200 об/мин по формулам

получается довольно значительное несовпадение пересчитанной и экспериментальной кривых.

5.3. ПОСТРОЕНИЕ ФАЗОВОЙ ПЛОСКОСТИ

Попытаемся, пользуясь характеристиками компрессора и се­ ти, построить фазовую диаграмму системы по методу, изложен­

Значит, если Mi — изображающая точка фазовой плоскости, то элемент дуги интегральной кривой получим следующим обра­ зом. Из точки Мх проводим горизонтальный отрезок М\А до пе­ ресечения с характеристикой сети и вертикальный отрезок М\В

Рис. 5.3

176

до пересечения с характеристикой компрессора. Уменьшаем от-

резок МХА в саа = 0,24 раз и получаем отрезок М\АХ. Прово-

дим из точки А\ вертикаль до пересечения в точке Вх с горизон­ талью, проведенной из точки В. Точка Вх будет центром, из которого радиусом ВХМХописывается, элемент дуги окружности. Эта дуга и будет дугой интегральной кривой. Повторяя последо­ вательно данное построение, можно получить семейство фазовых траекторий. На рис. 5.3, б показана фазовая траектория для объемного расхода Q0 = 0,58 м3/с.

Отсюда видно, что положению равновесия соответствует осо­ бая точка типа неустойчивого фокуса. Имеется один устойчивый предельный цикл, следовательно, в системе существует мягкий помпаж. Амплитуда колебаний давления 0,1 ат, а расхода по­ рядка 0,2 м3/с; размах колебаний соответственно 0,2 ат и 0,4 м3/с.

ке для п = 24 250 об/мин). Нет достаточной уверенности в пра­ вильности принятой экстраполяции. В связи с этим участки фа­ зовой траектории с амплитудой Qo, большей 0,1—0,2 м3/с, являются условными. Размах колебаний здесь возрастает до Ар = 0,4 ат и AQ = 0,7 м3/с. Несимметричность колебаний здесь уже отчетливо заметна: верхняя полуамплитуда колебания 0,15 ат, нижняя полуамплитуда — 0,25 ат.

5.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРИИ ДЛЯ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ

Рассмотренные выше эксперименты Пфлейдерера и Вейнриха были проведены на центробежном компрессоре. При этом некоторое затруднение вызывало определение длины воздушного пути в улитке нагнетателя. Представляет интерес провести ана­ логичный анализ в случае осевых компрессоров, где отмеченное затруднение не имеет места.

Под руководством Л. Е. Ольштейна были проведены система­ тические исследования процессов срыва и помпажа в высокона­ порных осевых компрессорах. В частности, был получен ряд экспериментальных данных и проведено сопоставление их с изло­ женной здесь теорией.

При испытаниях проверялись правильность изложенных в ра­ боте теоретических соображений, применимость метода построе­ ния предельных циклов для анализа устойчивости и определения частот и амплитуды помпажных колебаний, а также примени-

Рис. 5.4

мость для отдельных высоконапорных ступеней условия мягкого самовозбуждения, полученного из линеаризованных уравнений. Часть полученных результатов с согласия автора приводится ниже.

Испытаниям, проведенным на установке, схема которой по­ казана на рис. 0.2, подвергался ряд ступеней, в том числе сту­ пень с малым относительным диаметром втулки и с большим от­ носительным диаметром. Вид характеристики этих типов ступе­ ней и в связи с этим характер помпажа оказываются существен­ но отличными. Было установлено, что на одной и той же ступени возникновение помпажа, в согласии с теорией, целиком опреде­

ляется свойствами при­ соединенной системы.

Рассмотрим внача­ ле результаты экспери­

ным диаметром втулки. На рис. 5.4 показаны характеристики одной из таких ступеней.

Из осциллограмм установившегося пом­ пажа, а также переход­ ных процессов возник­ новения и исчезновения помпажа при закрытии и открытии дросселя

178

следовало, что помпаж распространяется на весь воздушный тракт. Частота колебаний оказалась равной 12— 13 Гц.

Осциллограмма переходных процессов позволила установить, что помпаж в ступени начинается на вполне определенном ре­ жиме в левой ветви характеристики, и амплитуда колебаний не зависит от начальных условий.

На рис. 5.5 и 5.6 сделано сопоставление экспериментально определенных областей устойчивости с областями, теоретически найденными по условию (1.18). Сопоставление сделано для слу­ чаев установки дросселя как на входе, так и на выходе. Здесь Са — коэффициент расхода; k ' — тангенс угла наклона касатель­ ной к характеристике компрессора; С — акустическая гибкость. Сопоставление показывает вполне удовлетворительную точность