Файл: Игнатов, В. А. Статистическая оптимизация качества функционирования электронных систем.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 147
Скачиваний: 0
Пример 4-7. Найдем оптимальную периодичность ПЗ транзисторов с учетом периодического изменения темпе ратуры и числа включений (см. пример 3-9). Пусть сп— = 2 руб., а Ср изменяется в зависимости от типа аппара
туры. Интеграл
о |
О |
--------- ^------ |
f é~aS {t)dl |
&2 |
J |
вычислим приближенным методом, аналогичным рассмо тренному в § 3-5, тогда
|
|
|
|
/=[ |
£=0 |
/=1 |
*=0 |
|
|
|
|
X |
cosÄ(ÜT-f cp0) 4 - ^ ) sin^(ÜT-)-<p0)], |
(4-61) |
|||||
где |
<хг, = (л0+а,)#{; |
ah = a2Bi; е — 0,2; |
|
|
|
||||
|
|
$2 |
lfl, - gi |
^1 |
ехр ( - Q -1 (д0 + a,) (ß, cos y0 - |
|
|||
|
|
^0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
— 0,5ßs sin 2<p0)J; |
|
|
|
||
|
%, = |
— |
------exp (— Q~ la 2 {B, cos <p0 — 0,5 B2sin 2<p0)], |
||||||
|
|
«o+^i — аг |
|
|
|
|
|
|
|
а |
R ^ = R kl, N ^ = Nki даны в приложении |
3, где |
аг = |
||||||
= |
<Хц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Используя данные примера 3-9, получим: |
|
|
||||||
|
J (т) = 0,0403 - |
2,76е-33,2'' (0,0302 + 0,8-10_3 cosüx |
- |
||||||
|
- |
0,474IO’ 3 sin От) + 1,986 e“ 44'm (0,0226 + |
0,157 X |
||||||
|
|
X 10-3cosüx -0,631 -10 -3sinQx); |
T 0= |
0,0403. |
|||||
|
В |
табл. |
4-4 |
приведены |
значения |
cp, |
ср(ср—сп)_1, |
||
а также рассчитанные по формулам (4-25), (4-33) и дан ным примера 3-9 оптимальные ТЭХ ПЗ транзисторов:
Топт, Смин> С, АС и W.
170
На рис. |
4-6 показа« |
гра |
L |
|
|
|
|
|
|
|||||
фик функции L{т), пунктир |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ной линией обозначен уро 1,6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
вень Ср(ср—сп)-1= 1,05 (ср= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
==42 руб.). Точки 1, 2, 3 ха |
1,4- |
|
|
|
|
|
|
|||||||
рактеризуют |
три |
решения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(4-26) (см. |
табл. 4-4). |
На |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
рис. 4-7 |
приведен |
график |
_ |
|
|
|
|
|
||||||
выигрыша |
от |
оптимизации. |
1 |
|
____ - J |
|
||||||||
Пунктирная |
кривая |
харак |
1,0 1 |
<А ~ |
/ |
і |
|
|||||||
і |
\ |
|
||||||||||||
теризует |
выигрыш в случае |
0,8 _1 _ |
1 |
|
' |
1 |
г |
|||||||
1 |
|
|||||||||||||
использования |
третьего |
ре |
|
___ 1 |
|
|||||||||
|
0,02 |
0,03 |
0,04 |
|
||||||||||
шения (4-26). Проведение |
|
0,01 |
|
|||||||||||
Рис. 4-6. |
График |
функции |
||||||||||||
ПЗ нецелесообразно и при |
||||||||||||||
носит убытки |
(выигрыш |
от |
Ш . |
|
|
|
|
|
|
|||||
рицателен) в тех интервалах |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
времени, |
|
для |
|
которых |
|
|
|
|
|
|
|
|||
7/(т)< 0, |
в данном примере |
16 |
|
|
|
|
|
|
||||||
при изменении Ь(т) от А до |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
В. По этой причине решения |
12 |
|
|
|
|
— |
|
|||||||
(4-26) с четными номерами |
|
|
|
|
|
|
||||||||
неприемлемы. |
|
и |
данные |
В |
|
|
|
|
|
|
||||
Рисунок |
4-7 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
табл. 4-4 показывают, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
использование решений с но |
|
|
|
|
|
СрС'п1 |
||||||||
мером, большим единицы, |
О |
|
|
|
|
|||||||||
приносит |
меньший |
выиг |
|
|
|
|
|
|
||||||
рыш — с ростом номера |
ре |
Рис. 4-7. График зависимости |
||||||||||||
шения выигрыш падает. По |
выигрыша |
от |
оптимизации |
от |
||||||||||
этому целесообразно пользо- |
tpt; |
'п' |
|
|
|
|
|
|||||||
ваться |
первым |
решением |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
(4-26), последующие реше |
|
|
ими периодичности |
|||||||||||
ния применяют, |
если определяемые |
|||||||||||||
ПЗ удобны в организационном отношении. С увеличени ем расходов на АР выигрыш от оптимизации быстро воз растает.
Для оценки реальных значений УЭР и 10ит вернемся
к ненормированному времени. |
Для первого решения |
(4-26) при Ср(ср—сп) - 1= 1,05: |
гІопт=т0птѴ = 0,0037-0,4 X |
X 10е-ч=1 480 ч; Смин = 876(0,4-10—6)—1~ 2,19• 10_3 рубХ Хч~1- ДС~ 166(0,4- 10-6)-і« 0 ,415-ІО“3 руб-ч~1.
Таким образом, алгоритм определения ТЭХ опти мального ПО элементов и устройств, эксплуатируемых в нестационарных режимах, следующий. Последователь-
171
|
|
|
|
|
|
Таблица 4-4 |
|
Ср, руб |
10,7 |
14,5 |
22,0 |
28,7 |
42,0(1) |
42,0(2) |
42,0(3) |
Ср(Ср— |
1,23 |
1,16 |
1,1 |
1,075 |
1,05 |
1,05 |
1,05 |
СП)"1 |
|
|
|
|
|
0,0137 |
0,0353 |
'W t |
0,0383 |
0,0372 |
0,0363 |
0,0358 |
0,0037 |
||
^мгн |
263,2 |
347 |
509,5 |
651 |
876 |
1059 |
932 |
с |
265,5 |
360 |
545 |
712 |
1042 |
1042 |
1042 |
Л С |
2,3 |
13 |
35,5 |
61 |
166 |
—17 |
ПО |
W, о/о |
0,866 |
3,62 |
6,5 |
8,57 |
15,9 |
—1,63 |
10,55 |
но вычисляют значения максимумов Lk функции L(x) (или Ll (x)) и сравнивают их с уровнем ср(ср—сп) _1 (или
СпСѵ *). Определяют J, Lмакс? Тмин, тумаке» ТминИз выра жения (4-59) находят т0 и в случае необходимости уточ няют Топт с помощью (4-60). По формулам (4-25), (4-33) рассчитывают
М[смин(Топт)] И W.. ^
В заключение кратко отметим особенности примене ния методов линейного, нелинейного и динамического программирования для оптимизации ТО изделий, эксплуатируемых в нестационарных режимах.
Состояние статистического равновесия марковского неоднородного процесса наблюдается только тогда, ког да продолжительности его пребывания в различных со стояниях подчиняются одному и тому же типу закона распределения. Это замечание относится и к законам с немонотонными интенсивностями. Если немонотонные интенсивности к тому же еще и некратны, следует учи тывать периодические изменения предельных вероятно стей и в расчетах применять те или иные усредненные характеристики «установившегося» режима, например интегральные средние значения вероятностей. Во всем остальном полностью справедливы методы оптимизации, изложенные в § 4-6—4-8.
4-10. Экономическая эффективность оптимизации технического обслуживания систем
Экономическую эффективность и экономический эффект рассчитывают по величине экономии эксплуата ционных расходов, получаемой за счет оптимизации ТО.
172
Годовой экономический эффект АС, обусловленный опти мизацией ТО одного изделия, равен разности годовых эксплуатационных расходов при неоптимальном (й ) и оптимальном (с2) ТО
Д С = сі—cz, руб (год-изделие)-1. |
(4-62) |
Экономическая эффективность
W = АСс-1!• 100 %• |
(4-63) |
При расчете экономического эффекта необходимо учитывать коэффициент использования тех систем, опти мизация ТО которых проводится не по календарному времени, а по времени наработки. К таким системам, на пример, относятся самолетные электронные системы. Время наработки системы за год Т можно определитыпо календарному времени Tu, зная коэффициент использо вания &и:
T— KiJk, ч. |
(4-64) |
Следовательно если известен экономический эффект за 1 ч наработки изделия ДСф то годовой экономичес кий эффект
АС= АсіТ = і(иТ/,Ай , руб (год •изделие)-'1-. |
(4-65) |
При эксплуатации N изделий общий годовой эконо мический эффект
AcN= NKnTk&Ci, руб(год)-1. |
(4-66) |
На этом заканчивают расчеты, так как обычно все сравнения вариантов проводят по общему годовому эко номическому эффекту. Однако в случае необходимости можно рассчитать полный экономический эффект за весь срок службы изделий, если они одновременно поступают на эксплуатацию и в одно и то же время заменяются на новые, более совершенные. Используя в роли прибли женной оценки срока службы изделий величину, обрат ную норме эффективности е [Л. 12], нетрудно определить полный экономический эффект оптимизации ТО N изде лий за весь срок их службы
LcNt = N K J u A c ^ \ руб. |
(4-67) |
173