Файл: Игнатов, В. А. Статистическая оптимизация качества функционирования электронных систем.pdf

Проведем прямые с абсциссами 1,01, 1,02 и найдем ординаты точек пересечения этих прямых с кривой (см. пунктирные прямые ча рис. 6-5), для которой р*о= 0,985, получим:

Следовательно, при сп= 1 руб. и изменении ср от 50 до 100 руб. величина т 0пт изменяется от 300 до 150 ч.

При прогнозировании оптимальных периодичности и объема ПО управляемыми параметрами являются интенсивность ѵ вывода изде­ лия на ПО и среднее время тп ПО. Практический интерес представ­ ляет следующая задача: при известных вероятностных характеристи­ ках стабильности и ремонтопригодности изделия как следует выби­ рать режим ПО, чтобы обеспечить заданный коэффициент техниче­ ского использования (или коэффициент надежности) при минималь­ ных УЭР. Это типичная обратная задача оптимизации, рассмотрим ее решение.

где с1, с2, ди <?2 — известные экономические ЭСВ.

Ограничение задано на коэффициент технического использования

[с, (<7і+ 1) чч'тч*-+- CjJ (ѵДх+те,) те,—те,Дх (с,ѵ9і+ Іте^3— с2ѵ)

(vAx + те, ) 2

терДх [те] + ѵДх (2те, + ѵ)]—2«„Ax2 (2те,+ѵДх) (те,+ѵ)

^ Дх (2те, + ѵДх) У ' 1 (теп, ѵ) = К*Т,

(6-58)

решение которой и определяет ѵопг и.я?Пі0ІІХ.

221

1,681 руб-ч~1. Это говорит о том, что малейшее увеличение Кт тре­ бует значительного увеличения УЭР.

Таким образом, зная характеристики mь т9 процессов УП, АР и экономические показатели с2, уі, q% нетрудно определить опти­ мальные периодичность и объем ПО, обеспечивающие минимальные УЭР.

Отметим особенности оценки піу и тр.

Для оценки Ші существуют три основных способа: расчетный (см. § 3-4), путем сравнения проектируемого устройства с уже экс­ плуатируемым прототипом и из физических предпосылок. Для опре­ деления «р в последнее время развиваются следующие три метода: экстраполяция показателей ремонтопригодности уже эксплуатируе­ мых изделий на проектируемые, рассмотрение последовательности операций по обслуживанию и суммирование их продолжительностей, графический метод, использующий схемы поиска и ремонта каждого отказавшего элемента, по которым рассчитывают время АР.

Итак, в этом параграфе рассмотрены особенности задач прогно­ зирования оптимального ТО, на конкретном примере показано по­ строение номограмм для определения оптимальной периодичности ПО проектируемых изделий, детально изложены формулировка и ре­ шение задач прогнозирования оптимальных периодичностей и объе­ ма ПО; отмечены полезные при оптимизации способы оценки ста­ бильности и ремонтопригодности аппаратуры.

6-7. Оптимизация синтеза качества обслуживаемых устройств итерационным методом динамического программирования

При наличии определенных исходных данных для ОС проекти­ руемых систем' может успешно применяться и итерационный метод, рассмотренный в § 4-7 и 4-8. На примере оптимизации качества приемника РЛС [Л. 15] покажем особенности использования этого метода при определении оптимальных ТЭХ, обеспечивающих мини­ мум ПЧР. Используем математическую модель и обозначения § 4-8.

Предположим, что при минимальных ПЧР необходимо обеспе­ чить заданные в ТУ коэффициент технического использования Кт= =0,9999 и математическое ожидание чувствительности тх= =0,99лгмакс- В табй. 6-1 перечислены возможные стратегии изготов­ ления и эксплуатации приемника, из которых необходимо выбрать оптимальные. Задача имеет 4X 7x4=112 допустимых решений, а ре­ шается всего за две итерации (это не показательно, однако число итераций даже в более сложных задачах редко превышает 5—10).

Сводное решение задачи представлено в табл. 6-2. Интересно отметить, что оптимальный вариант является наихудшим с точки

222

223

224

зрения непосредственно ожидаемых затрат. Однако учет условий эксплуатации и особенностей ТО дает возможность применять более дальновидную политику оптимизации — в рассматриваемом случае целесообразно применять эффективные регулировочные органы и по­ высить надежность приемника за счет резервирования.

dol

Оценим свойства оптимального решения D01II = d\b : K,=

. ds4.

— 0,9999587; mx = 0,99892; Пмин = —0,1056 руб (ч.-изделив)-1 —

= —925 руб (год -изделие)-1.

Анализ других решений показывает, что оптимизация синтеза позволяет не только обеспечить высокие характеристики качества приемника, но и существенно уменьшить ПЧР. Экономический эф­ фект от ОС по сравнению, например, с

^01

D, - dn ДП = TIj — Пмин—1 022—925 = 97 руб (год-изделие) - ', dzi

экономическая эффективность оптимизации

Г макс=ЛПП-Л1инЮ0% = 10,5%.

Таким образом, итерационный метод динамического программи­ рования можно широко применять при выборе оптимального управ­ ления качеством проектируемых изделий, поведение которых можно

описать марковскими процессами. Итерационный цикл легко про­ граммируется и приводит к несложным вычислениям относительно небольшого объема, поэтому отыскание оптимальных решений не требует больших затрат машинного времени. Важными преимущест­ вами метода являются использование большого числа управляемых переменных, что обеспечивает высокую точность аппроксимации реальных процессов, и дифференцированный учет отдельных состав­ ляющих ПГР.

К недостаткам итерационного метода ОС относятся большое разнообразие требуемых исходных данных и «слепота» решений — непосредственно из оптимального решения неясно, в каком направ­ лении наиболее целесообразно вкладывать средства для его улучше­

225