Файл: Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционное исчисление.pdf

ііх продолжительности, частоты событий, величины пауз между ними и т. л. Один из частпых случаев такого ана­ лиза основан на том, что множество изучаемых процес­ сов одинаковой природы рассматривается вне зависимо­ сти от взаимного размещения их в разных областях про­ странства и времени. Очевидно, что получаемые при этом результаты будут иметь сугубо ориентировочный, усред­ ненный характер.

Разновидности элементарного структурно-диахрониче­ ского анализа связаны также с использованием двух дру­ гих способов обобщения эмпирических данных, широко используемых в физике, химии, биологии, технических пауках, в статистике, медицине и т. п. Первый из этих способов — обобщение по множеству процессов, наблю­ даемых параллельно; второй — обобщение по времени, когда усредняются характеристики одинаковых процес­ сов, протекающих последовательно во времени.

Единичный изучаемый процесс называют при этом экземпляром, или реализацией процесса, а множество экземпляров — ансамблем, или семейством.32

Очевидно, что все эти разновидности структурно-диа­ хронического исследования очень близки по своей сущ­ ности к синхроническому типу исследований, т. е. та­ кому, когда множество явлений анализируется'безотно­ сительно к их возможной закономерной изменчивости во времени.

во времени в тех случаях, когда по каким-либо причинам целесообразно разграничить ступени детализации знания о данном процессе как таковом. При этом рассматри­ ваются поочередно «разнокалиберные» по своим времен­ ным масштабам стадии, фазы и события в ходе про­ цесса — от мельчайших к более крупным, или, наоборот, от самых крупных к мельчайшим.

Первый путь типичен для наук, изучающих естествен­ ные процессы в ходе систематического пх наблюдения, —

ления. Μ., 1963, с. 603; А. Л. Зиновьев, Л. И. Филиппов. Введение в теорию сигналов и цепей. Μ., 1968, с. 83; Е. С. Вен т- цсль. Теория вероятностей. Μ., 1969, с. 371, и др.

21

для метеорологии, физики земного магнитного поля, де­ мографии, физиологии и т. д.

Второй путь используется обычно при реконструкции хода прошедших крупномасштабных процессов (напри­ мер, в истории, геологии, географии, эволюционной бпоaohin и т. п.), а также при решении задач планирования, технологического проектирования и т. д.

3. Расширенный с т р у к т у р п о - д и а х р о и п- ческий анализ ставит задачей выявить изменчи­ вость хода одинаковых по своей природе явлений в зави­ симости от их распределения па фоне какого-то более крупномасштабного процесса. Эта сложная задача вклю­ чает в себя в качестве промежуточных этапов оба преды­ дущих вида структурно-диахроппческого исследования.

Постановка ее связана с выяснением причиппо-след- CTBCHHbix отношений между явлениями: например, при исследовании влияний солнечной активности на атмо­ сферу и биосферу Земли, при изучении социальной обу­ словленности поведения человека, воздействий внешней среды па эволюционный процесс в биологии, и т. д.

Именно этот вид структурно-диахронического анализа наиболее отличается от синхронических форм исследо­ вания как по трудоемкости, так и, главное, по исходным методологическим предпосылкам, условиям его осуще­ ствления, по фундаментальности получаемых в ходе него результатов.

§ 3. Из истории дпахронистики

Несмотря на то что сами слова «синхрония» и «диахрония» сравпптельпо недавно приобрели значе­ ние научных терминов, было бы ошибкой полагать, что постановка задач структурно-диахронического исследова­ ния является чем-то новым в естественных науках и фи­ лософии.

Глубокий интерес к проблемам морфологии и компо­ зиции процессов прослеживается в истории естествозна­ ния й философии вплоть до самых отдаленных от нашей эпохи времен, в самых разных странах света. Так, разно­ образные типичные формы процессов изменения де­ тально обсуждались древнеиндийскими и древнекитай­ скими учеными, которые разграничивали такие формы, как колебательные и циклические изменения, медленное

22

постепенное изменение и внезапное взрывное пзменеппе типа трансмутацію и т. д. Были выработаны и специаль­ ные тепмппы для обозначения этих разных форм.33

Обсуждались сходные проблемы в аптпчпой п средне­ вековой философии, о ■ чем свидетельствуют дошедшие до наших дней термины «темперамент» и «температура», произведенные от латинского tempus — время. Как из­ вестно, в своем первоначальном значеипп оба эти термина обозначали понятия о соразмерном, правильном, уравно­ вешенном сочетании во времени каких-то состоящій пли стадий некоторого процесса. Временная, последовательная смесь элементов процесса отличалась от вневременной, синхронической смеси, для обозначения которой суще­ ствовал особый термпп — «микстура».

По-впдпмому, осколками давнего терминологического аппарата являются и такие термины, как «кризис» — бы­

«строфа» — поворот, вращеипе (п производное от него — «катастрофа», т. е. неудачный поворот, внезапный п тра­ гический оборот событий) ; «баспс» пли «базис» — ход, течение (и произведшие от пего «аиабаспс» — рост, вос­ хождение; «катабаспс» — спад, нпсхождепие) и т. п.

Особое вппманпе уделялп древние анализу морфоло­ гических и композиционно-структурных особенностей строения процессов поэтической речи и вокального испол­ нения музыки прп помощи понятий ритмики, ме­ трики и др.34

В основе этих понятий лежали представления об эле­ ментарных, далее неделимых компонентах речи, которые определялись через минимальную из всех возможных величину своей продолжительности: хроиос протос — про­ стое, педелимое время — как продолжительность одного краткого слога; стопа — как мельчайшая ритмическая группа слогов; метрический член, пли колон, — как эле- і мептарная группа стоп, и т. д.35

⅛33 J. Needham. Science and Civilization in China, vol. 1Γ.

Cambridge, 1956, p. 74.

I 34 Аристотель. Поэтика. JI., 1937; Л. Денисов. Осно­ вания метрики у древних греков и римлян. Μ., 1888.

3s Л. Д е п и с о в. Основания метрики у древних греков н римлян.

23

Высокого совершенства достиг анализ морфологиче­ ских и композиционных особенностей процессов музы­ кального звучания в теории музыки, где с незапамятных времен используются понятия композиции, гармонии, ме­ лодии, мотива, лада, ритма, метра и т. п. Теория музыки, вообще говоря, располагает едва ли не самым развитым понятийно-терминологическим аппаратом для анализа протекания процессов во времени. Заслуживает внима­ ния и сам припцпп потной грамоты, по которому произ­ водится разбивка звуков на октавы (т. е. систематизи­ руется полное множество всевозможных звуков и прово­ дится их классификация), а затем вводится система стандартных обозначений-символов, позволяющих упоря­ доченно записывать звуки различной высоты и длитель­ ности, паузы, а также всевозможные комбинации звуков и пауз.

Специфическую область морфологических и компози­ ционных изысканий вот уже на протяжении многих ты­ сяч лет составляют календарное дело и хронология со свойственными этой области поисками разнообразных циклических закономерностей в течении космических процессов.36

C позиций структурпо-диахропического подхода зна­ менательным представляется высказывание Джордаио Бруно: «Кто хочет познать наибольшие тайны природы, пусть наблюдает и рассматривает минимумы и макси­ мумы противоречий и противоположностей. Глубокая ма­ гия заключается в умеппп вывести противоположность, предварительно найдя точку объединения».37 В этой фразе вполне отчетливо обрисовывается зародыш дпалектикоматерпалпстпческой формулировки закона отрицания отрицания.

Вообще идея ритмического течепия процессов в при­ роде и человеческой жизнедеятельности имела многочис­ ленных приверженцев как в средневековой науке, так п в науке эпохи Возрождения. В пх число входят Роджер Бэкон, Альберт Болыптедтский, Джироламо Кардано, Тихо Браге, Иоганн Кеплер, Лючилпо Ванпнп, Жан Бо­ ден, Джон Непер и многие, многие другие.

24

Большое внимание уделялось морфологии И КОМПОЗИ­ ЦИИ конкретных процессов в арабоязычпой среднеазиат­ ской н ближневосточной литературе. Так, средневековый мыслитель Ибн-Халдун писал в соответствии с духом своего времени: «Знай, что, согласно мнению врачей и астрологов, естественный возраст человека составляет сто двадцать лет, то есть большой лунный год, как гово­ рят астрологи.

В зависимости от положения созвездий время жизни для каждого поколения различно — оно то превышает этот естественный возраст, то не достигает его. При одном положении звезд время жизни может быть целых сто лет, при другом — пятьдесят лет, или семьдесят, или во­ семьдесят — согласно гороскопу».38

Очень большой вклад в изучение морфологии процес­ сов внесен исследователями в самых разных разделах естествознания и технических наук, о чем можно судить хотя бы по разнообразию терминов, используемых для обозначенпя особенностей протекания конкретных про­ цессов во времени: кинетика, ритмика, динамика, ча­ стота, ход, режим, колебания, траектория, вариация, морфология, изменение,, модуляция и т. д. и т. п.

Наиболее развитые представления о морфологических и композиционных особенностях процессов сложились в тех областях науки, где эмпирические данные о ходе процессов регистрируются графически в виде всевозмож­ ных кривых, графиков и т. и. Отдельные морфологиче­ ские элементы конкретного процесса получают при этом наглядное выражение, что обычно ведет к появлению таких специфических терминов, как «волна», «пик», «плато», «веретено» (совокупность частых, быстрых коле­ баний, постепенно нарастающих и затем затухающих), «жемчужина» (короткая вспышка быстрых колебаний в ходе сравнительно спокойного процесса), «палисадный ритм» и т. д. и т. п. В электрокардиографии, например, отдельные элементы графика получили буквенные стан­ дартные обозначения, причем сравнение их формы служит источником тех или иных диагностических заключений.

ные произведенпя мыслителей стран Ближнего и Среднего Вос­ тока IX-XIV вв. Μ., 1961, с. 573.

25

при анализе электроэнцефалограмм специальное понятно паттерна, которое понимается как «любая последователь­ ность явлений во времени или любое расположение пред­ метов в пространстве, которое можно отличить от другой последовательности пли другого расположения или срав­ нить с ними».39

Выше уже упоминалось, что такие хроиоморфологическиѳ характеристики, как частота и продолжительность, сыграли важную роль в разграничении качественно раз­ личных явлении в физике, химии, физиологии и других пауках: при выделении из общего спектра электромаг­ нитных колебаний особых диапазонов рентгеновского, ультрафиолетового, ппфракрасного и других излучений, при классификации радиоактивных элемептов по величине периода полураспада, при выделении альфа-, бета-, дельта- и других ритмов в деятельности мозга. В физике земного магнетизма, где вариации магнитного поля реги­ стрируются в виде сложпых кривых, различают в зависи­ мости от рисунка этих кривых возмущенные и невозму­ щенные вариации, а в числе последних — солиечпосуточные, лупиосуточные и годовые;40 сопоставление кривых, описывающих ход солнечной активности и магпптиоп активности па протяжении ряда десятилетий, служит основой для вывода о зависимости магнитной активпостп от состояний Солица.41 Существенное значение имеет анализ формы кривых в теории случайных процессов.42

В эволюционной биологии учет морфологических ха­ рактеристик процессов приводит к разграничению двух разных типов видообразования — мпкроаккумулятивиого и неоформогеиного,43 а также к выработке попятия хроно­ экологической изоляции.44

Зпачительио менее развит был анализ морфологиче­ ских и композиционных характеристик процессов в гума­ нитарных и общественных науках.

39 Грей Уолтер. Живой мозг. Μ., 1966, с. 76.

10 Б. Μ. Яновский. Земной магнетизм. T. I. Морфология

26