Файл: Гуревич, И. Г. Жидкостные пористые электроды.pdf

• Поэтому такой по существу формальный переход от краевой задачи к задаче Коши должен быть дополнен определенным способом отбора физически оправданных решений.

В связи с тем что уравнения (5.10) и (5.11) включают в себя не только значения искомой функции и ее произ­ водных, но и значения параметра Э, а численные методы решения задачи Коши требуют одновременного задания конкретных значений Э и и(0), зависимость между ко­ торыми не известна (является искомой), становится крайне желательным попытаться исключить из уравне­ ний параметр в.

Это легко удается выполнить для уравнения (5.11) — схемы тыльной подачи, перейдя в нем от безразмерной

К сожалению, /для схемы фронтальной подачи (урав­ нение (5.10')) исключить из уравнения В полностью не удается.

101

Способ отбора имеющих физический смысл решений довольно очевиден. В связи с тем что 6 может прини­ мать значения лишь в пределах от 0 до 1 ( 6 > 1 не имеет физического смысла), сравнение получаемого при

Задача Коши решается методом Рунге-Кутта с задан­ ной относительной погрешностью.

Так как в случае фронтальной подачи исключить пара­ метр в из описывающего работу электрода уравнения (5.10') не удается, то при применяемом численном мето­ де решения задачи Коши приходится прибегать к исполь­ зованию метода проб с интерполяцией.

Излагаемые ниже результаты исследования работы жидкостных пористых электродов с конвективной макро­ кинетикой были получены в результате численного ре­ шения сформулированных выше задач обоими описанны­ ми здесь методами.

Из числа варьируемых при численном решении задачи параметров системы следует различать параметры, изме­ нение которых сказывается только на поляризационной характеристике электрода, и параметры, изменение кото­ рых одновременно затрагивает как поляризационную характеристику, так и коэффициент использования реа­ гента (последний представляет собой еще одну имею­ щую непосредственный практический интерес характе­ ристику работы электрода).

К первой группе относятся такие параметры системы, как толщина электрода, его внутренняя удельная поверх­ ность, электрохимическая активность материала электро­ да, эффективное удельное сопротивление жидкой фазы, концентрация продукта на входе в электрод (последняя при рассмотрении обратимого процесса). Ко второй груп­ пе параметров относятся нагрузка на электрод, скорость подачи рабочего раствора, концентрация реагента на входе.

102

Рассмотрение закономерностей работы электрода це­ лесообразно начать с таких характеристик, которые по­ зволяют вскрыть и понять механизм его работы. К ним относятся распределения поляризации, концентраций реагента, продукта и интенсивности электродного про­ цесса —• так называемые внутренние характеристики ра­ боты электрода.

Распределение поляризации. Обе схемы работы элек­ трода (с фронтальной и тыльной подачей реагента) ха­ рактеризуются монотонным возрастанием поляризации по толщине электрода от значения на его тыльной сторо­ не до значения на фронтальной (поляризуемой) поверх­ ности. При этом для всех без исключения систем (в пре­ делах просчитанных значений безразмерных парамет­ ров) во всем диапазоне нагрузок и поляризаций как в случае обратимой, так и необратимой реакции фронталь­ ная система подачи приводит к более равномерному рас­ пределению поляризации по толщине электрода, чем схема тыльной подачи. Принимая за количественную ха­ рактеристику равномерности распределения поляризации величину отношения поляризаций на его тыльной и фрон­ тальной (поляризуемой) поверхностях (цо/ц\), можно от­ метить следующие закономерности (табл. 2).

С увеличением эффективного удельного сопротивле­ ния жидкой фазы (уменьшение Q), внутренней удельной

ции растет, причем при тыльной схеме подачи реагента эти изменения более заметны, чем при фронтальной. В случае необратимой реакции увеличение входной кон­ центрации реагента приводит к уменьшению равномер­ ности в распределении поляризации.

Что касается изменения в распределении поляризации при увеличении нагрузки на электрод ( в ) , то оно не совсем однозначно. Так, в области малой поляризации (достаточно малых нагрузок) зависимость введенного выше фактора неравномерности от тока вообще отсут­ ствует.

Более того, можно даже указать два предельных слу­ чая, при которых имеет место равномерное распределе­ ние поляризации по толщине электрода:

103

со сформулированными выводами из анализа результа­ тов численного решения. К физическому смыслу, условий (5.24) и (5.26) мы вернемся ниже при рассмотрении распределения процесса по объему электрода.

При дальнейшем росте нагрузки неравномерность по­ ляризации внутренней поверхности электрода, как пра­ вило, возрастает. Некоторое исключение наблюдается у этих же электродов в схеме фронтальной подачи: зависи­ мость г]о/т]1 от 6 в отдельных случаях проходит через минимум.

Распределение концентраций реагента и продукта. Для обеих схем работы электрода распределения кон­ центраций реагента и продукта описываются соответ­ ственно монотонно убывающими и монотонно возрастаю­ щими по направлению к противоположной вводу стороне электрода функциями. На выходе из электрода концен­

Для схемы фронтальной подачи неравномерность в распределении концентрации более заметно выражена в области электрода, примыкающей к его поляризуемой поверхности. При схеме тыльной подачи такой однознач­ ности нет.

Распределение интенсивности электродного процесса с точки зрения проникновения в механизм работы'элек­ трода представляет наибольший интерес.

Если схема фронтальной подачи реагента характери­ зуется монотонно убывающей в направлении потока кри-

105