Файл: Богданов, В. Н. Теория вероятностей (учебное пособие).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2024
Просмотров: 46
Скачиваний: 0
166
ЛИ Т Е Р А Т У Р А
1. |
ВЕНТЦЕЛЬ Е,С. |
Теория вероятностей, И эд-з©'" Наука10, |
1964. |
2. |
ВОЛОДИН Б ,Г, |
и др. Задачник по теории вероятностей,, под редак |
|
|
цией Свешникова Л.А. Изд- bq "Наука", 1965. |
|
|
3 . |
ГМУРМАН В.Е. |
Введение в теорию вероятностей и математическую |
|
|
статистику. Изд-во "Высшая шкода", 1963. |
|
|
4. |
ГМУРМАН В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятнос |
||
|
тей к математической статистике. тЛэд-эо "Высшая шкода", 1970. |
||
5. |
ГНЕДЕНКО Б.В. |
Курс теории вероятностей, Физматгиз , |
1961 |
6. |
ПУСТМЯЫШК Е Л . Статистические методы анализа и обработки |
||
|
наблюдений. Иэд-в© "Наук*” , I960. |
|
|
7. СМИРНОВ Н .В ., |
ДУНЙН-БАРКЮВСКИД И.В. Курс теории вероятностей |
||
|
и математической статистики. Изд-в® "Наука", Х965. |
|
|
|
|
|
|
I6V |
|
|
|
|
|
С О Д Е Р Ж А Н И Е |
|
Стр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Введение ........................................................................................................... |
|
|
|
|
3 |
|
Краткие сведения из истории развития теории вероят |
|
|||||
ностей .............................................................................................. |
|
|
|
^ |
||
Глава 1. Случайные события. |
|
|
||||
§ |
1. |
Основные |
понятия и определения . ......................... |
|
7 |
|
§ 2. Умножение вероятностей ............................................ . |
. |
12 |
||||
5 3. Сложение вероятностей .................................................... |
|
14 |
||||
§ |
4. |
Полная вероятность ............................................. |
|
16 |
||
§ |
3. |
Формула Бейеса |
..................................... ............................. |
|
16 |
|
§ 6. Повторение опытов /формула Бернулли/ . . . . . . . |
. . |
18 |
||||
Задачи кглаве |
1 .................. |
|
|
20 |
||
Глава П. Случайные величины |
|
|
||||
§ |
I . |
Случайная величина и её закон распределения |
. . . |
36 |
||
§ |
2. |
Законравномерной п л отн ости ..................................... |
|
64 |
||
§ |
3. |
М&теыатическое ожидание случайной величины |
. . . |
66 |
||
§ |
4. |
Дисперсия случайной величины ......... .......................... |
|
67 |
||
§ 5. Система двух случайных величин ................................ |
|
68 |
||||
§ |
6, |
Геометрическая |
вероятность ........................................ |
|
71 |
|
5 |
7. Безусловные законы распределения отдельных ве |
|
||||
|
|
личин р входящих в систему .................................... .. |
|
73 |
||
§ |
8. Условные |
законы распределения отдельных величин„ |
|
|||
|
|
входящих |
в систему .......................................................... |
|
74 |
|
§ |
9 . |
Вероятностная |
зависимость между случайными |
ве |
|
|
|
|
личинами |
...................................... |
.......................................... |
|
75 |
§ |
10. Математическое |
ожидание и дисперсия случайных |
|
|||
|
|
величин, входящих в систему ........................... .. |
|
76 |
||
§ |
I I . |
Ковариация случайных величин, входящих в сис |
|
|||
|
|
тему .................................. |
|
.......................... . ........................ |
|
76 |
168
§ |
12. |
Функции случайных аргументов ................................. |
|
|
77 |
|
5 13. |
Математическое ожидание и дисперсия функции |
|
|
|
||
|
|
случайных аргументов |
. . . ,г ; ............. . ..................... |
|
|
79 |
5 |
14. |
Закон распределения линейной функции случай |
|
|
|
|
|
|
ного аргумента ............................................................... |
|
|
|
80 |
5 |
15. |
Теоремы о математическом ожидании и дисперсии |
|
81 |
||
Задачи к главе П ....................................................................... |
|
|
; ' |
83 |
||
Глава Ш. Предельные теоремы. |
|
|
|
|
||
§ |
I . Неравенство Чебышева ........ |
........................................... |
|
|
119 |
|
§ |
2. Устойчивость средних /теорема Чебышева/ .......... |
|
|
121 |
||
§ |
3. Устойчивость, частот ........................ |
|
|
|
122 |
|
§ |
4. Центральная предельная теорема ...................... |
|
|
123 |
||
§ |
5. Формула Лапласа........................ |
|
|
|
130 |
|
§ |
6. Закон редких явлений /закон Пуассона/ ........... |
|
|
132 |
||
Задачи к главе Ш............. ................ |
/ . |
. |
|
133 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Глава 1У. Обработка результатов измерений. |
|
|
|
|||
§ I . Ошибки измерений............................................. |
|
|
|
140 |
||
§ |
2. |
Оценка математического |
ожидания , . . , ; .......... |
. |
|
I4X |
§ |
3. |
Оценка дисперсии ................. |
. . . . . . . . . . . . . . |
|
143 |
|
§ 4. |
Доверительный интервал и доверительная вероят |
|
|
|||
|
|
ность ........................................ |
|
|
|
145 |
§ |
5. Метод наименьших квадратов . . . . . . . . . . . |
|
|
147 |
||
§ |
6. Корреляционный анализ |
. . . . . . . . . . Г . . . . . . . . . |
. |
- , |
149 |
|
Задачи к главе 1У ...................................................... |
|
|
|
153 |
||
Дополнение. Основные сведения из теории соединений . . . . |
|
161 |
||||
Приложение. Значения интеграла вероятностей . . . . . . . . . |
|
|
165 |
|||
Рецензент с т в пре подаватель кафедры физики
ЮеЯоКолбовский
«
В.Н.Богданов, КвН0Роженкова
Теория вероятностей
(учебно® пособие)
Редактор ГвШштмович Технический редактор (^Кузнецова
АК 00278о Подписано в печать 29/Ш -73 г а Бумага
60x84^X6. ПвЧсЛс 7 0 Учаиздал в 7„48, Заказ ХХ660 Тираж 500. Цеш 26 коп»
Типография Ярославского политехнического института ЯрославльрСоветскаадиХ4а
Отпечатано на ротапринте