Файл: Философия и физика [сборник статей]..pdf

ЛИТЕРАТУРА

1. Ленин В. И. Философские тетради. — Поли. собр. соч., т. 29.

1972, т. 107, вып. 3.

3.Больцман Л. Лекции по теории газов. Μ., 1953.

4.Вопросы причинности в квантовой механике. Μ., 1955.

5.Кравец А. С. Вероятность и системы. Воронеж, 1970.

6.Кравец А. С. О природе квантовомеханической вероятности. —

Вкн.: Философия и физика. Воронеж, 1972.

7.Крылов H. С. Работы по обоснованию статистической физики.

Μ.—Л„ 1950.

8. Нейман И., фон. Математические основы квантовой механики.

Μ., 1964.

9. Сачков Ю. В. Динамические и статистические закономерности.—

Вкн.: Структура и формы материи. Μ., 1967.

11.Тяпки н А. А. Конвенциональные определения и объективные

инварианты. — «Вопросы философии», 1970, № 7.

12. Фейнман Р. Пространственно-временной подход к нерелятиви­ стской квантовой механике. — В кн.: Вопросы причинности в квантовой

механике. Μ., 1955.

13. Фейнман P., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по

траекториям. Μ., 1968.

14. Gudder S. Hidden Variables in Quantum Mechanics Reconside­ red.— «Reviews of Modern Physics», 1968, vol. 40, № 1.

8»

В. И. АРШИНОВ

КОНЦЕПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ И ГИПОТЕЗА СКРЫТЫХ ПАРАМЕТРОВ

ВКВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Впоследние годы заметно усилился интерес к ос­

нованиям квантовой механики и оживилась давняя полеми­

ка, с ними связанная [см. 1, с. 399]. Важное место в этой

полемике, как и ранее, занимает гипотеза скрытых парамет­

ров и теорема фон Неймана.

Напомним кратко традиционную постановку вопроса о

скрытых параметрах в квантовой механике.

Квантовая теория является фундаментальной вероятно­

стной теорией, и при этом обычно предполагается, что она

дает полное описание физической реальности. В то же время

известно, что вероятностные утверждения часто связаны с неполнотой нашего знания. В физике этот факт можно про­

иллюстрировать отношением статистической термодинамики Больцмана и Гиббса к классической термодинамике. В духе

подхода Л. Больцмана кажется весьма естественным припи­

сывать статистический характер квантовой теории неполноте

нашего знания. Во всяком случае, в историческом плане до

работ Л. Больцмана и Дж. Гиббса импульс и координату

отдельной молекулы можно было считать «скрытыми» по

отношению к таким «наблюдаемым» макроскопическим пара-,

метрам, как давление и температура. По аналогии возникает вопрос: возможно ли введение координат, называемых скры­ тыми параметрами, в добавление к обычному квантовомехани­ ческому вектору состояния системы, так чтобы получить ,при

11Ä

этом не вероятностные, а точные предсказания отдельных ре­ зультатов эксперимента (что отождествляется с полным опи­

санием физической системы). Естественно при этом потребо­

вать, чтобы при усреднении по скрытым параметрам воспро­ изводились все результаты квантовой теории, коль скоро мы

последнюю полагаем верной. В 1934 г. выдающийся матема­

тик И. фон Нейман, основываясь на весьма общих и естест­ венных допущениях, доказал невозможность введения скры­

тых параметров в структуру квантовой механики, решив, ка­

залось, окончательно этот вопрос.

Важно отметить, что многие сторонники идеи скрытых

параметров явно или не явно выступали под флагом возрож­

дения детерминизма классической механики на квантовом или гипотетическом субквантовом уровне. Поэтому теорема

фон Неймана, явившаяся в свое время сильным аргументом

против возможности такой реставрации, способствовала в

значительной степени осознанию фундаментального статуса

вероятностных идей, привнесенных квантовой механикой в физическую картину мира.

Однако, как нередко случается, возникла тенденция абсо­

лютизировать результат фон Неймана, рассматривая его в отрыве от тех предпосылок, в рамках которых он был полу­ чен. Кроме того, идея скрытых параметров обычно расцени­ валась как попытка возврата к детерминизму классического

типа, методологическая несостоятельность которой была оче­ видна для многих. Эти обстоятельства привели в конце кон­ цов к утрате ясности и объективности в оценке возможной

роли и значения гипотезы скрытых параметров в поисках обобщения квантовой теории. Этому же способствовал и тот факт, что теории со скрытыми параметрами, которые пред­

лагались в 50-х годах (Бом, Вижье, де Бройль, Феньеш и др.),

оказались малоуспешными. Но примерно с начала 60-х го­

дов ситуация несколько изменяется. Во-первых, стал меняться тот фон, на котором выдвигались и оценивались такие теории. Во-вторых, в основном усилиями Д. Бома и

его сотрудников удалось расширить и в известной степени

переориентировать направление работ по созданию теорий со скрытыми параметрами. Надо сказать, что хотя последние

результаты Бома и его сотрудников носят во многом эскиз­ ный и предварительный характер, в целом в его исследова­ тельской программе появились некоторые новые, привлекаю­

щие внимание черты, которые заслуживают рассмотрения.

Третий аспект происходящих изменений связан с уясне-

117

ниєм взаимоотношений теоремы фон Неймана и идеи скры­

тых параметров, а также с теоремой Белла, являющейся, по

мнению специалистов, важнейшим результатом, полученным

в этой области за последние годы.

Рассмотрим связь между теоремой фон Неймана, идеей

скрытых параметров и теоремой Белла.

На первый взгляд ситуация кажется парадоксальной: ра­

стет число работ, дающих все новые и новые доказательства

невозможности теорий со скрытыми параметрами, и в то же время появляются работы, предлагающие модели таких тео­

рий. Дело в том, что сторонники и противники теорий со

скрытыми параметрами имеют разное представление о них.

«Оппоненты, видимо, думают, что защитники идеи скрытых параметров ратуют за возврат к классической механике или

по крайней мере за включение квантовой механики в рамки

классической механики. Однако это не так» [2, с. 431],—

пишет американский математик С. Гаддер, занимающийся

проблемой обобщения доказательства теоремы фон Неймана

(обзор по проблеме скрытых параметров см. в [3]). Необхо­ димость такого обобщения возникла в связи с тем, что анализ теоремы фон Неймана показал наличие в ее исходных по­

сылках слишком специальных предположении. Многочисленные работы по вопросу обобщения теоремы

фон Неймана, выполненные, как правило, на высоком уровне

математической строгости и с использованием различных мощных современных математических методов, таких как, например, аппарат теории решеток [см. 4], теории оператор­ ных алгебр [см. 5], внесли большой вклад в прояснение струк­ туры квантовой теории и ее отличия от структуры классиче­

ской механики.

И. Яух в выступлении в дискуссии по докладу Д. Вика

«Проблемы измерений» подчеркнул, что его цель состояла

в том, чтобы выяснить, как не надо поступать при попытках обобщения квантовой механики: «Для того, чтобы найти путь в огромном лабиринте возможностей, мне кажется весь­ ма полезным ограничить множество, подлежащее рассмотре­

нию...» [6, с. 329]. В более общем плане следует сказать, что

любое доказательство подобного рода, из сколь бы широких

и естественных предпосылок оно не исходило, исключает

всегда лишь определенный класс теорий, задаваемый, по су­

ти дела, рамками того формализма, на котором основано до­

казательство. Ситуацию можно пояснить словами К. фон Вейцзеккера, который, указывая, что прогресс теоретической

118

физики реализуется в виде дискретной последовательности замкнутых теорий, подчеркивает при этом, что «замкнутые

теории демонстрируют замечательную способность давать

ответы на те вопросы, которые могут быть ясно сформули­ рованы внутри их собственных концептуальных рамок и по­ рождать у своих последователей мнение, что вопросы, кото­

рые не могут быть сформулированы таким образом, являют­

ся лишенными смысла» [7, с. 229]. Обычно новые сферы зна­

ния мы воспринимаем через призму некоторых теоретических установок, которые лишь впоследствии под давлением про-,

тиворечащих фактов и несогласованностей заменяются

новыми концептуальными структурами, более адекватными новой сфере. Как показывает история развития физики, при такой перестройке системы понятий не только возникают

новые понятия и исчезают старые, но и часто придается но­

вый смысл старым понятиям.

В этом плане следует понимать рассуждения Д. Бома,

отмечавшего, что -если строго следовать идеям Н. Бора, то

надо рассматривать концепцию скрытых параметров просто как не имеющую смысла в рамках квантовой теории, анало­ гично тому, как эфир и абсолютное пространство не имеют

смысла в рамках специальной теории' относительности

(СТО). Подобно А. Эйнштейну, который при построении

СТО с самого начала исключил из рассмотрения понятия

эфира и абсолютного пространства, подход Бора к кванто­ вой механике предполагает исключение «целой языковой

структуры, в которой понятие скрытых параметров имело бы

со скрытыми параметрами, оставаясь в рамках понятий кван­ товой механики, занятие, имеющее столь же мало смысла, как и попытки, оставаясь в рамках СТО, доказать отсутст­ вие эфира и абсолютного пространства.

Термин «скрытые параметры» теперь используется в но­

вом смысле, отличном от традиционного. Причем, поскольку традиционное значение тесно связано с поисками теоретиче­

ских моделей классического типа, Бом предлагает взамен

новый термин — случайные (contingent) параметры. В рам­

ках нового подхода этим гипотетическим параметрам отво­

дится более скромная роль некоторой эвристической проме­

119