Файл: Философия и физика [сборник статей]..pdf

Si-- энтропия соответствующего состояния. Н-теорема, во-

первых, постулирует монотонный характер процесса релак­

сации, а во-вторых, разрешает флуктуации около равновес­

ного состояния и дает меру этих флуктуаций, пропорциональ­

ную exp(ΔS∕k), где ΔS — разность энтропий равновесного и

неравновесного состояний.

Оказывается, что все эти три положения не удается обос­

новать с точки зрения ньютоновской механики. Более того,

как показал H. С. Крылов, предположение о том, что систе­ мы статистической механики в принципе подчиняются зако­

нам ньютоновской механики, ведет к противоречию с ука­

занными закономерностями систем статистической механи­ ки. Отсюда исследователь приходит к выводу, который сам

считает «парадоксальным» и расходящимся «с наиболее рас­

пространенным мнением», а именно: «...законы статистиче­ ской физики, в частности классической статистики, ни в коей

мере не могут быть построены на почве классической меха­ ники» [7, с. 133].

Подлинную природу второго начала термодинамики,

так же как и остальных двух особенностей систем статисти­ ческой механики, можно объяснить только на качественно иных, вероятностных основах. Для последовательного обос­

нования статистической механики необходимо принять два постулата. Первый постулат касается формы и объема фазо­

вой области ΔΓ, соответствующей макроскопическому состоя­ нию системы. Согласно H. С. Крылову, эта область всегда

превышает некоторый конечный фазовый объем (ΔΓ>1γ3n,

где h — постоянная Планка, N — число частиц) и имеет до­ статочно простую форму. Внутри выделенной фазовой обла­ сти устанавливается равновероятное распределение микро­

состояний. Данный постулат явно вводит вероятностные

представления и несовместим с духом ньютоновской физики.

Во-вторых, необходимо еще принять постулат о разме­

шивании систем, раскрывающий динамический характер поведения этих систем. Как показал H. С. Крылов, сущность

размешивания состоит в том, что начальная область в фазо­ вом пространстве, соответствующая начальному опыту, рас­

плывается по всему фазовому пространству за время релак­ сации более пли менее равномерно. Если можно так выра­

зиться, начальное состояние системы как бы равномерно раз­

мешивается среди всех последующих состояний, так что за

время ,размешивания следы начального состояния соверше'н-

но стираются.

100

Таким образом, вероятностные законы статистической ме­

ханики в принципе несводимы к жестко детерминированным

законам ньютоновской механики.

Теоретический уровень. Квантовая механика. Познание

микромира сокрушило последние надежды на возвращение

физики в русло жестко детерминистских концепций. Эти на­

дежды питались иллюзией, будто бы обращение к более ин­ тимным, внутренним, основаниям поведения молекул и ато­

мов сведет к нулю вероятностно-статистические представле­ ния в физике.

Как известно, квантовая механика явно вводит вероятно­ стный постулат о поведении мпкрообъектов через вероятно­ стную трактовку основного понятия теории — понятия кван­

товомеханического состояния, выражаемого с помощью вол­

новой функции. Можно было бы предположить, что на самом

деле волновая функция чего-то не учитывает, т. е. не являет­

ся полной характеристикой микрообъекта, и существуют ка­

кие-то неизвестные и неучтенные квантовой механикой скры­

тые параметры, вариация которых и обусловливает разброс

значений отдельных' исходов в квантовомеханическом экспе­ рименте. Однако в 1932 г. И. фон Нейман, исследуя матема­ тические основания квантовой механики, доказал принципи­

альную невозможность введения в эту теорию каких бы то ни было скрытых параметров, позволяющих свести к нулю дисперсию динамических переменных [см. 8].

Однако в дальнейшем стали предприниматься попытки построения контрвариантов квантовой механики, претендую­ щих на описание того же самого эмпирического базиса, в связи-с чем существенное методологическое значение приоб­

рел вопрос о связи между «формой» теории и ее эмпириче­

ским «содержанием», а также вопрос о различных возмож­ ностях в построении теории.

Уже само возникновение квантовой механики было не­

сколько необычным. Сначала В. Гейзенберг, опираясь на

идею дискретности излучения атома, сформулировал «мат­ ричный» вариант квантовой механики. Затем Э. Шредингер,

исходя в основном из волновых представлений, сформулиро­ вал «волновой» вариант квантовой механики. Позднее одна­

ко сам Шредингер доказал полную эквивалентность матрич­ ной и волновой механики. Оба варианта описывали одно и

то же на двух различных взаимопереводимых языках.

В последнее время в физической литературе приобрел

широкую известность так называемый фейнмановский кон-

107

тинуальный подход к квантовой механике, базирующийся на

понятии «интеграла по траекториям» [см. 12, 131.

На первый взгляд кажется, что фейнмановский подход

является отклонением от ортодоксального варианта кванто­

вой механики, так как вводит понятие траектории микроча­ стицы. Однако такой взгляд ошибочен, поскольку контину­

альный подход Фейнмана полностью адекватен обычному

варианту квантовой механики. В нем сохраняется фундамен­ тальный характер квантовомеханической вероятности, вы­ полняются соотношения неопределенностей и все остальные

«странные» квантовомеханические закономерности.

Можно сказать, что в настоящее время мы имеем три рав­

ноправных и изоморфных друг другу варианта квантовой

механики: волновой, матричный и континуальный. Однако помимо изоморфных вариантов теории возникли контрвари­ анты квантовой механики, изоморфизм которых с самого

начала был поставлен под сомнение. Среди этих вариантов

можно выделить три группы теорий: теории, опирающиеся

на детерминистские модели; теории, опирающиеся на гипо­

тезу о флуктуациях электромагнитного вакуума и классико­ подобные статистические интерпретации, использующие сов­

местное координатно-импульсное представление состояния

микрообъекта [см. 4].

Детерминистский подход развивается Л. де Бройлем,

Ж. Вижье, Д. Бомом. Хотя и с иных позиций, но в целом примыкает к этой группе и Л. Яноши. В основе этого под­ хода лежит идея о том, что движение микрочастицы строго

однозначно определяется некоторым полем, а вероятность

обусловлена практической необходимостью, конкретнее, спе­

цифическим характером квантовомеханических измерений. Теории, опирающиеся на гипотезу о флуктуациях элект­ ромагнитного вакуума (Вельтон, Адирович и Подгорецкий, Соколов, Тяпкин), пытаются объяснить «странную» вероят­ ностную природу законов квантовой механики за счет флук­ туаций колебаний невозбужденного электромагнитного поля

(электромагнитного вакуума).

Классикоподобные статистические интерпретации (Мойэл,

Феньеш, Бопп, Тяпкин и др.) вводят понятие вероятностного

распределения в совместном координатно-импульсном пред­

ставлении по аналогии с тем, как это делается в статистиче­ ской механике.

Все отмеченные подходы приспособлены для описания

одного и того же эмпирического базиса, т. е. дают одни и

108

те Же эмпирически проверяемые результаты. Тем не менее

они исходят из разного понимания и интерпретации сущно­

сти описываемых явлений, и в этом смысле их нельзя при­ знать изоморфными ортодоксальному варианту.

Таким образом, с одной стороны, выявляется эквивалент­ ность различных вариантов квантовой механики по отноше­ нию к некоторому эмпирическому базису, а с другой сторо­

ны, вырисовывается конкурентный и неравноправный харак­

тер этих теорий. В этом случае можно говорить о существо­

вании эквивалентных конкурирующих теорий. Конкурирующая теория по сравнению с ортодоксальной исходит из принципиально иных модельных представлений о

сущности описываемых процессов и опирается при этом на

совершенно новый концептуальный аппарат. Поэтому о кон­

курирующих теориях, эквивалентных по отношению к эмпи­ рическому базису, нельзя сказать, что они описывают «одно

и то же» на разных взаимопереводимых языках. Такое ут­

верждение справедливо лишь по отношению к изоморфным

вариантам теории. Некоторые авторы, отмечая глубокие кон­

цептуальные различия конкурирующих теорий, говорят даже О их несоизмеримости.

Эквивалентные конкурирующие теории эквивалентны лишь по отношению к определенному эмпирическому базису.

Можно, конечно, ожидать, что по мере расширения эмпири­

ческого базиса выявятся в конечном счете преимущества одной теории и недостатки другой. В принципе такая воз­

адекватно описывать новую область физической реальности.

В таком случае может возникнуть новая физическая теория,

описывающая уже другой объект, другой уровень реально­

сти. За старыми теориями останется «право на жизнь» в пре­

остается тогда проблематичность выбора из эквивалентных

теорий единственно возможной на основе прежнего эмпири­

ческого базиса.

Во-вторых, с теоретической точки зрения всегда возможно

«частичное» улучшение теории. Допустим, что новые эмпири­ ческие факты не укладываются в один из альтернативных

109

вариантов теории. Тогда в эту теорию T вводится дополни­ тельная гипотеза Г (ad hoc) таким образом, что более ши­ рокая система (Т + Г) уже адекватным образом будет опи­ сывать и более широкий эмпирический базис. Проблема вы­

бора теории тогда снова не может быть решена лишь на эмпирической основе.

Из чего же проистекает возможность различных теорети­

представить как состоящую из двух частей. Первую часть составляют уравнения и зависимости для величин, фигури­

рующих в теории, т. е. некоторые математические утвержде­

ния теории. Вторая часть состоит из совокупности правил,

позволяющих соотнести эти величины и зависимости с физи­

ческой реальностью. Если перевести сказанное на язык ло­

гики, то можно сказать, что квантовая механика состоит из

двух частей: синтаксиса и семантики. Синтаксическая часть —

это математические зависимости между некоторыми симво­

лами или величинами, которые сами по себе не имеют физи­ ческого смысла. Семантика как раз интерпретирует эти сим­

волы и зависимости с помощью некоторой физической моде­ ли. Другими словами, квантовая механика распадается на

собственно теорию T и ее физическую интерпретацию И.

Тогда оказывается, что, изменяя математический аппарат

теории и его интерпретацию, можно подобрать некоторую новую целостностную схему (Tι-}-∏ι) относительно описания того же самого эмпирического базиса.

На самом деле структура физической теории оказывает­

ся намного сложнее представленной схемы. Лишь для строго

формализованной математической теории, да и то с некото­

рыми оговорками, приемлема указанная выше схема.

Во-первых, физическая теория ориентирована на описа­ ние любой эмпирической ситуации, попадающей в предмет­ ную область теории, т. е. физическая теория всегда открыта

по отношению к своему эмпирическому базису, и, следова­ тельно, никакая конкретная эмпирическая интерпретация не является полной и исчерпывающей, в то время как полная математическая теория допускает одну единственную интер­ претацию 2.

Во-вторых, смысл терминов и утверждений теории не ис-

2 Для полной аксиоматизированной математической теории различные возможные интерпретации изоморфны.

110