Файл: Трофимов, А. М. Основы аналитической теории развития склонов (на примере осыпных и делювиальных).pdf

о <и

U Srf

О т

ІЙа) •

о о«8*

Ä« « а* <в s

н Ю

о . о

0#к g*

о с

g o * !

0 - 5

в «ОЯВ

35 СО erо

ü О,

—в>

д а в

о о

%шприведенных

о ю

в 2

о О* со О)

CUS

- а,

Кдля

s g

äS (-■ »

25

мела и верхней юры; писчий мел верхнего мела; опоки, -опоковидные песчаники палеогена; конгломераты неогена; пески и суглинки плейстоцена (см. график 4).

1. Относительный учет факторов, влияющих на крутизну крутостенных склонов

линиями означает высшую достоверность результата, опре­ деленную с помощью критерия достоверности). Однако та­ кое поле точек не очень ясно показывает роль состава пород на крутизну склона. Точки графика, характеризующие склоны, сложенные породами различного состава и возраста, перемеживаются между собой. Такое скопление, точек ил­ люстрирует только зависимость угла склона от высоты, не показывая при этом, какую роль играет состав слагающих склон пород.

26

График 4. Зависимость ук­ лона крутого склона от его высоты. Обозначения; I — выветрелые верхнеюрские и меловые глины; 2 — мел­

склонов экскаваторного от­ вала; 4 — песчано-глинис­ тые породы (склоны плуж­ ного отвала); 7 — те же по­ роды склонов экскаватор­ ного отвала; 5—глинистые породы (склоны плужного отвала); 8 — те же породы склонов экскаваторного отвала; 9 — чередование известняков, доломитов, мергелей, аргиллитов и глин

(Р20; 10 — аллювиальные пески (склоны оврагов); 11— глинистый материал со щеб­ нем; 12— опоки и песчани­ ки (Pg); 13— глины (Сг2); 14—известняки (р-н Жигу­ лей; С); 15, 16 — глины,

мергели, алевриты и аргил­ литы с подчиненными про­ слоями известняков и доло­ митов (Р2):

27

Для оценки влияния состава пород и высоты крутого склона на его уклон, воспользуемся методом дисперсион­ ного анализа, позволяющего определить роль и значение отдельных факторов в количественном отношении (Плохин-

ский, 1970).

Для оценки влияния названных факторов на величину уклона крутого склона оказалось достаточным воспользо­ ваться неравномерным двухфакторным дисперсионным ана­

скольких факторов. Каждый из факторов может действовать

28

3. Определение вида зависимости уклона крутостенного склона от его высоты

Если в общем характеризовать поле полученных точек графика 4, то можно отметить, что оно довольно узкой по­ лосой перемещается от нижнего правого угла к верхнему левому, т. е. показывает хорошо выраженную зависимость а (А).

Поле точек в полулогарифмическом масштабе может быть ограничено двумя прямыми параллельными линиями, верхняя из которых означает предел значения, выше которого не существует устойчивых высот крутых склонов, а нижняя

где Ш( — коэффициент прямой, можно записать значение пер­ вого предела (верхней линии) как

где - — переводный коэффициент масштйба графика по оси у

(в нашем случае для наглядности мы увеличили вертикаль-

График 5. Зависимость a(h), выраженная в полулогарифмическом масштабе (построена по данным, показанным на графике 4).

30

ный масштаб графика в 2 раза; отсюда, чтобы получить истинные значения, правую часть умножаем на .

Пользуясь тем, что значение тх, для обеих прямых имеет одинаковое значение и учитывая, что последние члены урав­ нений (1.1.2—2а) и (1.1.3—26) можно умножить на величину \пе (ибо 1 п е= 1), чтобы все члены уравнения были логариф­ мическими, из уравнений (1.1.2—2а) и (1.1.2—26) можно по­ лучить обобщенное уравнение для нижнего и верхнего пре­ делов, разница которых будет только в величине А. Судя по графику 5, величина А определяется общей высотой склона. Учитывая все сказанное получим

нальности.

Потенцируя (1.1.2—2в), будем иметь уравнение связи

§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ КРУТОСТЕННОГО СКЛОНА

Рассматривая профили крутых склонов, можно отметить

бровки) они становятся минимальными и довольно однознач­ ными на больших расстояниях.

Изучение крутых склонов горного массива Питон-дю-Кабре (центр, часть о-ва Мартиника), сложенного дацитами плио­ цена, проведенное Фогересом (Faugéres, 1966), показало, что все они имеют средние уклоны свыше 50°; к вершине же уклоны падают до 25—30° и ниже. Уменьшение уклонов крутых склонов к бровке характерно для всех изучаемых склонов. Бетюн (Bethune, 1967) показал, что в зависимости от характера соотношения между скоростью углубления долин и процессов выветривания происходит постепенное уменьшение уклонов крутых склонов от основания к вер­ шине. Вершинная часть склона при этом округляется. В соот­ ветствии с этим, в одной из работ (Трофимов, Бабанов, 1968) мы рекомендовали кривые распределения уклонов аппрокси­ мировать экспоненциальной убывающей функцией, нижний предел которой асимптотически стремится к нулю. Эту же зависимость дает уравнение (1.1.2—3). По аналогии с выво­ дами этих уравнений (а также аналогии суждений), характер распределения уклонов некоторых склонов изображается нами

31