Файл: Трофимов, А. М. Основы аналитической теории развития склонов (на примере осыпных и делювиальных).pdf

(Rudberg, 1967), изучавший клифовые берега о. Тайланда, приходит к такому выводу на основании изучения скорости отступания клифов. Первый вариант непосредственного воз­ действия волн на береговой уступ связан с их высокой энер­ гией. В дальнейшем, по мере роста абразионной площадки, эта энергия уменьшается. Склон подвержен уже воздействию денудации, в результате чего у его основания скапливается обломочный материал. Удаление этого материала опять же ведет к обновлению экспозиции коренных пород, и склон отступает параллельно себе.

При этом следует учитывать два основных случая, которые могут иметь место: склон сложен рыхлыми осадочными по­ родами и склон сложен устойчивыми породами.

Объяснение первому случаю развития дал А. Е. Шайдеггер (1964). По его мнению, если подмываемый склон сложен рыхлыми осадочными породами, то угол его откоса будет определяться коэффициентом трения покоя материала ((л) и унаследование новых форм от старых неизбежны. При нали­ чии сил сцепления, роль фактора денудации обусловливает последующие изменения, зависящие от величины сопротив­ ляемости пород разрушению. Как видим, А. Е. Шайдеггер <1964) в отличие от Крикмея (1959) отводит денудации не последнюю роль в развитии подмываемого склона.

При подрезании склона, сложенного устойчивыми поро­ дами, нарушается равновесие в нижних частях склона, что приводит, в конечном счете, к изменению устойчивости и верхних частей (Tricart, 1961). Со временем (в зависимости от степени устойчивости склона) верхние части склона также перестраиваются, так что первоначальная форма крутого склона повторяется вновь.

Итак, и та и другая теория для развития склонов, сло­ женных рыхлыми и устойчивыми породами, в конечном счете дает одни и те же выводы: первоначальная форма (может быть несколько в искаженном виде) повторяется. Их разли­ чие заключается только во времени, в течение которого новая форма приобретает в общих чертах такой вид, какой имела первоначальная.

Учитывая тот факт, что подрезаемые крутые склоны ха­ рактеризуются прямыми, либо выпуклыми профилями (Бочка­ рев, 1964), воспользуемся уравнением (1.1.3—4) для характе­ ристики их профиля

hn = t h { \ - e ~ kix).

В процессе подрезания под действием подмыва или абразии, профиль склона, согласно рассмотренным выше теориям, отступает на расстояние, определяемое интенсивностью фак­ торов подмыва или абразии. Это положение можно учесть для модели крутого склона (1.1.3—4) путем перемещения

43

графика вправо по оси х на величину, соответствующую интенсивности воздействия. В таком случае наше уравнение перепишется

где х — расстояние, на которое перемещается профиль склона при определенной интенсивности переработки склона.

Интенсивность переработки склона, вообще говоря, носит ха­ рактер, замедленный во времени (Вендров, 1959; Дуглав, 1962; Гречищев, 1962; Золотарев, 1964: Пуляевский, 1964 и др.), поэтому

т = ср(г),

так что со временем х—>0 (при t —>оо). Последнее положе­ ние соответствует отступанию склона на расстояние, при котором воздействие абразии уже не оказывает сколь-нибудь решающего воздействия в связи с ослаблением волн, воздей­ ствующих на основание клифа (Rudberg, 1967). Кроме того, Матасеску (Matacescu, 1968) было показано, что переход от отвесных склонов к пологим определяется, помимо других причин, удалением подножья склона от местного базиса эрозии.

В этом случае уравнение (1.1.5—1) переходит в (1.1.3—4). Как правило, скорость отступания откосов записывается экспоненциальной функцией, однако, строго говоря, и такой характер развития не является реальным. В зависимости от гидродинамического режима водной среды, воздействие на берег никогда не может быть однозначным (Арчиков, 1970). Чаще всего оно бывает циклическим (соответственно клима­ тическим циклам), эпизодическим и т. п. и каждый раз в раз­ ных масштабах. Так, В. М. Широков (1963) приводит данные шестилетних стационарных наблюдений за развитием склонов

44

вающий вклад каждой гармоники в общую дисперсию.

Двойной линией показана осредненная кри­ вая хода скорости отступания.

45

Данные таблицы 6, выполненные в виде графика 12, наиболее очевидно показывают пульсацию в отступании бере­ гового склона на фоне затухающей скорости его отступания. Двойной линией на графике показана результирующая, ап­ проксимированная эмпирическим уравнением

г = а0 te~ct (т — га1-*),

где коэффициенты уравнения имеют следующие значения:

а0= 12; с = 0.5; /га = 0.9; га = 2.0.

Изменяя коэффициенты уравнения, можно приблизить кривую к одной из природных (которая нам необходима) и, таким образом, получить картину дальнейших изменений в скорости отступания склонов.

В теории А. С. Девдариани (1967) подобные процессы также записываются экспоненциальной функцией, а с учетом пульсации скорости отступания — пульсационной затухающей

описания прерывистых тектонических поднятий в связи с объяс­ нением происхождения террас. В уравнении (1.1.6—2) р0 — ло­

гарифмический декремент затухания скорости отступания с крутого склона (чем выше р$, тем меньше требуется времени

для полного окончания процесса), 2 = 2тс/Т (Г —период коле­ баний).

Величина т0 показывает интенсивность начального воздей­ ствия (для созданных водохранилищ) и среднюю величину отступания для уже установившихся водохранилищ. Опреде­ ление величины т0 ведется различными способами. Измерение объема вынесенного материала (склоны о. Готланд) за раз­ личные периоды времени позволили Радбергу (Rudberg, 1967)

другим путем — путем сопоставления крупномасштабных карт

Наиболее точными все же являются стационарные исследо­ вания. Н. В. Есин и М. Т. Савин (1970) вели в течение пяти лет (1962—1966 гг,) стационарные наблюдения за разрушением флишевых пород флишевого берега Черноморского побережья.

46

Кривая, характеризуемая уравнением (1.1.6—2), в зависи­ мости от периода колебания, может соответствовать кривой, показанной на графике двойной линией. На теоретической кривой можно отметить точку N, фиксирующей момент пере­ хода от неравномерного отступания крутого склона к равно­ мерно-замедленному. Этот момент совпадает с установлением нормализации в воздействии на откос, что может быть свя­ зано с формированием подводного откоса и подводной абра­ зионной площадки. В дальнейшем процесс развития крутого склона во времени может происходить, по-видимому, по урав­

жение можно объяснить тем, что установление нормализации воздействия на береговой откос могут достигаться в различ­ ные моменты времени (и в зависимости от интенсивности начального воздействия — т0).

1. Гармонический анализ результирующей колебательной кривой

Для анализа результирующей колебательной функции (двой­ ная линия на графике 12) воспользуемся методом гармониче­ ского анализа. Гармонический анализ предполагает аппрокси­ мацию временного ряда конечным числом членов с синусами и косинусами. Поскольку наблюдения охватывают период в 6 лет (1957—1962 гг.) для полного описания ряда достаточно определить среднюю величину, два члена с синусами и три

Не обязательно каждой гармонике соответствует опреде­ ленный фактор, но все же, для каждого конкретного случая, можно подобрать соответствие одного из факторов какой-либо гармонике.

Коэффициенты А и В, найденные для соответствующих зна­ чений i n t приведены в виде следующей таблицы

4/

Используя табличные данные коэффициентов, можно привести общий вид уравнения

I = 6.95 + 2.992 sin (60° t) + 0.176 cos (60° t) + 3.858 sin (60° 21) -

- 0.033 cos (60° 21) - 1.7 cos (60° 30,

по которому найдены аппроксимирующие колебательную функцию точки (на графике 12 показаны крупными кружками).

Чтобы оценить, какую роль играет каждая гармоника в общей дисперсии признака, воспользуемся отношением для учета единичной гармоники. Формула эта проста и выражается

в виде c f/2а), где с/ = | / гМ + B f , а о) — дисперсия признака.

Так как гармоники не коррелируют между собой, то они следовательно не будут учитывать одну и ту же часть дис­

33,8% общей дисперсии, а вторая —56%.

Итак, наиболее важной является вторая гармоника (обус­ ловливаемая трехлетними колебаниями), затем следует первая и третья. На врезке А графика 12 показан спектр, полученный с помощью гармонического анализа и показывающий вклад каждой гармоники в общую дисперсию.

При специальном геоморфологическом анализе, в каждом конкретном случае, находят адекватность каждой гармонике, начиная с ведущей, соответствующих факторов, также начи­ ная с ведущего.

2.Модель развития подрезаемого склона

Всоответствии с уравнением (1.1.6—2) кинематическая модель подрезаемого крутого склона в отличии от (1.1.6—1)

48