Файл: Системы автоматического и директорного управления самолетом..pdf

выполнения практически апериодического выхода самолета на заданную траекторию необходимо, чтобы

(2.98)

Так как bA=gjV, a Vmm^O м/с и г>т ах~2Д то 7>~68 с.

Рис. 2.19. Структурная схема системы самолет — САУ;- при изодромном законе управления

При такой большой величине постоянной времени фильтра высоких частот в цепи сигнала курса переходные процессы си­ стемы по траектории на ветровых возмущениях являются неудов­ летворительными. Поэтому изодромный закон управления САУ в чистом виде на практике не применяется. Обычно величину постоянной времени Тф делают равной Гф= 1-4-5 с, а устойчи­ вость системы и качество ее регулирования обеспечиваются вве­ дением в закон управления сигнала производной отклонения от

Рис. 2. 20. Преобразованная структурная схема системы самолет — САУс при изодромном законе управления

заданной траектории полета [см. выражение (2.64)]. Такой сме­ шанный закон управления позволяет реализовать несколько большее номинальное значение передаточного числа г‘с, чем при дифференциальном законе управления, что важно с точки зрения обеспечения точности выдерживания заданной траектории полета.

61

С м е ш а н н ы й з а к о н у п р а в л е н и я

Структурная схема контура управления самолетом при сме­ шанном законе управления САУс изображена на рис. 2.21. Вели­ чина постоянной времени фильтра высоких частот Ту задана, поэтому расчету подлежат величины передаточных чисел Ц\ и /с.

Рис. 2.21. Структурная схема системы самолет — САУ(. при смешанном законе управления

Величина передаточного числа iy по сигналу отклонения от заданного курса Аф зависит от типа обратной связи сервопри­ вода и определяется следующим выражением [14]:

Коэффициенты а ' и а'определяются выражением (2.71). Ча­

стота соз в выражении (2.99) соответствует малым корням ха­ рактеристического уравнения вида

коэффициенты которого определяются следующими выраже­ ниями:

62

для системы с САУс СОС:

A 0= U

—: ai ~Ь а 4 + 'Ь А ;

А — {й-1+ #4)-f- # 2“Ьа 1а4 “Н ^2^7 “Ь А (лJ -фа4)-ф lA ’

А3= ^ (а' -фа А ) + Ь2(64+ а[Ь7)ф- А (а' -ф )+

A »= *A (a2+ a iW-

Для системы с САУс ИОС выражения для коэффициентов получаются путем замены в (2. 101) коэффициентов

vcoc ид и.иос-

иос [хсос на /иос _|_ _ф

г'сос на /иос

Рассчитанное передаточное число г'ф является оптимальным и для случая, когда в качестве координаты управления боковым движением самолета является угол отклонения самолета от за­ данного курса Дф.

Передаточная функция контура управления (рис. 2.22), разомкнутого по сигналу отклонения от заданной траектории по­

63

Для удовлетворительного регулирования ЛАФЧХ, соответст­ вующие передаточной функции (2. 102), должны иметь вид, изо­ браженный на рис. 2. 22, причем необходимо, чтобы выполнялось следующее соотношение:

— — > 2,0.

tp° Lm, дБ

Рис. 2.22. Примерный вид желаемой ЛАФЧХ разомкну­ той системы самолет — САУ,. при смешанном законе управ­

ления

Тогда, принимая во внимание, что

Время регулирования системы самолет — САУс на управляю­ щее возмущение £заД приближенно определяется выражением

(2.106).

64

Режим стабилизации траектории, заданной угломерными радиотехническими средствами (РТС)

При управлении самолетом как в вертикальной, так и в гори­ зонтальной плоскостях изменяют положение в пространстве вектора скорости V самолета, что приводит к появлению горизон­ тальной и вертикальной проекций вектора скорости и в конеч­ ном итоге — к линейным перемещениям в вертикальной и гори­ зонтальной плоскостях. Угломерные же РТС выдают информа­ цию об угловом отклонении самолета от равносигнальной зоны радиомаяка. Этот факт имеет значение для автоматической ста­ билизации заданной траектории. Рассмотрим, например, про­ дольное движение самолета, полагая для простоты, что скорость

Я

Уравнение (2.110) описывает изменение линейного отклоне­ ния самолета относительно заданной траектории полета. Из вы­

где х и г — передаточные числа САУ по соответствующим коор­ динатам управления.

При данном законе управления изменение параметра | опи­ сывается следующим уравнением:

Однако при формировании закона управления САУ по линей­ ному отклонению на основе сигналов угломерных РТС необхо­ димо, кроме информации об изменении угла е, еще иметь на борту самолета информацию об изменении дальности до радио­ маяка L.

gg

Вкоэффициенты уравнения (2. 113) входит переменная вели­ чина /, в соответствии с текущим значением которой необходимо или изменять выходной сигнал бортового приемника угломерных РТС или корректировать величины передаточных чисел САУ, не меняя сигнала РТС. Часто информация о текущем значении дальности до радиомаяка на борту не имеется, поэтому закон управления САУ может быть сформирован только с помощью сигналов угломерных РТС, т. е. в виде

Исключая из уравнений (2.110) и (2.114) нормальную пере­ грузку и переходя к линейному отклонению, получим

Полученное уравнение является нестационарным линейным уравнением, имеющим особую точку при t = L0. Подстановками

66

уравнение (2.115) сводится к уравнению Бесселя порядка v:

Функции Бесселя любого порядка v представляют собой по­ чти незатухающие колебания с переменным периодом. Из урав­ нения (2.117) затухание колебаний линейного отклонения от равносигнальной зоны радиомаяка определяется передаточным числом при сигнале производной z, причем чем выше значение передаточного числа, тем интенсивнее затухание. Кроме этого, чем больше начальная дальность L0, тем более колебательным будет переходный процесс. Передаточное число по сигналу угло­ вого отклонения х в основном определяет «периоды» колеба­ тельного движения.

Таким образом, даже при рассмотрении идеализированного случая (мгновенная балансировка самолета по углу атаки) ди­ намика системы самолет — САУ описывается линейными неста­ ционарными уравнениями, решение которых в общем случае при­ водит к решению или уравнения Бесселя или вырожденного гипергеометрического уравнения. Учет запаздывания в установ­ лении заданной перегрузки пуяад существенно повышает порядок уравнения (2. 116), что естественно затрудняет синтез структуры САУ. Поэтому на практике синтез системы осуществляется на основе исследования квазистациопарных уравнений в предполо­ жении возможности расчета системы методом «замороженных» коэффициентов, основанным на том, что за время переходного процесса в системе величины переменных во времени парамет­ ров системы изменяются в допустимо малых для точности иссле­ дования пределах (условия квазпстационарности). Основную трудность при этом представляет определение этих допустимых пределов; нередко эти пределы определяются на основании опыта исследования аналогичных систем. Из структуры выра­ жения