Файл: Системы автоматического и директорного управления самолетом..pdf

ВСК от внешних воздействий. Тогда правильно полагать, что на ограниченном отрезке времени случайная дискретная величи­ на — число превышений порога срабатывания — обладает сле­ дующими свойствами:

—моменты превышения порога срабатывания распределены по времени с одинаковой средней плотностью. Обозначим эт> плотность, т. е. математическое ожидание числа «превышений», или сложных срабатываний, в единицу времени через лф;

—моменты появления ложных срабатываний являются неза­ висимыми событиями, т. е. вероятность того или иного числа ложных срабатываний на заданном отрезке времени не зависит от того, сколько их попало на другой отрезок, не перекрываю­ щийся им;

—вероятности двух и более ложных срабатываний ВСК в те­

чение малого интервала (промежутка) времени пренебре­ жимо малы по сравнению с вероятностью одного ложного сраба­ тывания в такой же промежуток времени (это условие означает практическую невозможность совпадения двух или более момен­ тов ложного срабатывания). Известно (см. [3]), что случайная дискретная величина, обладающая такими свойствами, имеет распределение Пуассона. Следовательно, вероятность появления т ложных срабатываний элемента ВСК—Р(т) — за время t при данном пороге срабатывания будет определяться известным выражением

Отсюда вероятность отсутствия ложных срабатываний за время t равна

j°(0)—е~ V ,

а вероятность того, что за время t будет иметь место хотя бы одно ложное срабатывание:

?л.с= 1 - Я ( 0) = 1 - е - У

или, так как — величина малая, то

? Л .С ‘ '

Таким образом, средняя плотность ложных срабатываний ока­ зывается составной частью интенсивности отказов Хгщ элементов ВСК, вызывающих ложное срабатывание. С учетом сказанного легко видеть, что величина Я&п в (3. 192): (3.197) представ­ ляется в виде

Как уже отмечалось, величина Яф в значительной степени опре­ деляется порогом срабатывания. На практике алгоритм конт­

193

рольного сигнала и порог срабатывания выбираются в резуль­ тате компромиссного решения, т. е. так, чтобы было обеспечено обнаружение любого опасного отказа ОК при приемлемой веро­ ятности ложных срабатываний ВСК-

Способы контроля САУ

В настоящее время существует довольно большое число клас­ сификаций методов контроля САУ (см. [2]), однако по отноше­ нию к виду контролирующих параметров все они сводятся:

— к формированию контрольного сигнала с помощью пара­ метров САУ, или внутреннему контролю (с помощью отклоне­ ний рулей самолета, параметров элементов САУ);

Рис. 3.23. К формированию контрольного сиг­ нала u(t):

/—преобразователь информации; 2—исполнительный эле­ мент

— к формированию контрольного сигнала с помощью пара­ метров движения самолета, или внешнему контролю (угол крена, тангажа, отклонение от траектории и т. д .).

Внешний контроль конструктивно реализуется более просто, однако для обнаружения отказа САУ предполагается наличие реакции самолета на отказ САУ. Эта реакция может быть су­ щественно меньше при внутреннем контроле.

Контрольный сигнал по существу в любой момент времени является функцией рассогласования действительного значения Уд(/) сигнала, характеризующего реальное состояние ОК, и ра­ счетного значения Ур(^) сигнала, соответствующего исправному состоянию ОКТаким образом, контрольный сигнал и (рис. 3.23)

194

Основные способы формирования контрольного сигнала можно свести к следующим:

—аналоговому;

—с помощью тест-сигналов;

—с помощью порогового значения действительного сигнала. Очевидно, при разработке

нение выходных сигналов двух различных устройств, одно из ко­ торых является упрощенной моделью другого.

При аналоговом способе формирования контрольного сиг­ нала в линейной стационарной системе последний удобно пред­

Здесь:

п— число внешних детерминированных возмущений, действующих на систему «самолет — САУ»;

W u /a — передаточная функция контрольного сигнала по единичному отклонению руля самолета;

195

(/7)

а)

Рис. 3.25. К формированию контрольного сигнала с помощью ана­ лога:

а—«замкнутого», на руль самолета; б—«незамкнутого» на руль самолета

В первом случае передаточная функция Wu/&(p) имеет вид:

196

где при аналоге ОК, замкнутом на руль самолета,

w c(p) w b{p)

Wl{py-

1 + Г с (р) [1У0 К (p) + WK (p)\

а при аналоге, не замкнутом на руль самолета,

1 + Wc(p )W 0k (p )

Из (3.224) видно, что величина контрольного сигнала зави­ сит не только от величины внешних возмущений и параметров системы «самолет — САУ», но также от параметров ОК и его аналога. Отклонение параметров перечисленных элементов от их номинальных значений приводит к увеличению контрольного сигнала и, как следствие, к увеличению частоты ложных сраба­ тываний ВСК. Очевидно, чем большее число элементов содер­ жат ОК и его аналог, тем к большему увеличению частоты лож­ ных срабатываний это приводит, но тем большая часть элемен­ тов САУ войдет в ОК и будет «охвачена» контролем. Влияние разброса параметров ОК и его аналога существенно снижается благодаря их противоположному влиянию на контрольный сиг­ нал (разность передаточных функций W o k (p ) и W A ( p ) ) .

Аналоговый способ формирования контрольного сигнала целесообразно применять при достаточно высокой стабильности параметров ОК и его аналога и при аналоге, замкнутом на руль самолета, ибо в этом случае ВСК не существенно увеличивает вес и габариты САУ, а сам способ не ограничивает маневренных свойств самолета при подаче в САУ больших управляющих сигналов.

Аналоговый способ может быть использован в сдвоенных, строенных и т. д. узлах. Например, в схеме резервирования с контролем по подканалам (см. рис. 3.18, а) сигналу Уд соот­ ветствует сигнал с каждого из трех элементов управления, яв­ ляющихся объектами контроля, а сигнал Ур, поступающий с эле­ мента связи, формируется из трех сигналов Уд. В схеме резерви­ рования с кольцевым контролем (см. рис. 3.18,6) каждый из ОК(ЭУ—1, ЭУ—2 и ЭУ—3) может рассматриваться как аналог по отношению к смежному с ним элементу, и поэтому каждый из двух сравниваемых сигналов может рассматриваться и как Уд(0 и как Ур(/).

Формирование контрольного сигнала с помощью тест-сигналов

Сигнал Уд(0 является функцией тест-сигнала, или так назы­ ваемого стимулирующего сигнала, который специально вводится в ОК только с целью обнаружения отказа последнего и не яв­ ляется необходимым для целей стабилизации траектории. Тест-

197

сигнал может подаваться на вход ОК либо одновременно с управляющим сигналом, либо поочередно (рис. 3.26).

При одновременной подаче тест-сигнала он обычно представ­ ляет собой гармонический сигнал высокой частоты, выделяемый на выходе ОК с помощью резонансного фильтра и демодулируемый. Его влияние на последующие элементы САУ предотвра­ щается искусственным путем, например, инерционными фильт­ рами в последующих элементах САУ.

Рис. 3. 26. К формированию контрольного сигнала с помощью тест-сигналов при подаче последних:

а—одновременно; б—поочередно с управляющими сигналами; / —предыдущий элемент САУ: 2—объект контроля; 3—элемент выделения тест-сигнала; 4—источник тест-сигнала; 5—преобразователь информации; б—последующий элемент САУ; 7—элемент управления переключением

При высокочастотном тест-сигнале частота последнего для успешного ее выделения из всей совокупности сигналов на вы­ ходе ОК и предотвращения влияния на последующие элементы САУ должна существенно превосходить верхнюю границу по­ лосы пропускания ОК, чтобы исключить колебания контроль­ ного сигнала в последующих ОК. В этом случае действительный сигнал после демодуляции можно выразить как

где

<ат — частота тест-сигнала; £ок(ют) — коэффициент усиления ОК, соответствующий ча­

стоте шт; ^в.т.с(о)т) — коэффициент усиления элемента выделения тест-

сигнала, соответствующий частоте сот; ат.с — амплитуда тест-сигнала с учетом демодуляции

последнего.

198

Ур контрольный сигнал зависит только от параметров ОК и эле­ ментов контроля (включая генератор тест-сигнала), колеблю­ щихся в пределах эксплуатационных допусков. Таким образом, при рассматриваемом способе контроля ВСК в значительно меньшей степени подвержена ложным срабатываниям, чем при любом другом способе формирования .контрольного сигнала. Другими достоинствами способа являются простота контроля, сравнительно малые габариты ВСК-

Недостатками рассматриваемого способа контроля является его применимость только для линейных ОК, что ограничивает величину управляющего сигнала САУ, а значит, не дает пол­ ностью использовать маневренные возможности самолета. Кроме того, при наличии суммирующего устройства в ОК контроль каждого г'-го сигнала-слагаемого необходимо проводить на отдельной частоте юТг тест-сигнала. Это обусловливает необхо­ димость иметь несколько генераторов тест-сигналов и устройства выделения тест-сигнала в ВСК, что существенно увеличивает ее габариты и вес.

При поочередной подаче управляющего сигнала и тест-сиг­ нала последний обычно детерминирован и действительный сигнал Уд(0 записывается в следующем виде:

к д (дО= if ok(bt) f т .с (д0 >

где 1К0к (А/) — переходная функция ОК; /т.с(АО — детерминированный тест-сигнал;

At — период контроля.

Контрольный сигнал замеряется в последний момент конт­ роля АО, а расчетное значение сигнала Ур устанавливается по­

Отсюда следует, что при детерминированном тест-сигнале также весьма мала подверженность ложным срабатываниям, а сам способ контроля чрезвычайно прост и позволяет проконтролиро­ вать суммирующее устройство в составе ОК-

Недостатком рассматриваемого способа является сложность его применения на режимах управления, так как точность управ­ ления ухудшается вследствие дискретности процесса управ­ ления.

199