Файл: Потураев, В. Н. Резина в горном деле.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 62

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

где | — упругая энергия образца; А — площадь поверхности трещины; Г — характеристическая энергия на единицу площади. Знак Т показывает, что внешняя работа проделана системой во время внутреннего обмена энергии между телом в целом и тре­ щиной.

С физической точки зрения величина (—d^/dA) обозначает поле напряжений (интенсивность и геометрию) вокруг трещины. Зна­ чение параметра Г для большинства эластомеров практически постоянно при условии постоянства скорости и температуры испы­ таний. Для стеклообразных полимеров Г = 105 ч- 107 эрг/см2.

Уравнение для величины Г в за­ висимости от скорости распростране­ ния трещины при некоторой постоян­ ной температуре имеет вид

 

 

 

 

 

__ = о Г л

'

 

 

 

 

 

dt

qL

 

 

 

где

 

q — некоторая температурная

 

 

 

функция и п — показатель степени;

 

 

 

для резин из НК

п

2, а для сти-

 

 

 

ренбутадиеновой резины п 4.

 

 

 

 

Р а с ч е т д о л г о в е ч н о с т и

 

 

 

п р и

д и н а м и ч е с к о м н а ­

Рис.

73.

Рост усталостной тре

г р у ж е н и и . В большинстве слу­

щпны

в

вулканизатах на ос

чаев

стационарного

циклического

 

 

нове НК

нагружения разрушение резинового

ния и развития трещин.

образца происходит от возникнове­

При

стационарном

распределении на­

пряжений рост трещины

Дс

от

первоначальной длины с0 при

единичном цикле нагрузки подчиняется закону

[84]

 

Дс ^ р (dl/dA)2;

- ( 4 ) < г -

где р — постоянная.

Каждый последующий цикл деформации увеличивает трещину на Дс и трещина развивается от с0 до некоторого конечного раз­ мера с. В этом случае при условии, что усталость не зависит от скорости нагружения справедливо уравнение

dc

-- p k * C * W * ,

(3.96)

dN

 

 

где N — количество циклов до разрушения образца.

Если длина трещины с оо, то из уравнения (3.96) следует

N = (pk*W4Q)-i.

120

При зависимости усталости от скорости

 

Лт= (п — I)’ 1

(3.97)

где t — время единичного цикла.

экспериментах

Параметры р а к могут быть получены при

на моделях с искусственной трещиной длиной с0, которая может быть найдена по независимым экспериментальным данным из цикла до разрушения систе­

мы. На рис. 73 показана за­

V , м м /с

 

 

 

 

 

висимость длины трещины от

 

 

 

числа

 

циклов

для образцов

 

 

 

из НК. Используя наклон

 

 

 

этой

зависимости

и число

 

 

 

циклов до разрушения без­

 

 

 

дефектного образца,

получим

 

 

 

естественный

(т. е.

суще­

 

 

 

ствующий в

образце до при­

 

 

 

ложения напряжений) раз­

 

 

 

мер трещин порядка 10_3 см

 

 

 

[85].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Такой размер трещин удо­

 

 

 

влетворительно

 

согласуется

 

 

 

с размерами

дефектов,

воз­

 

 

 

никающих

в

резинах

при

 

 

 

вулканизации,

вырубке

об­

 

 

 

разцов

или

при локальных

 

 

 

напряжениях, вызванных на­

 

 

 

личием

в материале

приме­

 

 

 

сей и различных неоднород­

 

 

 

ностей.

 

 

 

энергии Г,

 

 

 

Минимальной

 

 

 

необходимой

для

иницииро­

 

 

 

вания роста трещин,

соответ­

Рис. 74. Зависимость

скорости распро­

ствует

 

некоторый

предел

странения трещины

от

времени для

усталости при напряжениях,

резины на основе

НК

ниже

которых

в

отсутствие

 

 

 

химического

воздействия

долговечность образца становится прак­

тически бесконечной.

В этом случае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2kWf**— .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

со

 

 

Если

с0 = 10_3

см и Г = 104 ч- 10е эрг/см2, то

для

коэффици­

ента к получим значение порядка я.

К и н е т и к а р а с п р о с т р а н е н и я т р е щ и н в р е ­ з и н а х. Этот вопрос является частью общей проблемы проч­ ности и разрушения резин. Ранее [69] аспекты распространения трещин подробно рассматривались для тонких полимерных

121

пленок. Здесь эти материалы приведены для определения расчетных коэффициентов и выявления общих закономерностей разрушения резин от интенсивности механического воздействия.

Исследование роста трещин проводилось на образцах из резин на основе слабонаполненного каучука СКИ-3 и высоконаполнен-

ного (50

весовых

частей

сажи) натурального

каучука. Образцы

to!} и, мм/с

 

 

 

 

 

имели

форму

двусторонней

ло­

 

 

 

 

 

патки длиной

115 мм и шириной

 

 

 

 

 

 

 

рабочей части 20 мм. Перед испы­

 

 

 

 

 

 

 

таниями на

образцах наносился

 

 

 

 

 

 

 

бритвенный надрез

длиной 2 мм в

 

 

 

 

 

 

 

середине рабочей части.

Образцы

 

 

 

 

 

 

 

подвергались

многократным цикт

 

 

 

 

 

 

 

лическим деформациям на дина­

 

 

 

 

 

 

 

мическом стенде

при постоянной

 

 

 

 

 

 

 

частоте

со =

510 об/мин

и

раз­

 

 

 

 

 

 

 

личных амплитудах от 20 до 10 мм

 

 

 

 

 

 

 

через каждые 2 мм.

Рост

трещин

 

 

 

 

 

 

 

фиксировался при помощи фото- и

 

 

 

 

 

 

 

киноаппаратуры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По

данным

измерений были

 

 

 

 

 

 

 

построены временные зависимости

 

 

 

 

 

 

 

скорости распространения трещин.

 

 

 

 

 

 

 

На

рис. 74

представлена кривая

 

 

 

 

 

 

 

изменения скорости распростране­

 

 

 

 

 

 

 

ния трещин

от

времени для

ре­

 

 

 

 

 

 

 

зины на основе НК. Эта кривая

 

 

 

 

 

 

 

является характерной для иссле­

 

 

 

 

 

 

 

дованных образцов

на основе на­

Рис. 75. Зависимость логарифма

турального и изопренового каучу­

скорости

распространения

тре­

ков

в пределах

испытанных

ам­

щины

от

времени для образцов

плитуд.

Развитие

трещины вна­

резины на основе

 

НК при

раз­

чале происходит

очень медленно;

личных амплитудах:

 

 

на

рисунке

это

представляется

t — текущее время; т — долговечность;

1 — А =

20 мм;

2 — 18 мм;

3 —

частью кривой,

проходящей почти

16 мм;

4 — 14 мм;

5 — 12

мм;

в —

параллельно

оси

времени. По ме­

 

 

10 мм

 

 

 

скорость возрастает и

 

 

ре

увеличения

 

длины

трещины

при достижении определенной длины (ха­

рактерной для каждой

амплитуды) происходит

резкое

ее

уве­

личение. Максимальная скорость распространения

трещины

обычно

на 2 —3

порядка превышает

среднюю скорость на мед­

ленной стадии развития. Максимальная скорость является ве­

личиной, характерной для

типа

резины и амплитуды динами­

ческих

испытаний. С увеличением

амплитуды нагружения зна­

чение

максимальной скорости распространения трещины также

увеличивается.

логарифма

скорости распространения

трещийр

Зависимость

во времени при

различных

амплитудах представляется

в виде"

122

ряда прямых, расположенных под различными углами. Графики на рис. 75 и 76 были построены без учета последней стадии раз­ рыва, где скорость оказывалась на несколько порядков выше средней скорости на стадии медленного развития трещины.

Изучение кинетики роста дефектов, инициированных бритвен­ ным надрезом, показало, что развитие трещин происходит в две

стадии,

отличающиеся скоростями

 

 

и топографией поверхностей раз­

 

 

рушения. Первая стадия — мед­

 

 

ленного

 

развития

трещин — ха­

 

 

рактеризуется

шероховатой

по­

 

 

верхностью разрыва

и временем

 

 

развития

тх.

Вторая

стадия

—

 

 

быстрого

разделения

образца

на

 

 

две части — характеризуется глад­

 

 

кой поверхностью

разрушения

и

 

 

временем

развития

трещины тп .

 

 

На рис. 77 представлены ки­

 

 

нограммы

разрушения образцов

 

 

испытываемых

резин.

На первой

 

 

стадии

разрушения

происходило

 

 

медленное развитие трещины (см.

 

 

кадры 1—5). При определенной

 

 

длине трещины скорость разру­

 

 

шения

достигала

максимального

 

 

значения

и

происходило прак­

 

 

тически

 

мгновенное

(примерно

 

 

за 0,02 с)

разделение

образцов на

Рис. 76.

Зависимость логарифма

две части (кадр 6).

 

 

об­

Общее

время

разрушения

скорости

распространения тре­

разцов т можно представить в виде

щины от

времени для образцов

резины на основе СКИ-3 при раз­

суммы трех слагаемых

 

 

личных амплитудах:

 

 

 

 

 

 

 

 

t — текущее время; т — долговечность;

 

 

т — Tq-Ь ^1 + Hi>

 

1 — А — 20 мм; 2 — 18 мм; з — 16 мм;

 

 

 

4 — 14 мм; 5 — 12 мм

где т0 — время, необходимое для

формирования трещины; тг —

медленная стадия развития трещины; тп — быстрая стадия раз­ вития трещины.

Если представить изменение скорости распространения тре­ щины по ее длине в полулогарифмических координатах (рис. 78), то на стадии медленного развития трещины эта зависи­ мость представляет собой прямую линию, проходящую под не­ которым углом к оси абсцисс. При достижении определенной длины трещины происходит скачкообразный переход к быстрой

сдадии развития, причем т: > тп.

~ В пределах исследованного диапазона амплитуд длительность быстрой стадии разрушения составляла примерно 10~2—10~3 с.

123

Рис. 77. Кинограмма раз­ рушения образцов резин на основе НК и СКИ-3 с пред­ варительным надрезом при амплитуде 18 мм:

а — 1 — т = 0;

2 — 120 с; 3 —

100 с;

4 — 60

с; 5 — 60

с;

6 — 0,1

с; б — 1 — х — 0;

2 —

20 с; з — 15 с; 4 — 10 с; 5 — 14 с; 6 — 0,02 с

Рис. 78. Зависимость ско­ рости распространения тре­ щины от ее длины для ре­ зины на основе НК при различных амплитудах:

1

— А — 20

мм;

2

— 18

мм;

з

— 16 мм;

4 —

14

мм;

5 —

 

 

12 мм

 

 
1щ,ММ

Экстраполяция прямых зависимости lg v (ZTp) позволяет полу­ чить значение скорости в начальный момент развития трещины v0. Анализ полученных экспериментальных данных позволяет сде­ лать вывод о наличии экспоненциальной зависимости скорости рости. трвхдины от ев длины первой стадии разрушения, т.

v = v0exp P2mp,

igv

Рис. 79. Схематическая зависимость

Рис. 80. Зависимость длины шеро­

скорости роста

трещины в

зависи­

ховатой зоны поверхности разру­

 

мости от ее длины:

 

 

шения от долговечности резины:

/

— длина шероховатой зоны;

1Я— дли­

1 — резина на основе СКИ-3; 2 — резина

на

гладкой зоны;

I — общая длина тре­

на основе НК

щины; V0 — начальная скорость

распро­

 

странения трещины; с — скорость

трещи­

 

 

ны на второй

стадии разрушения

 

что согласуется с данными [69], полученными для полимерных

пленок.

В этой формуле (3 = tg а, где а угол наклона зависимостей

l g v(lrp)-

На рис. 79 показана зависимость логарифма скорости рас­ пространения трещины от ее длины при двухстадийном разруше­ нии. Отсюда долговечность образцов можно представить в виде

 

.

lm

dl

 

I

dl

1

-рг,„ ,

1

,

 

Г

 

. (*

T - T j +

Т ц — j

р 0 exp pi

+ J

С

|/<ф 0

+

Г 0р

 

 

 

о

 

 

lrri

 

 

 

 

 

Здесь обозначения такие же, как на рис. 79.

что

для

каждой

Анализ

поверхности

разрушения

показал,

из резин

в

зависимости

от

амплитуды деформации изменяется

125

Смотрите также файлы