Файл: Потураев, В. Н. Резина в горном деле.pdf

Используя представленные выше математические соотношения, методику определения основных реологических характеристик резиновых деталей можно свести к следующему.

1.На испытательной установке с помощью измерительной аппаратуры при гармоническом нагружении образцов в заданном диапазоне частот определяются амплитудные значения упругой деформирующей силы Р резинового элемента и регистрируются петли гистерезиса.

2.По величинам силы Р с помощью соответствующих формул находятся значения модулей Е (со) или G (со) при различных часто­ тах нагружения.

3.На деформационных машинах при максимальной реализуе­ мой частоте нагружения или методом свободных колебаний опре­

деляются мгновенные значения модулей Е0, G0.

4. Обрабатываются петли гистерезиса и определяются их основные параметры S, S0, Р х (со) и Р0, по которым находятся зависимость технического коэффициента поглощения энергии от частоты нагружения, а также величины реологических харак­

реологических параметров резины а, X и t0.

Если известны величины G (со)/G0 и ф (со), найденные экспери­ ментально при произвольном значении частоты нагружения, то реологические параметры резины определяются соотношениями

вычисляются значения реологических характеристик А и В при со = с о В дальнейшем находятся значения основных реологиче­ ских параметров а Д и р и вычисляются реологические характе­ ристики А (со) и В (со) в широком диапазоне изменения частот нагружения. По найденным значениям А (со) и В (со) с помощью соотношений (2.9) и (2.10) находятся частотные зависимости вели­ чин G (со)/С?0 и ф (со). Затем проводится полный цикл эксперимен­ тальных исследований резинометаллических изделий, результаты которых сравниваются с результатами, найденными аналити­ чески.

Впроцессе экспериментальных исследований результаты опре­ деления параметров петель гистерезиса и деформирующей силы обрабатываются по описанным выше методикам. При использо­ вании этих методик для получения реологических характеристик резинометаллических деталей желательно применять обе методики,

арезультаты, полученные с их помощью, сравнивать с экспери­ ментальными.

Вкачестве примера рассмотрим определение реологических параметров для плоских элементов сдвига с привулканизованными металлическими пластинами. Упругий элемент имел размер

31

50 X 100 X 200 мм и изготовливался из наиболее распростра­ ненных марок амортизационных резин.

Равновесный модуль сдвига Gm определялся по кривой релак­

Для исследования деталей при динамическом режиме исполь­ зовалась экспериментальная установка, схема которой показана на рис. 23. Установка состояла из регулируемого эксцентрикового привода 3, создающего одноосные перемещения, изменяющиеся во времени по синусоидальному закону, жесткой скобы 8 с при­ соединенными к ней резинометаллическими образцами 1, датчика перемещений 2, динамометрического устройства 9 и тензометриче­ ской регистрирующей аппаратуры. Электрические сигналы, про­

динамических петель гис­ терезиса, фиксируемых шлейфовым осциллографом 7.

Исследования проводились при постоянной температуре на­ грева резиновых деталей Т — 22 ± 2° С, для чего использовалась специальная термокамера 4.

Определение реологических параметров резиновых деталей происходило в следующем порядке. Предварительно с помощью измерительной аппаратуры регистрировались гистерезисные пет­ ли и амплитудные значения деформирующей силы Р при различ­ ных частотах нагружения от 10 до 220 рад/с, величине относи­ тельного сдвига у = 0,1 и отсутствии торцового поджатия рези­ новых элементов. Затем при обработке петель определялись их параметры: S — площадь петли, SQ— площадь треугольника, характеризующего полную энергию при идеальной упругости материала, и Р0 — амплитудное значение усилия в предположе­ нии идеальной упругости материала. При этом величины S0 и Р0 находились при максимально реализуемой на экспериментальной установке частоте нагружения со = 220 рад/с. Основанием этому служило то, что при частотах со > 100 рад/с значение деформиру­ ющей силы Р с ростом частоты увеличивалось незначительно. Поэтому с точностью, соизмеримой с точностью используемой аппаратуры, значения S0 и Р0, найденные при со = 220 рад/с, можно полагать присущими идеально упругому материалу.

32

Затем по найденным значениям Р (со) п формуле (2.9) определя­ лись величины динамического модуля G при конкретных значе­ ниях частоты нагружения. Технический коэффициент ф нахо­

для исследуемых плоских деталей сдвига из резин различных марок показаны на рис. 24. Полученные экспериментальным пу­ тем зависимости G (со) и ф (со) в дальнейшем использовались для определения реологических параметров а, р , X и t0 по изложенной методике.

&(ы)/С0 у>

Рис. 24. Зависимости механических параметров резины от частоты нагру­ жения для плоских элементов сдвига:

1 — резина 1346; 2 — резина 2959

Покажем на примере определение реологических характери­ стик для плоских элементов сдвига резины марки 2959, механиче­ ские характеристики которой при со = 20 рад/с получены экспе­ риментально и имели следующие значения: G (со) = 1,52 МН/м2,

ф = 0,44; = 0,74 МН/м2; G0 = 1,76 МН/м2.

Пользуясь выражениями (2.6)—(2.8), получаем значение пара­ метра X и реологических характеристик А (со) и В (со):

= 1 + а), находим а = —0,60, р = 1,11.

Используя реологические параметры, можно в дальнейшем найти значения А и В, а следовательно, и значения G и ф в широ­ ком диапазоне изменения частоты нагружения.

Полученные таким образом значения G (со) и т|) (со) для исполь­ зуемых деталей сравнивались с экспериментальными данными и, как видно из рис. 24, во всех случаях исследований наблюдалось

2. ВРЕМЕННЫЕ, ЧАСТОТНЫЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

Если к вязкоупругому материалу приложить постоянную нагрузку, то деформация его будет увеличиваться со скоростью, зависящей от типа исходной сме­

34

жаясь к равновесному значению. Такое явление обычно называют релаксацией. Типичная кривая релаксации для амортизацион­ ных резин показана на рис. 26. Как видно из рисунка, напряже­ ние со временем уменьшается, асимптотически приближаясь к равновесному. Для практических расчетов РТИ за условно­ равновесное состояние можно принять такое, которое соответст­ вует времени t*. Найденное при этом времени значение модуля Ео, также можно полагать условно-равновесным.

Частотные и температурные зависимости резины обычно рас­ сматривают параллельно в связи с эквивалентным воздействием температуры и частоты на ее механические свойства. Это явление известно как температурно-временная аналогия и широко ис­ пользуется в практике при расчетах конкретных систем.

Авторы работ [22, 26, 46, 47, 52, 59, 60, 44] провели ком­ плекс физико-механических испытаний по определению вязкоупругих характеристик деталей, изготовленных из наиболее распространенных в отечественной промышленности марок амор­ тизационных резин. Исследовались следующие резиновые детали: сплошные цилиндрические элементы диаметром 100 мм, высотой 100 и 50 мм (фактор формы Ф = 0,25 и 0,5 соответственно из резин марок 2959 и 1847); шарниры типа 100 X 159 из резины марки 2959 (размеры эластичного элемента: внутренний диаметр 95 мм, наружный диаметр 154 мм и высота 90 мм); плоские детали сдвига размером 50 х 100 х 200 мм из резин марок 2959, 1378, 15-5162, 310 и 1224.

Основные механические характеристики резин и величины модулей Е0 и Ет (или G0 и Gm) для цилиндрических деталей и шарниров приведены в табл. 2. Данные для элементов сдвига см. в табл. 1.

Т а б л и ц а 2

Механические характеристики