Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf

автоколебания. Опыт подтверждает, что в направлении дороги не­ устойчивости амплитуда вибраций достигает максимального зна­ чения.

Заметим, что только детальный анализ динамических сило­ вых полей позволяет установить существование такого мощного источника, приводящего к высокочастотным вибрациям при ре­ зании.

В рассмотренном выше примере 8 в области вершины резца образовалась неустойчивая структура динамических сил — седло. Опыт подтверждает, что, действительно, для выбранного режима обработки (t = 4 мм) процесс резания сопровождается интенсив­ ными вибрациями.

Рассмотрим теперь те же условия резания, за исключением глубины, которую примем t= 1,5 мм. На рис. 31 показано базовое силовое поле, построенное для этого случая. Как следует из ри­ сунка, динамические силы имеют принципиально иную структу­ ру— силовой узел. Это значит, что при любом случайном откло­ нении системы силы поля возвращают систему в положение рав­

устойчивый режим работы связан с иной структурой силовых по­ лей— седло и фокус. Является ли такая связь структуры силового поля с устойчивостью упругой системы станка в процессе резания случайной? Эта связь может быть обнаружена уже при качествен­ ном анализе силовых полей. Действительно, только в том случае, если на систему действует силовое поле, структура которого си­ ловой узел, все силовые линии проходят через положение равно­ весия. Это значит, что в непосредственной близости от положения равновесия момент динамических сил равен нулю, а момент коли­ чества движения остается величиной постоянной. С учетом диссипативных сил такая система обеспечивает асимптотическую устойчивость. Следовательно, система, случайно выведенная из со­ стояния равновесия, возвращается в положение равновесия дина­ мическими силами поля. Таким образом, механизм устойчивости заложен в самой структуре базового силового поля типа сходяще­ гося силового узла.

В двух других случаях, когда базовое силовое поле в окрест­ ности вершины резца образует фокус (силовой вихрь) или седло, динамические силы уже не проходят через положение равновесия. Следовательно, момент этих сил не равен нулю, а кинетический момент системы растет со временем, т. е. система стремится уда­ литься от положения равновесия. При этом диссипативные силы лишь ограничивают амплитуду автоколебаний, оставляя систему неустойчивой.

Из приведенных примеров следует, что для характеристики устойчивости процесса резания необходимо опираться не на осо-

7J

Рис. 31. Схемы: устойчивая структура поля динами­ ческих сил — силовой узел; процесс резания проте­ кает устойчиво (а); модель, характеризующая устой­ чивую структуру силового поля (б)

Ценности локальных значений сил резания, а исходить из анализа •совокупности динамических сил в окрестности вершины резца, т. е. структуры поля динамических сил.

5. О Ц Е Н К А Э Ф Ф Е К Т И В Н О С Т И СТРУКТУРНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

Анализ динамических силовых полей позволяет сравнить эф­ фект структурной неустойчивости с действием центробежных сил инерции неуравновешенной вращающейся заготовки. Так, при

72

образовании неустойчивой структуры тиаа седла в направлении дороги неустойчивости возникают динамические силы, точно на­ правленные от положения равновесия к периферии. В примере 8 при углублении вершины резца в металл заготовки на 0,1 мм в на­ правлении дороги неустойчивости динамические силы достигали 46,2 кГ. Такие силы развивает вибратор весом 5 кГ с эксцентри­ ситетом 3,4 см, совершающий 500 обIмин. Очевидно, что установка такого вибратора на резце совершенно недопустима.

При образовании структуры типа фокуса в области вершины резца возникают динамические силы, равные + 130 кГ при ампли­ туде вибрации 0..2 мм (см. рис. 27). Расчеты показали, что в этом случае структурная неустойчивость эквивалентна по значению воз­ мущающих .сил силам инерции, которые возникают при вращении заготовки весол1 20 кГ с числом оборотов 400 в минуту, если эксцентриситет заготовки составляет 3,5 см. Это значит, что струк­ турная неустойчивость по своей эффективности эквивалентна мощ­ ной раскачке системы станка центробежными силами инерции, ког­ да эксцентриситет заготовки достигает очень большой величины — в десятки раз превосходящей допустимые нормы. При этом надо также учесть, что частота центробежных сил инерции равна угло­ вой скороега вращения заготовки, в то время как частота возму­ щений от структурной неустойчивости близка к собственной часто­

Это сравнение показывает, что для раскачки жесткой и инер­ ционной системы станка нужны действительно мощные источники возмущающих сил, которые заложены, как это следует из анализа,

всамой структуре динамического поля.

6.ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ

Динамические силы, возникающие при резании металлов, в об­ щем случае могут быть определены по зависимости (48). С уче­ том выражений (46) найдем модуль динамических сил

оси детали в мм, Сц — коэффициенты, зависящие от жесткости си­ стемы станка и режима резания (47).

Зависимость (55) позволяет определить численные значения динамических сил как в случае неустойчивого процесса резания, когда режим обработки нарушается вибрациями, так и в случае спокойного, безвибрациониого режима работы.

Кроме того, зависимость (55) позволяет определить динамиче­ ские силы в случае искусственно создаваемых колебаний инстру-

73

указывает, что динамические силы меняют свое направление на противоположное с частотой колебаний вершины инструмента.

Таким образом, к рабочей части инструмента, кроме силы ре­ зания Ро, в режиме вибраций приложена также динамическая сила ± F, которая за один цикл движения вершины резца по замк­ нутой траектории изменяется по модулю и направлению с основ­ ной частотой системы.

Следовательно, равнодействующая сила Q, испытываемая ре­ жущей частью инструмента, может быть представлена как векторпая сумма силы резания Ро и динамической составляющей + F

Q = P0±F.

Существенно подчеркнуть, что в связи с изменением динамиче­ ской силы F по модулю и направлению, равнодействующая сила Q является циклической, и, следовательно, рабочая часть инстру­ мента испытывает циклические напряжения, изменяющиеся с вы­ сокой частотой, близкой к основной частоте упругой системы ре­ зец— суппорт.

В первом приближении, принимая гармонический закон дви­ жения вершины резца по эллипсу перемещении, проекции равно­ действующей силы Q на координатные оси запишутся

Qj = P v + f,cos (fer + cp,) ,

(55.1)

0.2 = Pz + P2 sin (/гт + с(2) ,

где Ру, Р2 — проекции силы резания, определяемые для заданного режима работы; F\, F2— амплитудные значения динамической си­ лы, рассчитываемые по формулам (46); /г — основная частота си­ стемы; фь ф2 — сдвиг фаз; т — время.

Для расчета динамических сил в режиме автоколебаний обыч­ но легко экспериментально определить амплитуду вибрационных волн на поверхности резания (А мм), в то время как траектория полного перемещения вершины резца неизвестна. В этом случае может быть выполнен приближенный расчет динамических сил.

74

Д ля этой цели достаточно принять, что упругое перемещение вер­ шины резца в радиальном направлении равно амплитуде вибра­

Такие силы, сверх силы резания, испытывает станок и, в первую •очередь, рабочая часть режущего инструмента при вибрационном режиме работы.

В установившемся режиме работы для определения динами­ ческих сил можно воспользоваться значениями неровностей на по­ верхности резания, которые образуются в период интенсивного по­ явления и срыва нароста. При скорости резания 15—20 м/миц при обработке углеродистых сталей высота нароста достигает 400— 450 мкм [19]. По мере увеличения скорости резания интенсивность наростообразования снижается и при скорости резания V > 60— 70 м/мин нарост исчезает, переходя в застойную зону. Как извест­ но [66], нарост периодически возникает и срывается, причем это явление повторяется несколько тысяч раз в минуту. В результате наростообразования изменяется передний угол режущего инстру­ мента и соответственно сила резания оказывается переменной. Все эти факторы приводят к упругой деформации системы стан­ ка, в результате чего возникают восстанавливающие силы — силы упругости. Равнодействующая приращений силы резания и силы упругости — динамическая сила F может быть определена, если будет известно относительное упругое смещение вершины резца. Для оценки упругого смещения вершины резца в результате наро­ стообразования будем исходить из фактического значения высоты неровностей на обработанной поверхности. Известно [55], что пре­ вышение фактической высоты неровностей Rz по сравнению с гео­ метрической Rz* (т. е. высотой гребешков, рассчитанной по значе­ ниям подачи, главного угла в плане и радиуса при вершине резца) связано с рядсм явлений: периодическим срывом нароста, упругим восстановлением поверхностного слоя,- пластическим течением ме­ талла в направлении вершины остаточного гребешка, разрушением адгезионных мостиков между поверхностью резания и задней по­ верхностью инструмента и т. д.

Вместе с тем, как отмечается в книге «Развитие науки о реза­ нии металлов» [55]: «Наиболее сильное отклонение фактических ве­ личин Rz от расчетных связано с образованием нароста на перед­ ней поверхности инструмента. При образовании нароста высота неровностей значительно возрастает, особенно при неустойчивом состоянии нароста». Если опираться на это положение, то в режи­ ме интенсивного наростообразования можно принять в первом прн-

75