Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 100
Скачиваний: 0
резания (г) — параметр, от которого зависят коэффициенты С,-} (47), входящие в неравенства структурного критерия устойчивости (79).
Жесткость резания, согласно зависимости (38), определяется как отношение силы резания к толщине срезаемого слоя в ради альном направлении. В этой зависимости учитываются лишь две составляющие силы резания (Р и Ру), лежащие в плоскости наи меньшей жесткости. Для станков токарной группы такой плос костью, как правило, является плоскость, перпендикулярная ли
нии центров. Поэтому составляющая |
Рк не входит в зависи |
||
мость (38). |
|
|
|
Отношение жесткости резания г к глубине резания t |
|||
г , - |
— |
• |
<»7) |
определим как удельную |
жесткость |
резания. Размерность г{ |
|
кГ/мм2. Для вычисления rt достаточно рассчитать жесткость реза ния для глубины t = 1 мм.
r t = |
V |
р 2 |
I р 2 |
(98) |
' |
Z + |
У |
||
|
|
5 • tgcp |
|
|
В зависимости (98) Pz |
и Ру |
определяются |
для t — 1 мм. Ко |
|
эффициент rt удобно использовать при расчете предельной глубины резания, допустимой с точки зрения устойчивости процесса ре
зания.
Проследим за влиянием глубины резания на устойчивость про цесса резания в случае критической ориентации главных осей же сткости (90), когда нарушение третьего неравенства структурного критерия устойчивости (79) наиболее вероятно. Критическая жест кость резания в этом случае определяется зависимостью (91), из которой с учетом (97) может быть получено критическое значение глубины резания
* з * = |
С 2 - С , |
— |
1 |
(99) |
— |
. |
|||
(l |
+ sinccr) |
rt |
|
|
Значение rt определяется по формуле (98). Если глубина реза ния t < /3 *, то все неравенства структурного критерия устойчивости выполняются, и в области вершины резца образуется сходящийся силовой узел. Если же t> t3*, базовое силовое поле образует струк туру типа фокуса и процесс резания нарушается вибрациями. Дальнейшее увеличение глубины резания до второго критического значения жесткости резания (92) не изменяет типа структуры си-
лового поля. Однако при этом происходят изменения в поле сил, которые отражаются на его возбуждающей способности. Для рас чета эффективности неустойчивой структуры может быть использо ван логарифмический инкремент возбуждения /3 (96).
Пример 9. Рассчитать влияние глубины резания на вибро устойчивость для следующих условий работы. Станок токарно-вии-
торезиый модели |
1К62. Деталь: |
d — 50 мм, |
/ = |
700 |
мм. |
Парамет |
|||||||
ры |
жесткости упругой |
системы |
СПИД: |
С\ = 779 |
кГ/мм, |
С2 = |
|||||||
= |
1289 |
кПмм, |
р = р * = 1 4 8 ° . |
Режим |
резания: |
V = |
50 |
м/мин. |
|||||
s = |
0,3 |
мм/об. |
Геометрические |
параметры |
инструмента: ф — 45°, |
||||||||
? = |
10°, а = 8°. |
|
|
|
|
|
|
323 кГ/мм. |
|
|
|||
|
1. |
Удельная |
жесткость |
резания |
(98) /'t = |
|
|
||||||
|
2. |
Критическая глубина резания |
(99) |
/3* = |
0,83 |
мм. |
|
|
|||||
|
При условии |
/ < |
/3 * все неравенства |
структурного |
критерия |
||||||||
устойчивости (79) выполняются, |
и в области вершины резца |
обра |
|||||||||||
зуется |
сходящийся |
силовой |
узел |
(рис. |
37,я, |
участок |
/ = |
||||||
= |
0—0,83 мм). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как только глубина резания достигнет критического значения |
||||||||||||
•4*, |
устойчивая структура |
(силовой |
узел) |
сменяется |
неустойчивой |
||||||||
Рис. 37. Влияние глубины резания на струк туру поля динамических сил и инкремент возбуждения: а — при обработке нежесткой детали; б—при работе резцом с большим вылетом
104
типа фокуса. Характеристика неустойчивой структуры — инкре мент возбуждения /3 (96). По мере увеличения глубины резания инкремент растет и соответственно амплитуда колебаний увели
чивается. Опыты, |
проведенные |
для рассматриваемых условий об |
|
работки, показали, что при £ = 0 |
, 7 мм процесс резания оказывает |
||
ся устойчивым и не нарушается |
вибрациями. Увеличение глубины |
||
резания до 1—1,2 |
мм приводит |
к появлению значительных |
вибра |
ционных волн на поверхности резания. При этом глубина |
вибра |
||
ционной волны составляет 20—30 мкм (при обработке вала па участке 300—350 мм от заднего центра). По мере увеличения глу бины резания высота вибрационных волн резко возрастает и при / = 4 мм достигает 100 мкм.
Проследим теперь за влиянием глубины резания на логариф мический инкремент возбуждения колебаний в случае, когда оси жесткости упругой системы станка занимают критическое положе ние 62* ',(82). при котором нарушение второго неравенства струк турного критерия устойчивости (79) наиболее вероятно. Критиче
ская жесткость резания в этом случае определится |
зависимостью |
||||
(83). С учетом rt |
',(97) найдем 1фнтическое |
значение |
глубины ре |
||
зания |
|
|
|
|
|
/ * — |
С]С2 |
|
|
П0П1 |
|
h |
— |
|
|
|
|
|
. C 2 c o s 2 p 2 * — C i s l n 2 p 5 * |
r t |
|
||
Если |
глубина |
резания t < |
то все неравенства |
структурного |
|
критерия |
устойчивости выполняются, и в области вершины резца |
||||
образуется устойчивая структура динамических сил — сходящийся силовой узел. Если же глубина резания больше критического зна чения, базовое поле образует неустойчивую структуру типа седла, когда возникает дорога неустойчивости. Эффективность неустойчи вой структуры в этом случае может быть оценена логарифмиче
ским инкрементом возбуждения 72 (86). |
|
|
резания |
на |
внбро- |
||||||||||
Пример |
10. |
Определить |
влияние |
глубины |
|||||||||||
устопчивость. |
Режим резания: |
V = |
100 м/мин, |
s = 0,3 |
мм/об, |
||||||||||
1=1—5 |
мм. |
Геометрические |
параметры |
инструмента: |
ср — 45°, |
||||||||||
-у = 10°, а = |
.8°. |
Жесткость |
системы |
СПИД: |
С, = 202 |
кГ/мм, |
|||||||||
•С2 = 1474 кГ/мм„ станок |
1К62. вылет резца 100 мм. |
|
|
|
|||||||||||
1. Для рассматриваемого случая работы резцом с большим |
|||||||||||||||
вылетом |
принимаем |
(так же как в примере, рассмотренном |
в § 1, |
||||||||||||
и. 3, гл. IV1) а |
=-83°. Критическое значение |
ориентации главных |
|||||||||||||
осей жесткости (82) |32* = |
48°30'. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2. Определяем |
удельную |
жесткость |
резания |
(97) |
rt |
= |
|||||||||
=323 |
кГ/мм2. |
|
глубина резания (100) t2* = |
1,73 мм. |
|
|
|||||||||
3. Критическая |
|
по |
|||||||||||||
4. Логарифмический |
инкремент |
возбуждения |
рассчитан |
||||||||||||
формуле |
(86). На рис. 37,6 представлен |
результат |
расчета |
устой |
|||||||||||
чивости |
процесса |
резания |
в зависимости |
от глубины. |
|
|
|
||||||||
На |
участке £ = |
0—1,73 мм процесс резания протекает устой |
||||
чиво, что обусловлено устойчивой структурой |
базового |
силового |
||||
поля (силовой узел). Начиная |
с критического |
значения |
глубины |
|||
резания |
(/2 *=1,73) |
происходит |
качественное |
изменение |
струк |
|
туры поля динамических сил. Устойчивая |
структура (силовой узел) |
|||||
при этом сменяется |
неустойчивой |
—• типа |
седла. По мере |
увеличе |
||
ния глубины резания инкремент возбуждения растет. Опыты, про веденные для рассматриваемых условий обработки, показали, что устойчивый режим резания сохраняется в пределах / = 0—1.5 лш.
При |
t = 2 мм возникают высокочастотные автоколебания, |
ампли |
|
туда |
которых возрастает с увеличением глубины резания. |
|
|
|
З а п а с с т р у к т у р н о й |
у с т о й ч и в о с т и |
|
|
Если поле динамических |
сил образует неустойчивую |
структу |
ру, то возбуждающий эффект такой структуры может быть оценен показателем возбуждения (табл. I) или логарифмическим инкре ментом / (86), (96).
В случае, когда поле динамических сил образует устойчивую структуру 1 = 0, необходима также ее характеристика для опре деления внброустойчивости или запаса структурной устойчивости процесса резания. В качестве такого критерия может быть при нято отношение запаса глубины резания к критическому значению глубины, при котором происходит переход от устойчивой структу ры к неустойчивой.
Если для данного режима резания критическая глубина реза ния составляет i*, в то же время обработка ведется с глубиной t, меньшей критической, то запас глубины резания по виброустончивостп At = t* — t. Соответственно запас структурной устойчи вости Я будет
|
|
Н= |
I* — / |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
Так, для примера 10 критическая глубина резания |
составляет |
|||
/* = |
1,73 |
мм. Если при этом |
обработка ведется |
с |
глубиной |
/ = |
1 мм, запас структурной устойчивости составляет |
Н = 0,42. |
|||
|
Опыт |
показывает, если запас структурной устойчивости не |
|||
большой (/7<0,2), вибрации могут возникнуть при незначитель ных возмушающих силах, например при обработке по следу. С дру гой стороны, при достаточном запасе устойчивости ( # > 0 . 5 ) , вибрации не возбуждаются даже при работе по вибрационному следу с глубиной вибрационной волны на обрабатываемой поверх ности /г = 80—120 мкя.
106
§ 3. В Л И Я Н И Е Г Л А В Н О Г О У Г Л А В П Л А Н Е Р Е З Ц А
Н А В И Б Р О У С Т О Й Ч И В О С Т Ь
Известно, что с уменьшением главного угла в плане устойчи вость процесса резания снижается. Это явление легко понять, если учесть, что угол в плане существенно влияет на толщину и ширину срезаемого слоя и, следовательно, на жесткость резания. Из рис. 23
следует, что при заданном режиме обработки |
(при постоянной |
глу |
бине резания и подаче) уменьшение угла в плане с 45° до 20° |
при |
|
водит к уменьшению параметра аг — толщины |
срезаемого слоя в |
|
радиальном направлении. Поэтому коэффициент жесткости реза
ния г, равный отношению силы резания Ро = |
] / Pz2 + Ру2 к па |
раметру аг возрастает. Если принять, что сила |
резания в опреде |
ленном диапазоне изменения главного угла в плане остается вели
чиной постоянной, то коэффициент жесткости резания |
оказывается |
|||||||||||||||||
обратно |
пропорциональным |
тангенсу |
главного |
угла |
в |
плане |
||||||||||||
(38), т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
= |
tgcpi |
. |
|
|
|
|
(101) |
||
|
|
|
|
|
|
|
r\ |
|
ь |
Т |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tgcp |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Так, |
например, |
если |
главный |
угол в |
плане |
|
уменьшается с |
||||||||||
ср = |
45° до tpi = |
20е, то коэффициент |
жесткости резания |
возрастает |
||||||||||||||
в 2,747 раза, а |
значит, |
устойчивость процесса резания снижается. |
||||||||||||||||
|
Приравнивая |
критическое |
значение |
жесткости |
|
резания |
(91) |
|||||||||||
действительному значению (38), найдем, полагая |
в |
зависимости |
||||||||||||||||
(101) ср = |
45°; r = |
|
rtt, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
tg<p* = |
- i L - f , |
|
|
|
|
|
(102) |
|||||
где |
ср* — минимальное |
значение |
главного угла в |
плане, |
при кото |
|||||||||||||
ром процесс резания |
остается устойчивым, rt — удельная |
жесткость |
||||||||||||||||
резания, |
определенная для заданного режима работы |
(ср = |
45°). |
|||||||||||||||
|
Пример 11. Рассчитать |
влияние |
главного утла |
в |
плане |
на |
виб |
|||||||||||
роустойчивость для следующих условий работы: |
С, = |
779 |
кГ/мм, |
|||||||||||||||
С2 |
= 1289 |
кГ/мм, |
р = р* = |
148°. Режим |
резания: s = |
0,3 |
мм/об, |
t — |
||||||||||
= |
2 мм, v = 50 м/мин, |
ат = 64°. |
|
|
|
|
кГ/мм2. |
|
|
|||||||||
|
1. Удельная жесткость |
резания |
(98) |
rt |
= 323 |
|
|
|||||||||||
|
2. Критическая |
жесткость |
резания |
(91) |
г3 * = |
269 |
кГ/мм. |
68°. |
||||||||||
|
3. Критическое значение главного угла |
в плане |
(102) ср* = |
|||||||||||||||
|
На рис. 38, а |
показано |
влияние |
главного угла |
в плане |
на |
виб |
|||||||||||
роустойчивость процесса резания. Как следует из графика, устой
чивая структура базового поля обеспечивается при угле |
в плане |
90° ^ ср ^ 68°. В этом диапазоне соответственно процесс |
резания |
|
!С7 |