Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf

сохраняется устойчивым п инкремент возбуждения автоколебаний равен нулю. Уменьшение угла в плане ниже критического значе­ ния (ср* = 68°) приводит к возникновению неустойчивой структуры типа фокуса. Причем чем меньше главный угол в плане, тем боль­ ше инкремент возбуждения, т. е. возбуждающая эффективность си­ лового поля возрастает. Логарифмический инкремента? возбуждения автоколебаний рассчитан по формуле (96).

о)

5)

Рис. 38. Влияние главного угла в плане на струк­ туру поля динамических сил п инкремент воз­ буждения:

а — при обработке детали в патроне и заднем центре;

б — при работе резцом с большим вылетом (/ = 100 мм)

Рассмотрим теперь влияние главного угла в плане на виброустойчпвость в случае нарушения второго неравенства структурно­ го критерия устойчивости (79). Критическое значение главного угла в плане определяется также по формуле (102), однако г* рас­ читывается по зависимости (83) в случае, если оси жесткости име­ ют критическую ориентацию |32* (82). По мере уменьшения глав­ ного угла в плане жесткость резания растет и виброустойчивость понижается.

108

Пример 12. Рассчитать влияние главного угла в плане на виброустойчнвостъ для следующих условий работы. Станок модели

да структура динамических сил образует узел и область неустой­ чивости, связанная со структурой базового поля типа седла. Лога­ рифмический инкремент автоколебаний рассчитан по формуле (86).

§ 4. В Л И Я Н И Е О Р И Е Н Т А Ц И И Г Л А В Н Ы Х О С Е Й

Ж Е С Т К О С Т И У П Р У Г О Й С И С Т Е М Ы С Т А Н К А Н А В И Б Р О У С Т О Й Ч И В О С Т Ь

Существенное, а в некоторых случаях определяющее влияние ориентации главных осей жесткости на виброустойчивость процес­ са резания было отмечено многими исследователями [26], [74], [28]. Так, А. И. Каширин в одной из своих работ [22] указывал, что рас­ положение осей жесткости играет первостепенную роль при воз­ буждении вибраций.

Анализ структурного критерия устойчивости показывает, что, действительно, нарушение второго и третьего неравенств может произойти лишь в определенном секторе расположения главных осей жесткости. Второе неравенство может быть нарушено в сек­

части. Центральный угол сектора возможной неустойчивости, от­ меченный на рисунке дугой, зависит от соотношения жесткостей по главным осям (С2/С.1) и угла %, определяющего направление силы резания. Если главные оси жесткости лежат в секторе возможной неустойчивости, это еще не значит, что второе неравенство струк­ турного критерия устойчивости нарушено. Неравенство L 2 нару­

100

Откуда следует, что г2 * зависит от направления силы резания

(угла а г ) .

На рис. 39, а представлена полярная диаграмма области устой­ чивости процесса резания в зависимости от ориентации оси мини­

110

растеризующая область нарушения третьего неравенства струк­ турного критерия устойчивости, построенная- для условий: С, = = 200 кГ/мм, Со = 1470 кГ/мм,. ат = 83°. Впервые" аналогичная диаграмма устойчивости процесса резания по неравенству типа Lz. (79) была построена И. Тлустым [62]. Полярные диаграммы устой­ чивости позволяют наглядно проследить за влиянием ориентации осей жесткости упругой системы стайка на виброустойчивость.

Рассмотрим теперь взаимную ориентацию: критических поло­ жений главных осей жесткости в случае нарушения второго р2 : | : (82) и третьего Рз* (90) неравенств критерия устойчивости. Най­ дем разность углов

Это значит, что два критических положения осп минимальной жесткости ориентированы под углом 90°. На рис. 40, а представле­ на объединенная полярная диаграмма устойчивости по второму и третьему неравенствам структурного критерия устойчивости.

Совместная полярная диаграмма позволяет видеть, что выбор' ориентации главных осей жесткости может обеспечить существен­ ное повышение впброустоичивости. Вместе с тем необходимо учи­ тывать, что оси жесткости упругой системы станка в процессе ра­ боты не остаются стабильными по направлению. В ряде случаев,, например, в средней части нежесткого вала, обрабатываемого в патроне и заднем центре, оси жесткости вращаются и проходят оба критических положения. Такая же картина наблюдается при обработке детали, установленной консолыю в трехкулачковом пат­ роне станка. Даже при обработке достаточно жесткой детали осн. жесткости упругой системы перемещаются в довольно широком секторе. Это значит, что практически нет такой предварительной ориентации главных осей жесткости, которая, исключила бы пол­

В этом случае г2 * = 1707,3 и г3 * = 40,4. Это значит, что нарушение второго неравенства даже при критическом расположении главных осей жесткости (р2 *) наступит значительно позже и предваритель­ ная ориентация осей жесткости в направлении pV: является пред­ почтительной. Именно поэтому расточная оправка с осями жест­ кости, ориентированными под углами р2 *, показала виброустойчнвость значительно более высокую по сравнению' с первой конструк­ цией, когда оси жесткости были выбраны в направлении р3 * [28].

112

Рис. 40. Объединенная диаграмма устойчивости В'

зависимости от ориентации главных осей жестко ­

Таким образом, при решении вопроса о рациональном конст­ руировании и выборе направления осей жесткости, необходимо учи*- тывать соотношение жесткостей по главным: осям. Если разностьжесткостеп невелика, наиболее предпочтительное направление со­ ставляет 60—70° с критическим значением В3* (90). Такой выборследует из рассмотрения диаграммы (рис. 40,6). На границе сек­ тора нарушения второго неравенства критическое значение жест-

кости резания существенно выше, и это позволяет рассчитывать па

резания, обычно связывается с низкой жесткостью станка или от­ дельных его узлов. Действительно для станков с пониженной жест­ костью предельная глубина резания, характеризующая виброустой­ чивость, снижается в несколько раз. Однако попытки установить прямую связь между жесткостью и виброустойчнвостыо встречают значительные трудности. Дело в том, что упругая система станок — деталь — инструмент является сложной, обладающей несколькими степенями свободы. Выделить какой-либо единый критерий жест­ кости, например жесткость в радиальном направлении, для оценки

базового силового поля к неустойчивой. Нарушение второго нера­

резания может быть рассчитана по уравнению (100). Эта зависи­ мость справедлива лишь в том случае, если главные оси жесткости упругой системы станка ориентированы в направлении pyi: (82), которое является критическим для второго неравенства. Из урав­

рассматриваемые условия резания соответствуют работе резцом с •большим вылетом (/ = 100 мм). Как следует из графика, увеличе­ ние минимальной жесткости приводит к интенсивному повышению тзиброустойчивости. Если действительная глубина резания J мень­ ше критического значения, структурный критерий выполняется и «образуется устойчивая структура динамических сил — сходящийся силовой узел. Если же глубина резания превышает критическое значение (t>t*), происходит качественное изменение структуры этоля динамических сил. От сходящегося узла, без каких-либо пе­ реходных этапов, структура скачкообразно становится принципи­ ально другой — типа седла (заштрихованная зона).

114