Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf

к толщине срезаемого слоя металла, измеренной в радиальном паправлении ат = s tgcp (рис. 23),

Теперь можно определить силу резания при отклонении вер­ шины резца из положения установившегося режима работы. Из

Рис. 23. Схема к определению толщины сре­ заемого слоя в радиальном направлении

(«О

уравнения (37) следует, что в точке М\ (рис. 22) сила резапня бу­ дет больше Л)- Поскольку координата для этой точки имеет отри­

зец выходит из заготовки и толщина срезаемого слоя уменьшает­

как она не влияет на расчет устойчивости. В этом случае харак­

50

где Р — представляет собой приращение силы резания, возникно­ вение которой связано с изменением сечения срезаемого слоя при колебаниях инструмента или детали.

Если рассмотреть ряд положений вершины резца в окрестно­ сти установившегося режима и отмечать приращения силы реза­ ния в каждой точке, то получим ноле приращений силы резания.

ния представляет собой семейство параллельных прямых, направ­ ленных под углом а,, к оси Ох{ (см. рис. 22).

Найдем теперь геометрическое место точек, для которых при­ ращения силы резания остаются постоянными по модулю, т. е. най­ дем линии численно равных значений приращений сил резания. Модуль приращения силы резания может быть выражен через его проекции на оси координат

нительных сил резания, что при малых отклонениях может быть лринято без большой погрешности для расчета.

(по сравнению с установившимся режимом работы) сила резания

нально изменению площади срезаемого слоя и не включает в себя зависимость силы резания от производной по смещению хл или другим параметрам. Как будет показано ниже, для выяснения ме­ ханизма возбуждения автоколебаний и расчета устойчивости про­ цесса резания такая характеристика сил резания оказывается вполне достаточной.

Поле силы резания, определяемое уравнениями (42) и (43), позволяет указать направление силы, а также модуль силы реза­ ния при любых отклонениях вершины резца из положения равио-

.52

весия. При этом в любой момент времени реализуется только од» но значение силы резания, а именно то значение, которому соот­ ветствует фактическое положение вершины резца.

Если резец по отношению к линии центров остается в поло, женин равновесия, то никакого «приращения» силы резания воз-, никнуть не может, и па резец действует лишь среднее значение силы резания Ро, которое определяется режимами резания, свой­ ствами обрабатываемого материала и т. д. Если, же резец совер­ шает колебания около положения равновесия, то, для' любого от-, клоненного положения резца можно указать, основываясь на си-,

Таким образом, при любом движении резца около положения равновесия силы поля реализуются не одновременно. Поле указы­ вает на локальные, местные значения сил резания в любом откло­ ненном положении резца и фактически иа резец действует лишь, одна сила, значение которой определяется положением вершины, резца в поле силы резания.

§ 3. П О Л Е Д И Н А М И Ч Е С К И Х СИЛ ( Б А З О В О Е ПОЛЕ)

1. О Б Р А З О В А Н И Е ДИНАМИЧЕСКИ*'еЙ-П

Режущая часть инструмента в процессе работы находится в; равновесии под действием дву-х'групп распределенных нагрузок — сил резания и сил упругости. Силы резания возникают в резуль­ тате механизма стружкообразования. Эти силы приложены к ра-. бочим поверхностям резца. Равнодействующая сил резания Р0 в. установившемся режиме работы показана иа рис. 24.

Силы упругости (восстанавливающие силы) возникают как. противодействие силам резания. Эти силы передаются также на режущую часть инструмента. Если процесс резания протекает устойчиво, то равнодействующая сил резания Р0 уравновешивается; равнодействующей сил упругости Т0. При отклонении резца из со­

ускорение системы после начального отклонения и является силой динамической. Сила F является динамической, так как по мере перемещения вершины резца около положения равновесия эта си­ ла непрерывно меняется по модулю и направлению.

Докажем, что действительно при любом упругом отклонении, вершины резца из состояния установившегося режима работы рав-

53.-