Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

которые соответствуют максимальному и минимальному значениям постоянной времени современных промышлен­

здесь переменной является только у.

Зависимости у(М) дают возможность определить критические соотношения параметров у, М, соответст­ вующие периодическому режиму. При этом по значению М при заданной величине люфта 26 может быть опреде­ лено г/і, характеризующее амплитуду автоколебаний (см. рис. 2-11). Из кривых рис. 2-12 следует, что одному зна­

методом, аналогичным использованному при выводе вы­ ражения (2-43). Однако получающаяся при этом зависи-

71

мостъ z 2 = f ( z [) из-за наличия функции арктангенса тре­ бует при построении трудоемких вычислении. Так как зависимость z 2—f ( z i ) нужна лишь для нахождения обла­ стей устойчивости автоколебаний, определяемых кривы­ ми рис. 2-12, ограничимся построением ее лишь для ха­ рактерных частных значений у. Рассмотрим случаи у= = 0,0707 и у = 0,112, позволяющие оценить устойчивость автоколебаний при у<0,08 и у>0,08. Примем для опре­ деленности т= 0,5 с и 25= 1. Путем построения фазовых

вующие устойчивым и неустойчивым предельным цик­ лам. Поскольку точки 1 и 3 соответствуют неустойчивым

у(М) следует, что при у>0,16, любых величинах люфта и любых начальных условиях существование периоди­ ческого режима невозможно. Если учесть, что согласно [Л. 30] в непрерывной системе с люфтом периодический режим возникает при у^0,29, то компенсация помех квантования с помощью схемы рис. 2-2,6 позволяет по сравнению с непрерывной системой расширить область устойчивости II, как следствие, улучшить качество пере­ ходного процесса.

Следует отметить, что введение в устройство компен­ сации помех квантования по уровню нелинейного прсоб-

72

разователя с характеристикой Q позволяет перейти от схемы рис. 2-10 к эквивалентной схеме рис. 2-4, для ко­ торой, как и для непрерывной, периодический режим возникает уже при угД0,29.

2-4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ВИБРАЦИОННОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ЦИФРОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Для уяснения принципа вибрационной линеариза­ ции нелинейной характеристики амплитудного квантова­ теля (рис. 2-14,а) рассмотрим процесс квантования сум­ мы двух сигналов, из которых один является полезным медленно изменяющимся сигналом АД/), а второй — вы-

сокочастотным периодическим сигналом треугольной формы «(/) (рис. 2-14,6). Среднее значение и(і) равно ст/2, а его частота /„ достаточно велика для того, чтобы можно было считать X (/) постоянным в пределах одного периода Ти= 2лЦи- Представим u(t) в виде

при (k—1 )Tu/2^.t^.kTu/2 и k = 1, 2, 3 ...

73

где п= 0, ± 1, ± 2 ...

Подставляя выражения для А' п и в (2-48), получаем, что для нечетных значений /е = 2/п— 1, где т = 1 , 2, 3 неравенство (2-48) выполняется при условии

(// -(- 1)з = //з-|-з при )*,< /•< С.

Представим X*(t) в виде суммы постоянной состав­ ляющей Х:-:[ = па и переменной к>(/), принимающей зна­ чения, равные нулю, при i2< t < t 1 и ст— при Л < /< /2:

Переменная составляющая w(l) представляет собой последовательность импульсов прямоугольной формы, ширина которых т на рассматриваемом интервале вре­ мени равна:

Согласно (2-54) сооставляющую w(t) можно опреде­ лить как широтио-модулировапный импульсный сигнал

74

разности А—А:,:( пли на основании (2-9) как широтномодулированный корректирующий сигнал Мк. Таким об­ разом, вибрационная линеаризация многоступенчатой релейной характеристики квантователя эквивалентна компенсации помех 'квантования по уровню с помощью широтно-импульсного корректирующего сигнала NK. Дей­ ствительно, среднее значение М[Х*\ сигнала А'* за пери­ од Ти может быть определено из вырыжения

Тем самым среднее значение А* равно А, что соот­ ветствует полной компенсации помехи квантования. От­

тически не пропускает гармонических колебаний с ча­ стотой со« = 2 я /„ , то в качестве выходного сигнала кван­ тователя целесообразно рассматривать среднее значение Мі[А*], определяющее процессы в замкнутом электро­ приводе. Согласно (2 -55) схема рис. 2 -15 при этом может быть сведена к линейному звену с коэффициентом пере­ дачи, равным единице. При со0о < с о и это тем более спра­ ведливо, чем меньше Ти, т. е. чем точнее формула (2 -55) определяет М[А*].

Из сравнения схем рис. 2-15 и 1-14,а следует, что для случая относительно небольших значений Асо, соответст­

эквивалентно вибрационной линеаризации квантователя,

75