Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

Выделим регулярную ер и случайную ес составляющие El;у И УСЛОВИМСЯ ОЦСИКу ВеЛПЧИН Ер, Ес 'Производить по их максимальным значениям е(т)р, е(т)с- Тогда

определяет наибольшее значение разности между же.

ной зоне изменения координат объекта управления. Ана­ логично для случая вибрационной линеаризации имеем:

е£я)=тахКж)— (2-63)

Согласно (2-62) и (2-63) величина е''гп)зависит от функ­

ционального построения схем формирования NK(t), w(t), технических характеристик элементов, схемной реализа­ ции функциональных узлов и т. п. Современный уровень техники управления позволяет в худшем случае иметь

<"’< (0,05 4-0,1) а.

Случайную составляющую гку представим суммой со­ ставляющих Есі, связанной с наличием помех в измеряе­ мой производной регулируемой координаты у и я,.2, обу­ словленной собственными помехами Д П :

Из структурных схем рис. 1-9, 1-10 следует, что

Помехи в динамическом токе ід,ш и скорости to, опре­ деляющих согласно (2-65) значения производных регу­ лируемой координаты в электроприводах регулирования скорости и положения, обычно имеют низкочастотные регулярные и высокочастотные случайные составляю­ щие.

Выделим в низкочастотной части спектров '•д..і(0> ш(0 регулярные помехи соответственно a^smut и ö^sin.M

имеющие наибольшие амплитуды и оказывающие основное влияние на значение гС1. Тогда согласно алгоритмам фор­ мирования линеаризующих сигналов (2-10), (2-11) прибли­

женные выражения е*"0 для электроприводов регулирова­ ния скорости и положения будут иметь вид:

Значения еРі и еС 2 зависят от метода измерения про­

изводной у. Поэтому рассмотрим некоторые случаи их вычисления, соответствующие используемым в практике электропривода датчика іпроизводной. Измерение ідш,

для получения информации о ы целесообразно осуще­ ствлять методом ’моделирования якорной цепи двига­ теля.

Для этого метода характерны достаточно большие систематические ошибки (до 10%), связанные с измене­ нием якорного сопротивления в процессе эксплуатации, и малый уровень собственных помех [Л. 10].

Принимая в соответствии с этим е("‘) = 0,1а и sC2«=0, согласно (2-60) получаем:

Для измерения производной ш может быть также использовано дифференцирование сигнала датчика ско­ рости

U

лд.с*

Для этого метода измерения ю характерны небольшие систематические ошибки, но высокий уровень помех, за-

82

висящий от выбранного метода дифференцирования. Расчет величин погрешностей для двух вариантов схем дифференцирования приводится в гл. 7.

В позиционных электроприводах для определения производной регулируемой координаты могут быть использованы тахогенераторы и частотные датчики ско­ рости. Для тахогенераторов характерны малые значения систематических ошибок и заметный уровень регулярных помех [Л. 34].

Выделяя низкочастотную составляющую ft'sinrtf, ока­

приближенное значение. На основе (2-10), (2-11) и струк­ турной схемы рис. 1-10 е'"° = k ab[ka_c„.u. Принимая ері=

я; 0 и учитывая выражения для е*"0, получаем:

Для частотного датчика скорости уровень собствен­ ных помех мал, так что можно принять еС2~0 . Однако появляется составляющая ерь связанная с погрешностью квантования по уровню. При числе импульсов датчика иа один оборот выходного вала, равном п, величина ері в относительных единицах составляет 2л/яЙп. С учетом последнего получаем максимальное значение ошиб­ ки 8к]/І

ских способов линеаризации теряет смысл, потому что при этом не может быть обеспечена компенсация помех квантования. Так как необходимо обеспечить -хотя бы двукратный запас по точности вычисления NK(t), w(t), то уже при выполнении неравенства

будем считать применение технических способов линеа­ ризации нецелесообразным.

Пример 2-3. Определим возможность и эффективность примене­ ния технической линеаризации цифрового управляющего устройства летучей пилы. Для использованных тахогенераторов (ТГ) перемен­ ного тока ТТ180-1П Ад.с=1,27 в. с. рад-1 н наибольшие по влиянию оборотные пульсации составляют (0,15ч-0,2) % от текущего значения выходного сигнала. При номинальной частоте вращения 1 500 об/мин

выходное напряжение ТГ составляет 200 В. Рабочая частота вра­ щения двигателя 750 об/.мпп, передаточное отношение редуктора стола налы 16. При 512 импульсах, вырабатываемых импульсным датчиком ПДі за один оборот стола пилы, 0=0,0123 рад. Произве­

дем вычисление промежуточных величин.

Амплитуда пульсации в относительных единицах

Ь= (0,15-7-0,2) ІО-3 Лд.c,ros£0,2- ІО-2 • 8,3 • 0,5 = 8,3 • 10-'!.

Учитывая (1-13), находим:

ект> = H f = °>2(3 + 1.6-10-».

Определим минимальное значение а Нци, «при котором при,менепне технической линеаризации становится нецелесообразным. При­

1,6- іо-»

°мпп = —о'з--- 157 = 0,84-10-3 рад.

Таким образом, 0мпп<0= 1,23 • ІО-2 ,ра-д и применение линеари­ зации следует считать целесообразным. Линеаризация позволит устранить влияние помех квантования на динамические н энергети­ ческие характеристики электропривода и увеличить статическую точ­ ность в 14,6 -раз.

Из рассмотрения (2-67)—.(2-69) следует, что либо выбором метода аналогового измерения у, либо за счет использования цифровых методов измерения можно приближенно свести составляющую ошибки есг к нулю. Если при этом выполняется неравенство (2-70), то в си­ лу относительно небольшого значения ер это свидетель­ ствует о соизмеримых с уровнем помех квантования флюктуациях выходной регулируемой координаты. По­ следние при этом обусловлены помехами, действующими в объекте управления, источниками которых могут быть

84

аналоговые, датчики и регуляторы. Так как объекты циф­ рового управления, рассмотренные в § 1-3, обладают сильными фильтрующими свойствами, то соизмеримые с а флюктуации регулируемой координаты говорят о том, что значения суммарной помехи объекта управления, ко­ торую обозначим как R (/),,превышают а.

Случайная составляющая выходной регулируемой координаты определяет случайный характер помехи квантов.ания N(t), находящейся в корреляционной связи,

Рис. 2-18. Расчетная структурная схема электропривода при вы­ соком уровне помех аналоговых датчиков.

R(t) и N(t), т. е. помех цифровых и аналоговых элемен­ тов исходной системы, изображенной на рис. 2-1,а.

Таким образом, невозможность применения техничес­ кой линеаризации по существу означает, что возможна линеаризация* близкая к статистической, и переход к эквивалентной схеме рис. 2-18. Переход к эквивалент­ ной схеме рис. 2-18 при выполнении неравенства (2-70) может быть связан не только с высоким уровнем поме­ хи R(t), но и с малым значением а, по сравнению с ко­ торым влияние помех аналоговых элементов становится заметным. Возможность этого обусловлена растущей точ­ ностью цифровых и аналоговых датчиков. В этом случае уровень помехи s(t) незначителен и его влияние на ди­ намические и энергетические свойства электропривода мало; поэтому, учитывая трудность определения s(t), по­

85