Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

2х + 47”

152

соответствующие (4-47) и (4-65), характеризуют так называемые идеальные фильтры (фильтры Боттерворса) четвертого и второго порядков [Л. 40]. Тогда, как следует из анализа (4-47), (4-65), Н(р)

выбирается так, чтобы передаточные функции .разомкнутой опти­ мальной системы .имели в начале координат полюс второго порядка

(4-75)

Целесообразно в связи с этим дополнить анализируемые по схе­ ме рис. 4-5 структуры (4-47) и (4-65) «промежуточной» по отно­ шению к ним, для которой J (р) является идеальным фильтром

третьего порядка:

цифровом регуляторе .положения и цифро-аналоговом, вырабатываю­ щем в цифровой форме интегральную составляющую закона регули­ рования.

Пользуясь табл. 4-1, по допустимому влиянию квантования по времени нетрудно выбрать значение Т .или осуществить проверку

корректности выполненного расчета. Так, для рассмотренных выше примеров 4-1 и 4-2 значения т, обеспечивающие ограничение средних значений флюктуаций на допустимом уровне, составляют 0,444 и 0,095 с. Из табл. 4-1 допустимые значения периода квантования по времени при этом равны: 7'доп1 = 0,55 • 0,144=0,08 с и 7'ДОп2= 0,55Х

Х0,095= 0,052 с. В то же время для основных типов цифровых дат­

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ КООРДИНАТ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

5-1. СВЯЗЬ МЕЖДУ РАЗРЯДНОСТЬЮ ЭЛЕМЕНТОВ ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА СКОРОСТИ И ДОПУСТИМЫМ ЗНАЧЕНИЕМ ТОКА ЯКОРЯ ДВИГАТЕЛЯ

Синтез регулятора, как было отмечено в гл. 3 и 4, проводился из условия получения оптимального режима при работе электропри­ вода в линейной зоне изменений координат объекта управления, т. е. в зоне, где их значения меньше допустимых согласно і(1-14)— (1-17). Такой подход к синтезу основывается на том, что при принятые

154

ö настоящее время способах ограничения значений координат объек­ та управления, в частности при способе подчиненного регулирова­ ния, промышленные электроприводы при отработке сигналов, при­ водящих к выходу аіз линейной зоны, по быстродействию мало отли­ чаются от оптимальных по быстродействию систем. Таким образом, системы -подчиненного регулирования в режиме отработки таких сигналов можно считать близкими к оптимальным по быстродейст­

на оптимальную работу в линейной зоне.

Регулятор скорости, на-пример, должен обеспечить в процессе управления ограничение лишь тока якоря двигателя. При способе подчиненного регулирования это может быть осуществлено за счет ограничения максимального значения выходного сигнала регулятора скорости посредством ограничения числа разрядов элементов ЦВУ. Для нахождения связи между числом разрядов элементов цифрово­ го регулятора скорости и допустимым значением тока якоря необ­ ходимо знать структуру регулятора скорости, определяемую синте­ зированными передаточными функциями lFp(p) или \V*p(z) и при­

нятым методом -программирования вычислений.

В большинстве случаев [Л. 10, 11, 4, 5] закон регулирования скорости включает в себя не более трех составляющих: пропорцио­ нальную, дифференциальную и интегральную. Поэтому рассмотрение задачи ограничения тока якоря двигателя будем -вести при условии

где lF*s (z) н \V*u(z)— передаточные функции соответственно диф­

ференцирующего и интегрирующего устройств.

Следует -отметить, что излагаемый здесь подход к .решению рас­

сматриваемой задачи может быть использован и при более сложных, чем (5-1), выражениях для \Ѵр(р) и W*p(z), найденных в процессе

синтеза регулятора. В общем случае цифро-аналогового управления

программирования вычислений составляют из параллельно -включае­ мых блоков, программы работы которых определяются передаточны­ ми функциями lF*H;(z) (2-5). Если условно распространить терми­ нологию о методах программирования работы ЦВУ {Л. 2] на анало­ говые вычислительные устройства, то для последних преимуществен­ но используется прямое программирование, при котором -построение

аналогового регулятора осуществляется по передаточной функции

\Ѵл(р).

В этом случае используются те же принципы построения ЦВУ и аналогового регулятора, но выражение для lF%i(z) находится из (2-8), а передаточная функция аналогового регулятора \ѴЯ (р) — из эквивалентности его действия дискретному фильтру lF*a(2 ).

155

На рис. 5-1 представлены функциональные схемы регуляторов скорости при различных вариантах распределения функций между цифровым и аналоговым регуляторами. Схема рис. 5-1,а соответст­

вует случаю чисто цифрового управления при

№. (Р) =0; №•„(г) = 117*,.(2) + Ц7*д (2) + Сп,

необходимость в котором возникает при высоком уровне помех ана­ логовых датчиков скорости.

При меньшем уровне помех (см. § 3-5) регулятор строится на основе схемы рис. 5-1,6, для которой

№.(р) =с„; №*д(г) = Ц7*„(2) + №*«(«).

Наконец, при слабых помехах может быть использован регуля­ тор рис. 5-1,в, в котором

Га (р) =Сп + Гдр; Г*д(2) = Г*,, (2).

Случаю аналогового регулирования скорости, когда

Га'(р) =Сп + Тцр-\- 1/ГЦ; 117*д(г) =0,

соответствует схема рис. 5-1,г.

В схемах на рнс. 5-1 цифро-аналоговые преобразователи ЦАП-И, ЦАП-Д, ЦАП-П помимо преобразования в аналоговую форму про­

изводят запоминание аналогового сигнала на время одного периода прерывания преобразуемой цифровой величины и умножение его на постоянные коэффициенты. Выходной сигнал аналогового ПИД-ре-

чувствительности. Это позволяет получить характеристики электро­ привода, 'близкие к оптимальным по быстродействию, в режиме с предельным согласно (1-15) значением тока якоря. Для получе­ ния того же эффекта при цифровом управлении необходимо в схе­ мах рис. 5-1,а, б и в ограничить максимальные значения выходных сигналов сумматора С и интегратора ЦИ. Технически такое огра­

ничение выполняется с помощью аналоговых и цифровых блоков ограничения £ 0 ,. Уровень выходных сигналов ЦД и ЦП при этом

не ограничивается. Отметим, что возможно и иное, отличное от схем рис. 5-1,а и б построение ЦВУ. В частности, количество цифро-ана­ логовых преобразователей ЦАП может быть уменьшено за счет

предварительного суммирования в цифровой форме сигналов всех или каких-либо двух вычислительных блоков {Л. 4]. Однако при лю­ бом варианте функционального построения ЦВУ условие эквива­ лентности схем рис. 5-1 требует ограничения максимального значе­ ния числа ЦИ и сигнала С.

■Найдем связь между разрядностью цифровых блоков регулятора скорости и допустимым значением тока якоря. Под разрядностью блока 'будем понимать максимальное количество разрядов (двоич­ ных, двоично-десятичных, десятичных и т. п.) на его выходе. Если пренебречь перерегулированием тока якоря двигателя, которое со­ гласно і[Л. 10, 4і1] не превышает 5%, то максимальное значение вы­ ходного сигнала аналогового суммирующего устройства С в долевых

единицах определяется как

156