Файл: Бирзниекс, Л. В. Импульсные преобразователи постоянного тока.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 139

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

 

При * < •

0,25

Величина

Исходное выражение

 

 

1-Т»„

 

Общее

"Р" х<Т ш н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1Х'''7ЫНКС)

 

 

 

 

 

 

 

 

—

(1—Ya«) YalX

4 (1—Ya.|) Ya«X

4 (1 — Ya.|) Yd*

Д/,

 

Kl

 

 

X

( 2- 100)

4

U

(2-94)

Д/,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2- 88)

 

 

 

 

(1 - Тч)Г.*Х

Х Ц ^ Ш И _ Х

Д/,

ІМЛН

 

 

д /.

X /КгГТ

 

1

 

\A> 7о

 

 

 

(2-89)

 

(1— Ya«) Yo-lX

а /,

, Ymukc

 

у

Х 1 - Т м а к с Х

д/.4м ак с *

* ( Ш

 

 

 

(2-90)

16(1 - Y c ) Y ..,X

ч у

1 iMIIH

 

X

V

T-2

 

ТміШ

r A01,

(2-95)

16(1—Y a , ) Ya-lX

Ytv

Kl

X - 1—'!»

T-

 

ДОІІ

 

(2-9G)

16 ( I

—

Y a«) Ya

4 y

^

Ym h h

 

 

Ym ii h

XyL c (2-1

1 6 ( l - Y a . , ) Y a i X

1

 

Ymokc

X

(1

Ym h h ) 2

 

 

(2-107)

ш ,СІмакс,

1 Л',

1

Г 91)

K,

 

(2-40)

(2-46)

 

4

ТГТ-.

 

 

Сімакс,

К*

t,

 

 

 

 

 

 

4

Z.0

 

 

 

 

 

ш ,С2макс»

0

Ymiiit)

X

4(1

Ym h h ) X

4(1 - Y«H»)X

K2

 

ш ,С4макс*

 

 

 

 

(2-41)

XYmskc (2-49)

X :

 

(2-92)

X r

~

 

 

1

n on

 

 

 

 

7.0

 

 

 

 

 

 

Ш СЗмакс*

 

Yмакс

!{

т

4y*

 

4 (I—Ym h h) X

 

ДОП

X Ymbkc

ш С4макс#

 

 

А *

\ 0

 

 

 

 

 

(2-93)

 

 

(2-42)

(2-53)

* Для второго способа регулирования

 

 

 

 

П р и м е ч а н и е .

При

Тмаяс> 1—

величина 7 ^ = 1 ^ . а при 7ма?0<1

 

" Р ” х > 4 ы , ш

 

 

 

Общее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( х > Т а к о ) *

 

 

 

 

 

4

( 1 — Ya«) Y a«

 

 

U

Ya-v) Y a i

w

 

f

 

 

 

4 ( 1 - Y m „ „ ) 2 / n

 

1мин

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2 - 1 0 1 )

 

k i

 

 

 

 

 

 

X

,2

( 2 - 9 7 )

 

 

 

 

 

ЛАдоп

 

16

( 1 — Ya«) Y a « X

 

(1 —

Y a « ) Y o «

4 /

ч ^

1— Ym DU

 

0

Ym i i u ) Ym h h X

X

v

* -

 

 

 

 

 

I MUH

 

 

к і

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2 - 1 0 4 )

X , o “

( 2 - 9 8 )

 

 

 

 

 

ЛАдо:і

 

1 6 ( 1 — Ya.,) Y a « X .

 

( > — Y a « ) Y a * X .

I

YwaKC

2

 

 

0

Ym h h )" X

 

Ym „ kc

Y™ "

 

 

 

j^2

, X ( 1 — Ym h h ) 2

wS( 1 — Ym »ko) Хд доп

 

 

 

 

 

X Y m b KC

3

 

 

( 2 - 1 0 8 )

 

 

( 2 - 9 9 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

„0,25

П р и * > - j ------ -----------

■мин

“Р0 х < 4 м и н

^х<' ‘ ^макс^

—

( 1 — Y a « ) Y a 4 ч .

(1 Т м и н ) Т м и н ’

2

ч у ^ м а к с

X Х2

( 2 - 1 0 5 )

—

Г -

( 2 - 4 7 )

111IX

 

4 0

Ym h h ) x

 

( 2 - 5 0 )

4 (1-

Y sim i) Yaiaxc

 

Ym h h

 

( 2 - 5 4 )

величина Ta«=TMHH.

4 ( 1 — Ym h h ) X

-

X AK l

( 2 - 4 3 )

nA Доп

Y ^ ko

^ - 5 1 )

( 2 - 4 4 )

4 А доп

ТмакС

К 2

2 Ymhh до11

—

( 2 - 4 5 )

Т а б л II ц а 2-6

" Р " х > Т Мн и

<X> W > *

( 1 — Ya«) Ya«

4 ( 1 — Ym i i h ) 2 X

X YjniH

( 2 - 1 0 2 )

( 1 - Y a - , ) X X T . *

(1 Y s i n i i ) X

X Y m i i h

( 2 - 1 0 6 )

( 1 — Yал) Y a i X

X Y mökc

( ^ Ym s kc ) X

X YMHH

( 2 - 1 0 9 )

1

4 ( 1 — Ym h h ) X X Y m h h

( 2 - 4 8 )

1

( 2 - 5 2 )

—1 (2-55)

Ym h h

58

59

 

го тока

при разных коэффициентах заполнения у

(в [Л. 13]

коэффициент обозначен символом «а»).

Вотличие от [Л. 107], в {Л. 13] учтены также пуль­ сации тока нагрузки (см. рис. 2 в [Л. 13]).

Врезультате получены относительно сложные выра­ жения (6) — (11), использование которых связано с боль­ шим объемом вычислений. Для частного случая, когда пульсациями тока нагрузки можно пренебречь, выве­ дены более простые выражения для определения мгно­ венных и максимальных значений пульсаций напряже­

ния на конденсаторе и входного тока (17), (18), (20)

в[Л. 13].

Вэтих выражениях пульсации были определены как отклонения в одну сторону от среднего значения и, поэтому для сопоставления с выражениями данного

параграфа их необходимо умножить на 2. Кроме того, для сравнения с выражениями (2-84) в табл. 2-5 и (2-80) в табл. 2-4, которые даны в относительных единицах,

выражение (18) в [Л.

 

13]

необходимо разделить

на U,

а выражение (20) на /о. В результате получим:

 

^ ^ С ім ак с*

—

/о

t c : т

( 2 - 1 2 1 )

 

1/ш0С іь

4

 

Д ^ ім ак с*

 

=

1 т 1 ,

( 2 - 1 2 2 )

 

 

co s

4

 

 

где ш0= 1/І^ЬС — угловая

частота

собственных колеба­

ний входного фильтра.

 

 

 

 

 

 

Выражение (2-122)

может

быть преобразовано к виду

LC--

 

 

Тг

 

(2-123)

 

 

 

 

 

16 a r c c o s

А/шанс* "Г ^

откуда можно определить произведение LC для задан­ ных допустимых пульсаций входного тока Д'/імакс*. Для облегчения этой задачи на рис. 2-21 даны расчетные кривые по (2-122) при частотах 50, 100, 150, 200, 250,

300, 400, 600, 800 и 1 000

Гц. Эти кривые показаны не-

лрерывными

линиями

в

логарифмическом

масштабе.

.Прерывистыми

линиями

на

этом же

рисунке

показана

.зависимость

Д

/ і м а к с * =

/ ( Л

С )

по

(2-80) в

табл. 2-4, где

.Кі = Т. Как

следует из

рис. 2-21, в области практически

іприменяемых

частот

(больше

150

Гц)

и

пульсаций

ібО

Рис. 2-21. Зависимость относительных величин максимальных пуль­ сации входного тока при регулировании с постоянной частотой от па­ раметров входного фильтра по уточненным (непрерывные линии) и приближенным (прерывистые кривые) выражениям.

входного тока меньше 0,2 результаты вычислений по (2-80) и (2-121) отличаются весьма мало.

Выражение (2-122) может быть упрощено, если тригонометрическую функцию cos(coo774) заменить пер­ выми членами ее разложения в ряд Тейлора.

В таком случае приближенное выражение для опре­ деления пульсаций входного тока может быть преобра­

зовано к виду

 

 

 

 

ДЛмакс* =

-з2 І£------ .

(2-124)

 

 

f i

*

 

ИЛИ

Т г

1

 

 

LC

 

(2-125)

32

/ шанс* +

1

 

 

Относительная погрешность последнего выражения (2-125), определенная как отношение абсолютной вели­ чины разности (2-125) и (2-123) к выражению (2-125), весьма небольшая и при А/імакс*^0,6 не превышает

6,5%.

Во многих случаях, когда 32LC/P)§>1, выражение (2-124) можно еще далее упростить

А/1 маис* — 3 2 і с ’

(2' 126)

61

f2

(2-127)

3 2 Д / т а к о *

Эти выражения совпадают с (2-80) и (2-117) в табл. 2-4, полученными методом эквивалентных инте­ гралов.

Выражение (2-121) для определения пульсаций на­ пряжения на конденсаторе фильтра и получаемое из него соотношение

/0KLC_ _ 7 _

(2-128)

^Сімакс* ^iV'LC

тоже могут быть упрощены путем замены тригонометри­ ческой функции тангенса на его аргумент. В таком случае

ДUСімакс*

Т/О

(2-129)

4 U C ’

или

тк

 

С:

(2-130)

 

’4 U & U ,С1макс*

что соответствует выражениям (2-84) и (2-113) в табл. 2-5, полученным методом эквивалентных интегралов.

Необходимо также отметить, что найденные выра­ жения (2-121), (2-122), (2-126) и (2-129) могут быть представлены и как функции отношения периода рабо­ ты прерывателя Т к периоду собственных колебаний

входного фильтра 7’ф = 2я]/ЛLC. В этом случае (2-122) имеет вид:

Д /,м а к с * = -------

5 Т -Г -------

1 .

(2-131)

а (2-126)-

(2-132)

По этим выражениям можно построить ‘показанные на рис. 2-22 зависимости А1пишс* = {(Т/Тф). Непрерывной линией здесь показана зависимость по (2-131), а преры­ вистой линией — кривая согласно (2-132).

6 2

Как следует из этих кри­

 

 

 

 

 

 

вых, при Д/імакс*<0,2, т. е.

 

 

 

 

 

 

для тех пульсаций тока ис­

 

 

 

 

 

 

точника

питания, для кото­

 

 

 

 

 

 

рых

в большинстве случаев

 

 

 

 

 

 

необходимо

проектировать

 

 

 

 

 

 

входной фильтр,

выражение

 

 

 

 

 

 

(2-131), полученное путем ре­

 

 

 

 

 

 

шения системы дифференци­

 

 

 

 

 

 

альных уравнений, и выра­

 

 

 

 

 

 

жение (2-132), найденное

о

о,7

О.Ч

 

 

го

методом

эквивалентных ин­

0,6

0,8

тегралов, дают

практически

Рис.' 2-22. Зависимость относи­

совпадающие

результаты.

тельных величин максимальных

Аналогичным

образом в

пульсаций

входного

тока

при

зависимости

от

отношения

регулировании с постоянной ча­

Т/Тф могут быть представле­

стотой от отношения Г/Гф по

ны также пульсации напря­

уточненным (непрерывная кри­

вая) и приближенным (преры­

жения на конденсаторе филь­

вистая кривая)

выражениям.

тра

по

(2-121)

и (2-129).

 

ввести

обозначение

-Гс =

В этом

случае целесообразно

 

=Я ЭС.

Втаком случае (2-121) имеет вид:

АУП» « . = Т 5 Г -^ -* -Г -7 Г -

<2' 133>

а выражение (2-129)

 

Af/сімакс* —Tj4xc-

(2-134)

Как следует из этих выражений, пульсации напряже­ ния на конденсаторе фильтра зависят не только от отно­ шения Т/Тф, но и от эквивалентной постоянной времени ТсПоэтому на рис. 2-23 показано сравнение зависимо­ стей Д!Псшакс*=::/(7'/7’ф) по (2-133) и (2-134) для трех зна­ чений постоянной тс = 7’ф/5; Гф и БГф. При этом кри­ вые по (2-133) построены непрерывными линиями, а пря­ мые по (2-134)— прерывистыми линиями. Из сравнения

следует,

что в

области малых

пульсаций,

т. е. при

АUсімакс*^Ю,2 и 7'/7’ф^О,5,

результаты вычислений по

(2-133) и (2-134) отличаются весьма мало.

значения

Поэтому в тех случаях,

когда

заданные

пульсаций

тока

и напряжения

входного

фильтра

А/імакс* и АНешакс* меньше

0,2,

допустимо применение

простых приближенных выражений

(2-80) в табл. 2-4 и

(2-84) в табл. 2-5,

 

 

 

 

 

63

Смотрите также файлы