Файл: Аграчев, Г. С. Основы автоматического управления учебник для высших военных командных учебных заведений Войск ПВО страны.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 76
Скачиваний: 0
ностй, например ограничение переменной величины, зону не чувствительности, релейную характеристику, люфт и т. п. Эти нелинейности могут быть также реализованы в электронной модели посредством использования диодных элементов. Кроме простейших нелинейностей, могут быть смоделированы и более сложные (криволинейные характеристики, операции возведения в степень и т. п.).
При необходимости исследовать процессы в АС с перемен ными коэффициентами или в системах с временным запаздыва нием к линейной модели добавляются соответственно блоки переменных коэффициентов или блоки временного запаздыва ния. Добавление нелинейных блоков позволяет исследовать процессы в нелинейных системах. Все эти добавочные блоки существенно повышают эффективность электронных моделей и
позволяют исследовать системы, которые |
зачастую являются |
не доступными для аналитических методов |
анализа. |
Следует отметить, что для решения ряда задач, кроме элек тронных моделей, применяются также электромеханические модели, в которых, кроме решающих усилителей, используются различные электромеханические и механические элементы: тахогенераторы, двигатели, синус-косинусные потенциометры, функциональные потенциометры, эксцентрики, коноиды и пр. Примером такой модели может служить модель типа «Элек трон».
В вычислительных машинах непрерывного действия дости жимая точность ограничивается точностью изготовления входя щих в машину элементов. Повышение точности связано со зна чительным удорожанием изготовления машин, а в некоторых случаях желаемая точность вообще не может быть достигнута при современном уровне техники. В цифровых вычислительных машинах принципиально может быть достигнута любая точ ность вычислений. Это связано лишь с увеличением числа используемых разрядов в изображении чисел, что вызывает умеренный рост стоимости вычислительных машин при росте их
точности.
Поскольку ЭЦВМ могут применяться для решения линей ных и нелинейных дифференциальных уравнений с постоянны ми и переменными коэффициентами, то они могут быть исполь зованы для исследования сложных автоматических систем.
Любые вычисления, которые производит цифровая вычисли тельная машина, сводятся к последовательности арифметиче ских и логических операций. Это означает, что решение диффе ренциальных уравнений исследуемой АС осуществляется мето дами численного интегрирования по шагам и точность получа емого решения будет зависеть от величины выбранного шага интегрирования.
16* |
243 |
Хотя ЭЦВМ могут дать значительно большую точность, чеМ машины непрерывного действия, они обладают недостатками при моделировании АС. К этим недостаткам относятся:
—выдача решения, как правило, не в виде осциллограмм или графиков, а в виде последовательности дискретных чисел, по которым затем необходимо строить графики;
—сложность программирования задачи;
—сложность сопряжения вычислительной машины с реаль ной аппаратурой;
—во многих случаях замедленность в выдаче решения.
П Р И Л О Ж Е Н И Я
Приложение I
ТАБЛИЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПО ЛАПЛАСУ НЕКОТОРЫХ
Ф У Н К Ц И Й
Наименование
Свойство линейности
Теорема подобия
Теорема запаздывания
Теорема смещения в комплексной нлос-
КОСТИ
Правило дифференцирования при нулевых начальных условиях
Правило интегрирования при нулевых начальных условиях
Теорема о конечном значении оригинала
Теорема о начальном значении оригинала
Единичная импульсная функция
Единичная ступенчатая функция
Неединичная ступенчатая функция
Степенная функция
Экспонента
Оригинал
Af{t)
/1 (О + /г (0
fiat)
f i t - ч )
е~иfit) dn
■w m
Ш- л * ) * " lim f { t )
l»m/(0
5 (0
1 it)
АЛ {t)
<"•1(0
e~at 1 (0
Изображение
Лапласа
Afip)
/1 ip)+ h ip)
- M - t )
e~4Pfip)
fip + X)
PnfiP)
fiP) P
ltrnpj ip) p-0
lim pfip)
P~r”
1
1
P
A
P n\ pn-r 1
1 p + a
245
П рилож ение 2
ТАБЛИЦА |
h-ФУНКЦИЙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,50 |
0,55 |
0,60 |
0,65 |
0,70 |
0,75 |
0,80 |
0,85 |
0,90 |
0,95 |
1,00 |
|
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
|
0,237 |
0,245 |
0,253 |
0,260 |
0,268 |
0,276 |
0,284 |
0,291 |
0,299 |
0,307 |
0,315 |
|
0,462 |
0,476 |
0,491 |
0,505 |
0,520 |
0,534 |
0,548 |
0,562 |
0,576 |
0,589 |
0,603 |
|
0,663 |
0,683 |
0,702 |
0,722 |
0,740 |
0,759 |
0,777 |
0,794 |
0,811 |
0,828 |
0,844 |
|
0,833 |
0,856 |
0,878 |
0,899 |
0,919 |
0,939 |
0,957 |
0,975 |
0,992 |
1,008 |
1,023 |
|
0,966 |
0,989 |
1,011 |
1,031 |
1,050 |
1,067 |
1,083 |
1,098 |
1,111 |
1,122 |
1,1-33 |
|
1,060 |
1,081 |
1,110 |
1,116 |
1,131 |
1,144 |
1,154 |
1,163 |
1,1.69 |
1,174 |
1,177 |
|
1,117 |
1,134 |
1,147 |
1,158 |
1,166 |
1,172 |
1,175 |
1,176 |
1,175 |
1,172 |
1,167 |
|
1,141 |
1,151 |
1,158 |
1,162 |
1,163 |
1,161 |
1,157 |
1,150 |
1,141 |
1,131 |
1,120 |
|
1,139 |
1,142 |
1,142 |
1,138 |
1,132 |
1,122 |
1,111 |
1,098 |
1,084 |
1,069 |
1,053 |
|
1,117 |
1,114 |
1,107 |
1,097 |
1,084 |
1,069 |
1,053 |
1,036 |
1,019 |
1,003 |
0,987 |
|
1,086 |
1,076 |
1,064 |
1,048 |
1,031 |
1,014 |
0,996 |
0,978 |
0,962 |
0,948 |
0,935 |
|
1,051 |
1,037 |
1,020 |
1,002 |
0,984 |
0,966 |
0,949 |
0.935 |
0,922 |
•0,913 |
0,907 |
|
1,018 |
1,001 |
0,983 |
0,965 |
0,948 |
0,933 |
0,920 |
0,911 |
0,905 |
0,904 |
0,905 |
|
0,992 |
0,975 |
0,957 |
0,941 |
0,927 |
0,917 |
0,911 |
0,909 |
0,911 |
0,917 |
0,926 |
|
0,975 |
0,958 |
0,943 |
0,931 |
0,923 |
0,919 |
0,920 |
0,926 |
0,935 |
0,948 |
0,962 |
|
0,966 |
0,952 |
0,941 |
0,934 |
0,932 |
0,936 |
0,944 |
0,956 |
0,970 |
0,986 |
1,002 |
|
0,964 |
0,954 |
0,948 |
0,947 |
0,952 |
0,961 |
0,975 |
0,991 |
1,007 |
1,023 |
1,038 |
|
0,968 |
0,962 |
0,961 |
0,966 |
0,976 |
0,990 |
1,006 |
1,023 |
1,039 |
1,051 |
1,060 |
|
0,974 |
0,973 |
0,977 |
0,986 |
1,000 |
1,016 |
1,033 |
1,047 |
1,058 |
1,065 |
1,066 |
|
0,982 |
0,984 |
0,992 |
1,005 |
1,020 |
1,036 |
1,049 |
1,059 |
1,063 |
1,062 |
1,056 |
|
0,988 |
0,994 |
1,005 |
1,019 |
1,033 |
1,046 |
1,054 |
1,057 |
1,054 |
1,046 |
1,033 |
|
0,993 |
1,001 |
1,013 |
1,027 |
1,039 |
' 1,046 |
1,048 |
1,044 |
1,034 |
1,021 |
1,005 |
|
0,995 |
1,005 |
1,017 |
1,029 |
1,036 |
1,038 |
1,034 |
1,024 |
1,009 |
0,993 |
0,978 |
|
0,996 |
1,007 |
1,018 |
1,026 |
1,028 |
1,025 |
1,015 |
1.000 |
0,984 |
0,969 |
0,958 |
|
0,997 |
1,007 |
1,015 |
1,019 |
1,017 |
1,008 |
0,995 |
0,979 |
0,965 |
0,954 |
0,950 |
|
0,997 |
1,006 |
1,011 |
1,011 |
1,005 |
0,993 |
0,978 |
0,964 |
0,954 |
0,951 |
0,954 |
|
0,997 |
1,005 |
1,007 |
1,004 |
0,994 |
0,981 |
0,968 |
0,958 |
0,955 |
0,959 |
0,969 |
|
0,999 |
1,004 |
1,004 |
0,998 |
0,987 |
0,974 |
0,965 |
0,961 |
0,965 |
0,976 |
0,990 |
|
1,001 |
1,005 |
1,002 |
0,994 |
0,983 |
0,973 |
0,968 |
0,971 |
0,982 |
0,997 |
1,012 |
|
1,004 |
1,006 |
1,001 |
0,992 |
0,982 |
0,977 |
0,978 |
0,987 |
1,001 |
1,017 |
1,030 |
|
1,007 |
1,007 |
1,001 |
0,992 |
0,985 |
0,984 |
0,990 |
1,003 |
1,018 |
1,032 |
1,039 |
|
1,010 |
1,007 |
1,001 |
0,993 |
0,989 |
0,993 |
1,003 |
1,017 |
1,031 |
1,039 |
1,038 |
|
1,011 |
1,007 |
1,000 |
0,995 |
0,994 |
1,001 |
1,013 |
1,027 |
1,035 |
1,036 |
1,028 |
|
1,011 |
1,006 |
0,999 |
0,996 |
0,999 |
1,008 |
1,020 |
1,030 |
1,032 |
1,025 |
1,012 |
|
1,009 |
1,004 |
0,998 |
0,996 |
1,002 |
1,012 |
1,022 |
1,026 |
1,022 |
1,009 |
0,994 |
|
1,007 |
1,001 |
0,996 |
0,997 |
1,004 |
1,013 |
1,019 |
1,018 |
1,008 |
0,992 |
0,978 |
|
1,003 |
0,997 |
0,994 |
0,996 |
1.004 |
1,012 |
1,013 |
1,006 |
0,993 |
0,978 |
0,968 |
|
1,000 |
0,994 |
0,992 |
0,996 |
1,004 |
1,008 |
1,005 |
0,995 |
0,980 |
0,969 |
0,966 |
|
0,996 |
0,991 |
0,991 |
0,996 |
1,003 |
1,004 |
0,997 |
0,985 |
0,973 |
0,967 |
0,972 |
246 |
247 |
Продолжение
0,50 |
0,55 |
0,60 |
0,65 |
0,70 |
0,75 |
0,80 |
0,85 |
0,90 |
0,95 |
1,00 |
0,994 |
0,990 |
0,991 |
0,997 |
1,002 |
1,000 |
0,991 |
0,979 |
0,971 |
0,973 |
0,985 |
0,993 |
0,990 |
0,993 |
0,999 |
1,001 |
0,997 |
0,987 |
0,978 |
0,976 |
0,985 |
1,000 |
0,992 |
0,991 |
0,995 |
1,001 |
1,001 |
0,995 |
0,986 |
0,981 |
0,986 |
0,999 |
1,015 |
0,993 |
0,993 |
0,998 |
1,003 |
1,001 |
0,994 |
0,987 |
0,987 |
0,997 |
1,013 |
1,025 |
0,994 |
0,996 |
1,001 |
1,004 |
1,001 |
0,994 |
0,991 |
0,996 |
1,009 |
1,023 |
1,028 |
0,995 |
0,998 |
1,004 |
1,006 |
1,001 |
0,995 |
0,995 |
1,004 |
1,018 |
1,027 |
1,025 |
0,996 |
1,001 |
1,006 |
1.006 |
1,001 |
0,997 |
1,000 |
1,011 |
1,022 |
1,024 |
1.015 |
0,997 |
1,002 |
1,006 |
1,005 |
1,000 |
0,998 |
1,003 |
1,014 |
1,021 |
1,016 |
1,002 |
0,998 |
1,007 |
1,006 |
1,003 |
0,998 |
0,998 |
. 1,006 |
1,014 |
1,015 |
1,005 |
0,989 |
0,998 |
1,003 |
1,005 |
1,000 |
0,996 |
0,998 |
1,006 |
1,012 |
1,007 |
0,992 |
0,979 |
0,998 |
1,003 |
1,002 |
0,998 |
0,995 |
0,999 |
1,005 |
1,006 |
0,997 |
0,982 |
0,974 |
0,998 |
1,002 |
1,000 |
0,995 |
0,994 |
0,999 |
1,004 |
1,003 |
0,988 |
0,976 |
0,975 |
0,998 |
1,001 |
0,998 |
0,993 |
0,993 |
0,999 |
1,001 |
0,995 |
0,982 |
0,976 |
0,982 |
0,999 |
1,000 |
0,996 |
0,992 |
0,994 |
0,999 |
0,999 |
0,990 |
0,980 |
0,980 |
0,993 |
0,999 |
1,000 |
0,995 |
0,993 |
0,996 |
1,000 |
0,997 |
0,988 |
0,983 |
0,989 |
1,005 |
1,000 |
0,999 |
0,995 |
0,994 |
0,998 |
1,001 |
0,996 |
0,988 |
0,988 |
1,000 |
1,015 |
1,001 |
0,999 |
0,995 |
0,995 |
1,000 |
1,002 |
0,996 |
0,991 |
0.996 |
1,010 |
1,021 |
1,002 |
0,999 |
0,996 |
0,997 |
1,002 |
1,002 |
0,996 |
0,994 |
1,003 |
1,017 |
1,021 |
1,002 |
0.999 |
0,997 |
0,999 |
1,004 |
1,002 |
0,997 |
0,998 |
1,010. |
1,020 |
1,016 |
1,002 |
0,999 |
0,997 |
1,001 |
1,004 |
1,001 |
0,997 |
1,002 |
1,013 |
1,018 |
1,007 |
1,002 |
0,998 |
0,998 |
1,002 |
1,004 |
1,000 |
0,998 |
1,005 |
1,014 |
1,011 |
0,996 |
248 |
249 |