Файл: Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf

статочно для того, чтобы предположить деление Гольфстрима на несколько самостоятельных ветвей (Sverdrup, Jonson, Fie-, ming, 1942) или признать справедливость гипотезы «множе­ ственности течений» Фьюглистера (Fuglister, 1951). Во вся­ ком случае, средние скорости течений в этом районе, как по­ казали данные электромагнитного измерителя течений во вре­ мя операции «Кабот» i(1950), соответствуют величинам, в

Рис. 10. Положение теплого ядра Гольфстрима в июне 1950 г. (Фьюглистер, Уортингтон, 1951). На рисунке видно, как в течение недели сильно выраженный меандр превратился в вихрь

два и более раз меньшим, чем скорости собственного Гольф­ стрима (до 60° з. д.).

На рис. 9 показано соответственно сильно размытое рас­ пределение изотерм на разрезе вдоль 30° з. д. (Iselin, 1936). Трудно сказать, являются ли характерные изгибы изотерм на этом разрезе следствием влияния крупномасштабных вихрей или они соответствуют чередованию полос течений и противо­ течений. Впрочем, первое предположение кажется нам более правдоподобным. Колебания в скорости течений в припо­ верхностных водах этой части системы Гольфстрима, называе­ мой обычно Северо-Атлантическим течением, находятся под

еевлиянием (Северо-Атлантический дрейф).

Охарактере пространственно-временных отклонений от

среднего состояния имеется гораздо меньше данных, чем о характеристиках среднего состояния, так как получение таких данных требует почти синхронных длительных съемок обшир­ ных акваторий океана. Хотя Гольфстрим, по-видимому, наи­ более изученный район океана, имеются только две таких син­ хронных съемки: уже упоминавшаяся операция «Кабот»

(1950) и «Гольфстрим 60» (Fuglister, 1963).

Из схематического рис. 6 видно, что на участке от м. Гаттерас до 60° з. д. процесс нарастания волновых меандров при­ вел к образованию и отделению крупномасштабного вихря не­ правильной формы, средним диаметром около 100 морских миль. На рис. 10, построенном по данным Фьюглистера и Уортингтона (Fuglister, Wortington, 1951), показана более де-

80

(~4000 м), он меняет свое положение, образуя меандры, ко­ торые имеют вид волновых возмущений, возрастающих вниз по течению. В ряде случаев амплитуды этих меандров стано­ вятся настолько велики, что они вырождаются в вихри, отде­ ляющиеся от течения. Характерная длина волны этих меанд­ ров 200—300 км, характерные размеры вихрей могут быть ассоциированы с половиной длины волны.

Рис. 12. Интерпретация Фьюглистером (1955) данных съемок нескольких судов в августе 1953 г., показывающая нарастающий характер меандров.

Изотермы (в шкале Фаренгейта) относятся к горизонту 200 м

По данным Фьюглистера и Уортингтона, скорость движе­ ния этих меандров на восток около 11 морских миль в сутки (23 см/сек), тогда как скорость течения на поверхности в этом районе Гольфстрима около 100 миль в сутки (~ 2 м/сек). (Та­ ким образом, относительно поверхностного течения меандры движутся с большой скоростью на запад.) На рис. 12 по­ казано, по Фьюглистеру (Fuglister, 1955), поле изотерм на горизонте 200 м по данным нескольких судов, собранным в 1953 г. Хорошо выражено нарастание амплитуды меандров вниз по течению. Следует, однако, заметить, что интерпрета­ ция температурных данных далеко не однозначна, и в той же работе Фьюглистер приводит две другие интерпретации, суще­ ственно отличающиеся от приведенной нами.

О вертикальной структуре меандров и вихрей известно очень немного, так как большинство батитермографных и ЭМИТных наблюдений проводилось только до глубин 200 м. Есть основания полагать, что возмущения гидрологических полей, связанные с меандрами и вихрями, распространяются

82

до гораздо больших глубин. Так, недавние наблюдения Фьюглистера (Fuglister, 1967), исследовавшего поведение двух циклонических вихрей в Саргассовом море, сформировавших­ ся из меандров Гольфстрима, показывают, что возмущения в поле температур распространяются до глубин порядка 2000 м (предел точности измерительных приборов не позволяет су­ дить, имеются ли возмущения на больших глубинах, так как градиенты температуры там крайне малы). Хотя эти вихри медленно смещались под действием слабых течений Саргас­ сова моря ( ~10 см/сек), тангенциальная компонента ско­ рости течения в самих вихрях сохраняла высокие значения, характерные для первоначального потока (Гольфстрима), и достигала 150 см/сек. Поскольку возмущения в поле темпе­ ратуры связаны с движением воды в вихре,, естественно пред­ положить, что высокие скорости в вихре распространяются до больших глубин. Размеры вихрей, наблюдавшихся в течение полугода (сентябрь 1965 — февраль 1966 г.), уменьшались под влиянием мелкомасштабных процессов турбулентного об­ мена со средней скоростью 0,3 км/сут, что при первоначаль­ ных размерах вихрей около 100 км дает «время жизни» поряд­ ка одного года.

Более ранние наблюдения почти стационарных крупномас­ штабных (диаметром около 120 км) вихрей в Калифорний­ ском течении (McEven, 1948)' и теоретические оценки

этого автора также подтверждают существование срав­ нительно медленного процесса диффузии этих вихрей. В §2.1

мы уже упоминали об исследованиях Э. Смита (Smith, 1967),

обнаружившего в 1964—1966 гг. в районе Гавайских островов как циклонические, так и антициклонические вихри диаметром 70—140 км, скорости в которых также достигали значитель­ ных величин (30—100 см/сек), но медленно затухали с тече­ нием времени. .

Таким образом, можно предположить на основании этих немногочисленных наблюдений, что крупномасштабные воз­ мущения могут нарастать, пока они имеют волновой характер меандров, однако, когда амплитуда нарастающих меандров становится достаточно большой, скорость их роста уменыиает- ■ся, а когда меандр вырождается в вихрь, то этот вихрь уже не растет, а, напротив, медленно разрушается под действием диссипативных факторов. По данным Фьюглистера и Уортинг­ тона (Fuglister, Wortington, 1951), амплитуда меандров в Гольфстриме удваивается за время порядка 10 суток. С дру­ гой стороны, процесс разрушения развившихся вихрей под дей­ ствием диссипативных факторов идет гораздо медленнее и по приведенным выше данным Фьюглистера диаметр вихря уменьшается вдвое примерно в течение полугода.

Несколько приведенных примеров показывают, что крупно­ масштабные меандры и вихри с горизонтальными размерами

порядка сотен километров наблюдаются не только в Гольф­ стриме, но и в других районах океана. Гольфстрим является наиболее подходящим примером в этом отношении прежде всего ввиду его относительно большой изученности и затем потому, что он представляет собой течение с большими вели­ чинами скорости и вертикального сдвига скорости (пропорци­ онального поперечному наклону изопикн).

Рис. 13. Изолинии разностей динамических высот Куросио отно­ сительно отсчетной поверхности 1000 децибар (Ичие, 1957). Карта построена по данным, полученным в мае — июне 1952 г.

Данные съемок электромагнитным измерителем течений и батитермографом, наряду со стандартными батометрическими работами в районе Куросио (Тихоокеанском аналоге Гольф­ стрима), также показывают усиление меандрирования при от­ ходе Куросио от прибрежной зоны (Masuzawa, 1961). В ка­ честве примера приведем карту динамической топографии (рис. 13), построенную Ичие (Ichiye, 1957) по данным, полу­ ченным в течение сравнительно короткого времени (май— июнь 1951). Хотя материалы по району Куросио весьма мно­ гочисленны, они не имеют такого целенаправленного харак­ тера, как съемки в Гольфстриме и их использование для ко­ личественных оценок, которые будут сделаны в следующем параграфе, затруднительно.

Длинные временные ряды наблюдений, полученные в вер­ тикалях подходящей пространственной сетки в каком-либо районе океана, могли бы служить гораздо лучшей основой

84

для изучения крупномасштабных флуктуаций, нежели данные эпизодических синоптических съемок, интерпретация которых имеет в значительной мере субъективный характер. Хотя нуж­ ных нам длинных временных рядов нет, недавно К. Виртки (Wyrtki, 1967) получил построенный по большому числу близко расположенных гидрологических станций спектр про­ странственных колебаний температуры в центре главного тер­ моклина (изотерма 20°) в центральной части Тихого океана. Интервал масштабов спектра 20 км — 1400 км. На спектре имеется четко выраженный пик около масштаба 200 км, ко­ торый К. Виртки относит к масштабу больших вихрей, нахо­ дящихся в состоянии, близком к геострофическому балансу. После минимума наблюдается монотонное возрастание спект­ ра в интервале масштабов от 400 до 1400 км, которое отра­ жает глобальные особенности пространственной неоднородно­ сти средней океанической циркуляции. Как будет видно из следующего параграфа, экспериментально найденный харак­ терный масштаб 200 км близок к «доминирующей длине вол­ ны» для процессов океанского бароклинного циклогенеза, оп­ ределенной теоретическим путем.

§ 2.5. Расчет диаграмм устойчивости и сравнение с данными наблюдений

возможны нарастающие колебания — область неустойчивости. Если ko=const (/, Я, о фиксированы), то, как следует из (2.3.23), а2 пропорционально k4, и построение нейтральной кривой наиболее просто может быть выполнено на плоскости

Um, а2.

Для фактического выполнения расчетов следует задаться численными значениями величин, характеризующих невозму­ щенное состояние. Мы выберем значения известных парамет­ ров, характерные для средних широт. Пусть /=0,87 ДО-4сек-1, что примерно соответствует широте ср = 40°. Глубину нулевой поверхности Я (глубину распространения основного течения с постоянным градиентом скорости Uz) примем равной 1500 м. Заметим, что это предположение эквивалентно условию, что процессы циклогенеза захватывают только толщу океана, где вертикальный сдвиг скорости существенно отличен от нуля. Вообще говоря, возмущения могут не затухать в глубинных океанических водах (хотя они практически однородны по плот­ ности). Это обстоятельство, как мы увидим, оказывает демп­ фирующее влияние на поведение возмущений, пока же при­ мем Я =1500 м. Если положить (dp0/dz) = 1,3-10-8 CGS, что грубо соответствует средней величине вертикального градиен­

85

та плотности в слое 1500 м в умеренных широтах, то по определению I(2.2.14) |ст| « 1,3-10”5 сек~2. Подставляя все эти численные значения в (2.3.23) в единицах CGS, получим а =

=& 2-0,56-1013; k2o — 1,78 •'!О-13.

(2.5.1)

Эта кривая, построенная на плоскости Um, а2 при выбран­ ных выше значениях у, k0 и р = 10-13 см_1сек-1, изображена на рис. 14 (кривая 3).

По оси ординат отложена размерная скорость основного течения на поверхности Um см/сек. (Подчеркнем, что реаль­ ный смысл имеет лишь вертикальный сдвиг скорости Uz, ко­ торый при предположении линейности изменения скорости с глубиной и фиксированной глубине нулевой поверхности Н пропорционален Um. Величина Um используется нами в рас-

86

четах исключительно для большей наглядности). По оси абс­

цисс отложена величина а2 = kl/kо. Нейтральная кривая 2 соответствует отсутствию вязкости v= 0. Кривая 1 соответст­ вует отсутствию вязкости и вертикальной стратификации, для

‘ пень волнового числа &4, измеренная в тех же единицах &о = = 3,2-10-26 см-4. Как видно, при увеличении а 2=&4-0,31 • 1026

кривая 1 асимптотически приближается к оси абсцисс и, сле­ довательно, достаточно короткие волны становятся неустой­ чивыми при сколь угодно малом вертикальном сдвиге скоро­ сти основного течения. Это согласуется с результатами, полу­ ченными ранее из формулы (2.3.11), при выводе которой с самого начала было предположено отсутствие вертикальной стратификации.

Учет вертикальной стратификации, как показывает кривая 2 на рис. '14, приводит к тому, что область неустойчивости оказывается ограниченной не только со стороны длинных, но и со стороны коротких волн. (Неустойчивость 2 на рис. 14.) Соответственно, нейтральная кривая 2 имеет минимум при

формулы (2.5.1) для этого случая (v-ИЗ) легко найти, что критическая скорость, соответствующая а 2=0,5, равна

Um = UC2 = 4(}/£о, или для принятых нами численных значе­ ний параметров £/С2 ^ 2,5 см/сек.

Кривая 3 на рис. 14 является нейтральной кривой, вычис­ ленной по полной формуле (2.5.1) с учетом принятого нами численного значения коэффициента горизонтальной турбулент­ ной вязкости v= 107 см2/сек. Влияние вязкости, как видно из кривой 3, существенно уменьшает область неустойчивости со стороны коротких волн, приводит к увеличению критического сдвига скорости, т. е. значения Um, соответствующего миниму­ му нейтральной кривой, и смещает эту точку минимума в сторону более длинных волн (меньших а 2).

Эти же три нейтральные кривые изображены жирными ли­ ниями на рис. 15, который отличается от рис. 14 выбором более удобного для численных оценок и расчетов масштаба. Именно по оси абсцисс на рис. 15 отложена длина волны возмущений в километрах при тех же численных значениях параметров. Кроме того, тонкими линиями нанесены кривые Cj= const в области неустойчивости. Эти кривые были рас­

87