Файл: Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf

Чтобы однородная система (2.3Л9) имела нетривиальное

решение относительно неизвестных V, АК, w2, ее детерминант должен обращаться в нуль:

(2.3.21)

После некоторых преобразований равенство (2.3.21) при­ водится к алгебраическому уравнению:

ность растет с глубиной, ось 2 направлена вверх). В даль­ нейшем при производстве численных расчетов целесообразно

Обозначая действительную и мнимую часть подкоренного выражения через а и ib, получим:

74

Одно из двух решений (2.3.25), дающее с*>0, приводит к не­ устойчивости.

Если в формуле (2.3.24) произвести предельный переход к случаю отсутствия вязкости и вертикального сдвига скоро­ сти (v-»-0, £/m->0), то после простых преобразований получим для с два действительных решения:

Эти решения соответствуют существенно нейтральным вол­ нам, рассмотренным выше. А именно, с\ соответствует бездивергентным волнам Россби (2.1.3), а С2 решению (2.1.32) для дивергентных бароклинных волн. Имеется только неко-

торое. отличие в величине к о. Согласно определению (2.3.23) величина ко в (2.3.27) равна:

дают хорошее количественное приближение к первому собст­ венному значению (2.1.32), полученному на основании точного решения дифференциального уравнения ■(число 8 вместо я). Это дает достаточные основания полагать, что общая форму­ ла (2.3.24) также дает достаточно хорошее количественное приближение для первого собственного значения граничной задачи для системы двух дифференциальных уравнений пер­ вого порядка (2.2.14) и (2.1.24) (при v i= 0 ). (Эта система может быть, конечно, приведена к одному дифференциально­

му уравнению 2-го порядка для wt при граничных условиях ш(0) =до(А) = 0 ). Процедуру, приводящую к определителю (2.3.21), можно было бы распространить на большее число уровней по г с тем, чтобы вычислить собственные значения высших порядков и получить некоторые количественные уточ­ нения для первого собственного значения. Это, конечно, свя­

75

зано с очень громоздкими вычислениями. Мы не будем этого делать, потому что, как было показано, приближение для пер­ вого собственного, значения (2.3.24) является достаточно хо­ рошим для наших целей и затем, что более важно, высшие собственные значения обычно соответствуют более устойчи­ вым решениям, как это было, в частности, видно и при рас­ смотрении задачи о рэлеевской конвекции в I главе.

Для перехода к расчетам диаграмм устойчивости надо за­ даться численными значениями параметров основного состоя­ ния. Поэтому в следующем параграфе будут конспективно рассмотрены некоторые данные океанографических наблюде­ ний, которые могут представлять непосредственный интерес.

§ 2.4. Крупномасштабные меандры и вихри в системе Гольфстрима и в некоторых других районах океана

Изучение средних полей гидрологических характеристик было центральной задачей физической океано­ графии на протяжении всего времени ее существования’. Изу­ чение пространственно-временных колебаний стало возмож­ ным только в послевоенное время после создания новой изме­ рительной аппаратуры: батитермографа, глубоководных зон­ дов температуры и солености, самописцев течений БПВ и ЭМИТ, поплавков нейтральной плавучести и т. д.

Поскольку мы хотим связать характер и структуру иссле­ дуемых возмущений с параметрами среднего состояния океа­ на, то мы прежде всего остановимся на районе Гольфстрима, для которого имеются не только сравнительно детальные дан­ ные, характеризующие среднее состояние, но и данные «квазисиноптических съемок», полностью отсутствующие для боль­ шинства районов океана. Кроме того, вся система Гольфстри­ ма представляет собой часть одного из наиболее характерных звеньев океанической циркуляции в средних широтах: запад­ ное пограничное течение, отделенное от берега полосой холод­ ной воды и отходящее около 35° с. ш. от берега в открытый океан. На рис. 6, заимствованном из работы О. И. Мамаева (1959), использовавшего данные операции «Кабот» (1950), показано положение «теплого стрежня» Гольфстрима.

Участок течения от Флоридского пролива до мыса Гаттерас нанесен по данным рейсовых судов, положение которых определялось при помощи прецезионной радионавигационной системы «Лоран». Участок от м. Гаттерас до 55° з. д. нднесен по данным известной съемки «Кабот» (июнь 1950), в котсь рой одновременно участвовало шесть судов и самолет, снаб­ женный радиационным термометром (Fuglister, Wortington, 1951). На рис. 7 приведен характерный разрез температуры поперек Гольфстрима .(примерное положение этого разреза

76

Рис. 6. Схематическое положение «теплого стрежня» в системе ■ Гольфстрима в июне 1950 г.

Рис. 7. Температурный разрез через Гольфстрим от Чесапикского залива к Бермудам, сентябрь 1932 г. (по Айзелину, 1936). Поло­ жение разреза схематически обозначено цифрой 1 на рис. 5

июнь-июль 1965г.

указано на рис. 6 цифрой 1) (Iselin, 1936). Мы не приводим распределение солености, так как в районе Гольфстрима из­ менения солености невелики, и поле плотности определяется главным образом изменениями температуры. Обращает на себя внимание сильный наклон изотерм от холодных шельфо­ вых вод к теплым водам Саргассова моря, пропорциональный

.запасу «доступной потенциальной энергии».

Рис. 9. Распределение температуры на разрезе «Атлантиса» (26.VII— 6.VIII 1931) вдоль Срединного Атлантического хребта (30° з. д.) по Айзелину (1936). Рельеф дна показан густой штриховкой

• На начальном участке от Флоридского пролива до мыса Гаттерас Гольфстрим проходит над обширной мелководной областью материкового склона (плато Блейк), глубиной 800— 900 м. Течение достигает скорости 2—3 м/сек на поверхности, хорошо прогрето на глубине (температура придонных вод не опускается ниже 8—9°С), однако горизонтальный наклон изо­ терм имеет такую же (или даже большую) величину, как и на разрезе рис. 7 (рис. 8). Затем примерно около 33° с. ш., поток покидает материковый склон и выходит на глубокую воду с глубинами до 4000—4500 м. Далее до .60—55° з. д. течение следует в основном в восточном направлении. Это участок «собственно Гольфстрима» по терминологии Г. Стоммела (Stommel, 1963). Плотность «подстилающих» течение холодных глубинных вод постепенно увеличивается вниз по течению (Мамаев, 1959, табл. 1) от ot= 25,45 до а« = 25,85 (по определению аг= (р —1) ■103 «условная плотность»). На этом участке «собственно Гольфстрима» сохраняются большие ве­ личины скоростей течения (например, по данным Уортингто­ на (Wortington, 1954), до 2—2,5 м/сек на поверхности) и со­ ответственно большие значения вертикального сдвига скоро­ сти. К востоку от 60° з. д. картина течения становится весьма запутанной и нерегулярной. Данных наблюдений явно недо­

79