Файл: Тареев, Б. А. Динамика бароклинных возмущений в океане.pdf

ных приливных внутренних волн не существует. Собственные решения однородного уравнения (3.3.15), удовлетворяющие граничным условиям (3..1.4) и (3.2.2.), соответствуют рас­ смотренным выше свободным внутренним волнам. Вынуж­ денные приливные внутренние волны соответствуют частно­ му решению неоднородного уравнения (3.3.15). Чтобы пере­ менные в уравнении (3.3.15) разделились, надо предполо­ жить, что это решение имеет вид

гидростатическому приближению. Частное решение неодно­

видно, имеют порядок единицы. Интересно оценить порядок величины w в средних широтах, вдали от резонанса. Харак­ терные порядки величин, входящих в (3.3.19), а0= 10~4 см/сек2;

N2= 10-2— 10-3 сек-2, g = 103 см/сек2, &0=Ю -8 см-1, ©о~ f = = 10~4 сек-1, я2/Я2=10-9 см-2 дают для амплитуды верти­

мерно на два порядка меньше характерного значения w для баротропных приливов в открытом океане. Таким образом, можно сказать, что под действием приливообразующих сил океан ведет себя как баротропная жидкость. Значения Ат могут стать достаточно большими вблизи «резонансных» широт (где ©о = f). Как известно, для полусуточного и суточ­ ного лунного прилива эти широты приближенно равны 76°

150

2

и 30°. Дополнительный член koN2 в знаменателе (3.3.19) очень мал и лишь незначительно уменьшает численное зна­ чение резонансной широты. Простые расчеты с помощью резонансной кривой показывают, что область, где w увели­ чивается в 103 раз и достигает значения 10-2— 10_3 см/сек, очень узка (порядка десятых долей градуса), так что дис­ сипативные процессы, как бы малы они ни были, по-види­ мому, полностью гасят резонансные эффекты. Наблюдения над обычными поверхностными приливами показывают, что на «резонансных» широтах не имеется каких-либо особен­ ностей в поведении колебаний уровня, но есть заметное уси­ ление Приливных течений. Это усиление легко объяснить, если предположить, что движение происходит почти без

градиентов давления. Тогда вынужденные решения для го­ ризонтальных компонент скоростей под действием прили­ вообразующей силы (3.3.14) имеют вид

скорости только в 10 раз приводит к значительным и впол­ не измеримым значениям горизонтальной скорости.

Выводы о невозможности возникновения заметных внут­ ренних волн приливного периода в открытом океане посто­ янной глубины по существу уже содержались в работе (Defant, 1950), где рассматривались простые двуслойные модели. Имеются более поздние работы, претендующие на теоретическое доказательство возможности существования таких волн, однако детальный анализ применяемых рассуж­ дений показывает, что эти доказательства основаны на недо­ разумениях. Так, например, в работе (Krauss, 1959) собст­ венным решениям произвольно приписывается частота при­ ливообразующей силы, тогда как эту частоту должны иметь вынужденные решения.

Следует, однако, заметить, что по наблюдениям в некото­ рых районах океана, во всяком случае вблизи побережий (Рид Дж., 1956), внутренние волны приливного периода, по-видимому, имеют место. Возможность возникновения внутренних волн приливного периода на береговом шельфе была показана Раттри (Rattray, 1960). Если шельф доста­ точно широк, то эти волны являются почти плоскими и могут распространяться на значительные расстояния внутрь океана без существенного уменьшения амплитуды. Другой возможный механизм'—образование стоячих приливных

151

внутренних волн в замкнутых резонансных бассейнах ука­ зан еще Праудменом (Праудмен, 1957). Если такой бассейн соединен с океаном, то волны с тем же периодом могут распространяться в океан, однако в этом случае их ампли­

туда, очевидно, будет уменьшаться, по крайней мере как

__i_

г 2 , где г — расстояние от источника. Следует заметить, что данные о фактических частотах внутренних волн, полу­ ченные по наблюдениям в точке, могут быть значительно

искажены влиянием эффекта Допплера, когда волны рас­ пространяются в движущейся среде.

§ 3.4. Возникновение внутренних волн при обтекании неровностей дна. Приложение к морской геологии

В конце предыдущего параграфа было отмечено, что приливные внутренние волны могут генериро­ ваться на шельфе, т. е. в области океана, где изменения глубины оказывают существенное влияние на поведение внутренних волн. Здесь будет показано, как могут возбуж­ даться внутренние волны при обтекании стратифицирован­ ным течением малых (по сравнению с глубиной океана) неровностей дна. Вероятно, это один из важных механиз­ мов, приводящих к возникновению внутренних волн на боль­ ших глубинах, во всяком случае в тех районах океана, где скорости глубинных и придонных течений могут достигать значительных величин.

Мы будем считать постоянной во времени скорость набе­ гающего течения и рассматривать установившиеся волны, неподвижные в пространстве, или, что то же самое, движу­ щиеся относительно невозмущенного течения со скоростью, равной и противоположно направленной скорости набегаю­ щего потока «на бесконечности».

В действительности, скорость набегающего течения мож­ но, по-видимому, считать параметрически зависящей от вре­ мени, если временные изменения скорости не очень велики и позволяют считать картину движения квазистационарной. В этом случае скорость набегающего течения можно ассо­ циировать, например; со скоростью баротропной компонен­ ты приливного течения, которая практически не зависит от глубины, несмотря на наличие вертикальной плотностной стратификации. Однако учет явной зависимости скорости набегающего течения от времени делает задачу возмущений исключительно труДной и не будет здесь рассматриваться.

Поскольку в глубинных слоях океана вертикальные гра­ диенты температуры очень малы, вместо плотности удобно

152

графический интерес, так как позволяет количественно оце­ нить роль изменений рельефа дна в возбуждении колебаний,

торые особенности зависимости распределения донных осад­ ков от характера подстилающего рельефа и в этом смысле, тесно связана с некоторыми вопросами морской . геологии. Ввиду малости вертикальных градиентов температуры в абиссальных областях океана экспериментальное наблюде­ ние колебаний температуры во времени и в пространстве на таких глубинах сильно затруднено. Поэтому данные наблю­ дений морской геологии, которые кратко описаны ниже, в свою очередь, являются подтверждением фактического суще­ ствования стационарных бароклинных волн рассматривае­ мого вида.

Экспедиционные исследования последних лет, в частно­ сти работы «Витязя» (отчет 34-го рейса, 1961), обнаружили тесную зависимость мощности донных отложений от харак­

характерно, уменьшение толщи осадков на склонах и верши­ нах и увеличение этой толщи в ложбинах между холмами. Как правило, частицы глубоководных илов, слагающих осадки, имеют меньший средний геометрический размер (и гидравлический радиус) в ложбинах между холмами по сравнению с частицами, находящимися на вершинах и скло­ нах холмов. Однако в некоторых случаях наблюдается и обратная картина, когда крупность частиц и мощность морских осадков в ложбинах больше, чем на склонах и вершинах.

Холмистый, приближенно синусоидальный рельеф дна первоначально вулканического происхождения, прикрытый впоследствии слоем осадков, довольно часто встречается в океане, в частности в тропических частях Атлантики и Ти­ хого океана. «Длина волны» таких периодически повторяю­ щихся гряд порядка 1 км, высота 100—300 м при глубине океана 3—6 км. При таких относительно малых изменениях глубины изменения горизонтальной составляющей скорости морского течения малы и не могут привести к неравномер­ ному смыванию осадков с вершин холмов. Однако, как бу­ дет показано, возникающее при обтекании таких гряд хол­ мов поле вертикальных составляющих скорости может привести к существенному перераспределению осадочных

153