Файл: Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие.pdf

5.38. Предполагая* что уравнение Стокса для движения шара й вязкой жидкости справедливо при R e= 1, определить максималь­ ный диаметр водяной капли, удовлетворяющий уравнению Стокса, при свободном падении ее в атмосферном воздухе при стандартных условиях; Как изменится максимальный диаметр капли, если темпертуру воздуха при том же давлении увеличить до 100°С?

5*39. Для условий задачи 5.38 определить максимальную ско­ рость падения водяной капли в воздухе.

б; 40; Для создания прибора по определению вязкости нефте­ продуктов методом падающего шарика необходимо определить максимальный диаметр шарика, который решено было изготовить из алюминия. Опыт должен проходить при числе Рейнольдса не

5.41.Для условий задачи 5.40 определить потребную высоту сосуда, в котором будет определяться вязкость нефтепродуктов; при этом необходимо иметь в виду, что только 2/3 высоты сосуда шарик движется с постоянной скоростью, а время опускания шари­ ка па этой высоте должно быть не менее 5 сек.

5.42.Решить задачи 5.40 и 5.41, заменив материал шарика с алюминия на сталь.

5.43.Определить число Рейнольдса и режим течения при дви­ жении масла по трубе диаметром 250 мм с расходом 90 кг/с. Плот­ ность масла р — 900 кг/м5, а вязкость р = 0,17 пз.

5.44.Используя формулу Блазиуса для определения коэффи­ циента сопротивления К по длине гладкой цилиндрической трубы,

найти градиент давления — , если известно, что труба имеет диа-

д1

метр 150 мм, прокачивается по ней вода при Т = 293 К с расходом

50 л/сек.

5.45. Г1о теплоизолированному трубопроводу с коническим на­ садком на конце трубы (рис. 5.5) движется газ с известными р* и /* в начальном участке трубопровода. В выходном сечении насад­

ка удалось замеритьдавление р и тем­ пературу потока Т. Скорость потока на выходе из насадка можно определить либо по уравнению теплосодержания

w ‘

либо по уравнению

чтобы определить действительную скорость истечения, и почему?

100

обтекании в обратном направлении коэффициент сопротивления уменьшается вдвое. Определить лобовое сопротивление полу­ цилиндра длиной 0,5 м, радиусом 0,125 м, если он движется в воде со скоростью 15 км,'час вогнутой, а затем выпуклой сторонами вперед.

5.47. По трубопроводу диаметром 150 мм перекачивается вода с расходом 60 л/с. На длине трубопровода 1 — 24 м был замерен с помощью ртутно-водяного манометра перепад давления, который оказался равным 89 мм. Определить коэффициент сопротивления трубопровода С/.

5.48. Вычислить потерю напора, вызванную внезапным расши­ рением трубопровода от £>1=200 до £>2= 300 мм, если по трубо­ проводу прокачивается 0,2 м'\'с воды при /° = 20°С. Насколько уменьшится потеря напора, если диаметры трубы Dx и £>2 соединить коническим диффузором с центральным углом раствора 6°?

Л

101

5.50. По трубопроводу диаметром 100 мм движется воздух со средней скоростью 100 м/с, давление потока при этом 6 105 Па, а температура 293 К. Определить режим течения, число Рейнольдса

ичисло М потока в трубопроводе.

5.51. Определить величину средней скорости движения жидкости

втрубе при ламинарном и турбулентном режимах течения, если ноле скоростей в поперечном сечении трубы при любом режиме течения задано уравнением

w0— скорость на оси; показатель степени п = 2, 4, 6, 8.

5.52. Профиль скорости в поперечном сечении трубы при турбу­ лентном режиме течения может быть задан уравнением

.скоростью 5 м/с, давление потока при этом 760 мм рт. ст. и темпе­

5. 54. Считая, что переход течения в пограничном слое от лами­ нарного режима к турбулентному совершается при Re 1.кр= 3,2 • 10Г>, определить, какая должна быть длина пластины, чтобы в конце было критическое число Рейнольдса, и какова при этом будет наибольшая толщина пограничного слоя, если пластина обдувается потоком воздуха со скоростью 20 км/час при стандартных условиях

(^=15°С; Во = 760 мм рт. ст.).

5.55. Тонкая гладкая пластина длиной 3 м и шириной 2 м об­ дувается потоком воздуха со скоростью ш0=ЮО м/с. Определить силу трения на двух сторонах пластины, если известно, что дина­ мический коэффициент вязкости 1,765-10 5 н-с/м2, температура потока Т — 300 К, а давление р — 1 бар. Определить также макси­

скоростью 30 м/с. Определить толщину пограничного слоя и вели­ чину угловой скорости в пограничном слое (при у ~ 0 и у — 8) на расстоянии х==50 мм от начала стенки. Как изменится толщина

гладкой пластины при движении вдоль нее воздуха со скоростью 100 км/час при давлении потока В0= 760 мм рт. ст. и температуре

102

донной области не изменится, если конус дополнить цилиндричес­ ким хвостовиком длиною 4 d, определить силу сопротивлениям коэффициент лобового сопротивления с* при скорости набегающего

при котором ламинарное течение в пограничном слое переходит в турбулентное, принять Re* = 3,2-105. Пограничный слой в начале цилиндра считать равным нулю.

5.59. Торможение потока воздуха происходит в изоградиентном

Ап

диффузоре с — = Па/м. Определить длину образующей диф-

дх

фузора, вдоль которой течение будет безотрывным, если скорость

идеальном случае, и какое число М можно ожидать в действитель­ ности, если принять, что в критическом сечении толщина погранич­ ного слоя пренебрежимо мала, в дальнейшем пограничный слой растет, как на пластине при течении около нее сжимаемой жидкости.

Рис. 5.7. Течение и затопленной струе

5.61. Из насадка диаметром 50 мм вытекает вода в открытый резервуар больших размеров (рис. 5.7). Высота напора 2 = 6 де.

103

На каком расстоянии от среза сопла средняя (по расходу) скорость в струе снизится до 1 м!с?

' У к а з а н и е . Коэффициент формирования струи

апринять равным 0,07.

5.62.На стенде для испытания двигателей выходящие из соп газы отводятся вверх с помощью газоотбойного экрана (рис. 5.8). Определить, на каком расстоянии от среза сопла необходимо уста­ новить газоотбойный экран, если допустимая температура на оси

струи при встрече с экраном не должна быть выше 400 К, площадь

выходного сечения сопла 0,3 м2, а температура в сопле Тс ----- 1000 К. Температура н давление среды, куда происходит истечение, считать стандартными (В0= 760 мм рт. ст., Т — 288 К).

5.63. Для условий задачи 5.62 определить, какова долж быть ширина газоотбойного экрана, чтобы струя от него отразилась

Рис. 5. 9. К расчету аэродинамической трубы с открытой рабочей частью

числе Л1 = 0,75. Размеры модели заданы: размах крыльев 0,2, дли­ на модели 0,3, высота хвостового оперения самолета 0,08 м. Максимальный поперечный размер модели должен быть не более

104